Streuformel Rutherford

Hilfebedürftiger · Anmeldungsdatum: 24.03.2010 Beiträge: 103

Aufgrund folgender Aufgabe habe ich zwei , drei Fragen zur anzuwendenden Formel:

Bei einem Rutherfordschen Streuversuch an einer Silberfolie werden 170 a-Teilchen/s unter einem Winkel von theta = 6° gestreut (Z_Ag = 47).

a.) Wie viele Teilchen pro Sekunde würde man bei theta = 14° finden? (5,8 Teilchen/s)
b.) Wie viele wären es bei einer Goldfolie (Z_Au = 79, J = 6°)? (480 Teilchen/s)
c.) Um welchen Faktor müsste man die Energie der a-Teilchen ändern, um die Streurate der a-Teilchen an der Silberfolie bei einem Winkel von J = 6° um einen Faktor 40 zu erhöhen? (0,16)

Nun meine Fragen zur Formel:

Um Aufgabe a zu lösen brauche ich die Stromdichte. Nun grundsätzlich zur Formel:

1.Wie komme ich auf die Energie im Nenner? Nach meinem Buch sei es die Energie des auf den ruhenden Kern treffenden Projektils....laut einem Komilitonen berechnet sich diese zu

E=4*u*c² aber warum? Im Buch steht dazu nichts und ist die 4 jetzt die 4 die sowieso schon im Nenner steht oder würde hier nun 4xE=4*4*c²*u stehen?

2. Z_2 is in meinem buch als 2e definiert. Das e² in der Formel beeinhaltet doch aber schon dieses eine e, oder? Ich würde hier nun für Z_1 47 einsetzen und für Z_2 2, so dass im Zähler 47*2*e² steht, oder liege ich falsch?

Mein Buch ist da irgendwie nicht so präzise und ich finde keine vernünftige Musteraufgabe die die einzelnen Therme erklärt. Die Vorlesung hilft mir auch nicht weiter :-/

Hilfebedürftiger · Anmeldungsdatum: 24.03.2010 Beiträge: 103

Kann mir wirklich niemand erklären, was hier konkret einzusetzen ist? Ich finde partout keine Seite oder Aufgabe, wo das plausibel erklärt ist, insbesondere wie die Energie definiert ist.... schade :-/

So wie es mir scheint setze ich für Z_1 und Z_2 wirklich 47 und 2 ein, bleibt aber noch die Energie der Alpha-Teilchen.

Setze ich hier die kinetische Energie 1/2*m*v² ein oder m*c² ? Warum nehme ich welche Energie?

mhhh · Gast

Hilfebedürftiger · Anmeldungsdatum: 24.03.2010 Beiträge: 103

Habe jetzt mal mit E=mc² gerechnet und komme endlich auf das richtige Ergebnis.

Nachgucken ist schön, hilft aber auch nur bedingt weiter. Ich habe Seiten gefunden wo mit E=mc² gerechnet wird, aber auch welche wo 1/2*mv² verwendet wird.

Verstehen würde ich es schon gern...

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Beim Rutherfordschen Streuversuch geht in den Streuquerschnitt die kinetische Energie der einlaufenden Alpa-Teilchen ein, weil sie sich den positiven Atomrümpfen der Goldatome nähern und im Coulombfeld ebendieser Goldatome abgelenkt/abgebremst werden. Das

in deiner Formel ist also die kinetische Energie der einlaufenden Alphateilchen. Das bei manchen Seiten die du im Netz gefunden hast Einsteins

auftaucht liegt daran, dass beim Alphazerfall ein Massendefekt auftritt, also die Ruhemasse des ausgesendeten Alphateilchens + die Masse des übriggebliebenen radioaktiven Kerns nicht der Masse des unzerfallenen Kerns entsprechen.

Der Massendefekt geht in Form kinetischer Energie auf das Alphateilchen über und daher kommt dein

Wenn dich genauer interessiert wie man auf den Streuquerschnitt kommt, dann ließ dir den zugehörigen Wikipedia-Artikel zur Rutherford-Streuung durch.

Gruß
Stefan