Inverses Pendel?

Maelrio66 · Anmeldungsdatum: 17.04.2011 Beiträge: 3

Hallo und verzweiffelter Hilferuf. Ich habe einen Stab mit einer Punkförmigen Masse an der Spitze und steht senkrecht. Der Stab ist drehbar im Fuss gelagert und kann um diesen Rotieren. Bekannte Aufgaben handeln immer davon, die Aufprallgeschwindigkeit an der Spitze zu ermitteln, wenn die Spitze auf den Boden aufschlägt,was ich hinbekomme mit demEnergieansatz und den Massenträgheitsmomenten. In meinem Fall brauche ich aber die Zeit die der Stab für das umfallen braucht, und ich steh echt auf dem Schlauch. Die Geschwindigkeit nimmt ja zu, und die Beschleunigung soweit ich das in meinem Kopf denke auch. Nur wie berechne ich die Zeit für diesen Vorgang? Bin da momentan etwas lost und würde mich freuen, wenn mir jemand helfen kann.
Danke und viele Grüsse

kraft · Gast

Dann stell die Bewegungsgleich auf.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Also kurzgesagt ist die "Umfallzeit" eines speziellen Stabes gesucht. Die Bewegungsgleichung steht ja schon

, ebenes Pendel oder Abrutschen auf einer Kugel, und ich habe leider kein gutes Gefühl ...

Maelrio66 · Anmeldungsdatum: 17.04.2011 Beiträge: 3

Nun, um den Ernst der Lage zu Beschreiben, ist es ein Teil meiner Diplomarbeit und dieses Problem klaut mir viel Zeit. Schafft es jemand mir eine plausible Lösung zu präsentieren, zeige ich mich erkenntlich und zahle 50€ für die Mühe.
Ma

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Man muß wohl noch den Energiesatz einarbeiten und kriegt ein (elliptisches?) Integral für t(\phi)... vielleicht als tabellierte Funktion F(...) (LEGENDREsche Normalform?)

kraft · Gast

Die Lösung führt wirklich auf ein elliptisches Integral, welches bekanntlich nicht durch einfache Funktionen ausgedrück werden kann. Mit numerischen Methoden bekommst du dann eine so gute Nährung, wie für die Problemstellung sinnvoll ist.

Maelrio66 · Anmeldungsdatum: 17.04.2011 Beiträge: 3

Danke . In meinem Maschbaustudium wurden Integrale gelöst, selten aufgestellt und die Numerik war ein grober Anriss der Möglichkeiten. Bis ich mich jetzt in das Thema eingearbeitet habe, ist schon der Abgabetermin verstrichen. Werd mal sehen, ob und wie ich das Thema durch Zeitmessung des Vorgangs geschickt umgehen kann. Danke für eure Hilfe.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

OK; wenn Dir drei Tage im Labor lieber sind als drei Minuten am Schreibtisch ... smile