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Physikexpress
Gast
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 Physikexpress Verfasst am: 24. März 2011 15:02 Titel: Gravitationskraft |
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Hallo,
ich habe hier eine Aufgabe:
Welche Arbeit ist erforderlich, um einen Körper mit der Masse m=1kg von der Erdoberfläche aus dem Anziehungsbereich der Erde zu entfernen?
Da muss ich doch jetzt zuerst ausrechnen, in welcher Höhe die Gravitationskraft 0 ist.
Also muss ich die Gravitationskraft
und dann nach r auflösen.
Dann kommt bei mir für r= 1,995* Meter raus. Kann das sein?
Liebe Grüße
Physikexpress |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
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| para Verfasst am: 24. März 2011 15:04 Titel: Re: Gravitationskraft |
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| Physikexpress hat Folgendes geschrieben: | Also muss ich die Gravitationskraft
und dann nach r auflösen.
Dann kommt bei mir für r= 1,995* Meter raus. Kann das sein? |
Die Rechnung würde mich mal interessieren. ;-) - Schau' dir den Verlauf der Gravitationskraft in Abhängigkeit vom Abstand r noch einmal an, und überlege, in welchem Abstand sie nur verschwinden kann.
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Formeln mit LaTeX |
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Physikexpress
Gast
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| Physikexpress Verfasst am: 24. März 2011 15:48 Titel: |
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Also hier erstmal die Rechnung:
Aber wenn du schon so antwortest, dann befürchte ich, es war falsch 
Die Gravitationskraft nimmt mit dem Quadrat von r ab. Meinst du das? |
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mhhh
Gast
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| mhhh Verfasst am: 24. März 2011 17:03 Titel: |
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Uff wenn man etwas mit Null multipliziert, wirds Null... |
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Physikexpress
Gast
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| Physikexpress Verfasst am: 24. März 2011 18:32 Titel: |
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Das stimmt allerdings auch wieder xD. Kann mir irgendjemand dabei helfen?  |
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para
Moderator
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| para Verfasst am: 24. März 2011 18:54 Titel: |
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Man kann dem Anziehungsbereich der Erde nur in dem Sinne "entkommen", dass die Anziehungskraft beliebig klein wird. Das ist für einen sehr großen Abstand, also  gegeben. Man muss also die Hubarbeit von der Erdoberfläche ins Unendliche aufbringen, um einen Körper aus dem Anziehungsbereich zu entfernen.
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Physikexpress
Gast
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| Physikexpress Verfasst am: 24. März 2011 18:58 Titel: |
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Aha ok. Noch ne blöde Frage und wie kann man das dann nun rechnen?
Es gibt noch einen weiteren Teil der Aufgabe, da wird gefragt: Welche Geschwindigkeit müsste man dem Körper geben, um ihm diese Arbeit als kinetische Energie mitzugeben?
Das müsste doch dan die 2. Fluchtgeschwindigkeit oder 2. kosmische Geschwindigkeit sein oder? |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
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| para Verfasst am: 24. März 2011 19:07 Titel: |
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| Physikexpress hat Folgendes geschrieben: | | Aha ok. Noch ne blöde Frage und wie kann man das dann nun rechnen? |
Entweder man kennt die Formel für die potentielle Energie im Gravitationsfeld, oder man berechnet das Arbeitsintegral:
| Physikexpress hat Folgendes geschrieben: | | Welche Geschwindigkeit müsste man dem Körper geben, um ihm diese Arbeit als kinetische Energie mitzugeben? |
Richtig, das sollte auf die Fluchtgeschwindigkeit hinauslaufen. Wenn du die notwendige Arbeit berechnet hast, ist das Gleichsetzen mit der kinetischen Energie aber nur noch ein kleiner Schritt.
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Physikexpress
Gast
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| Physikexpress Verfasst am: 24. März 2011 19:17 Titel: |
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Ah ja ok, stimmt so haben wir auch die Formel für die potentielle Energie im imhomogenen Feld berechnet:
<br />
)
So und nun wird ja  unendlich oder? Wie kann man das nun rechnen?
Sorry für die vielen, wahrscheinlich dummen Fragen, aber ich verstehe im Moment grad nicht viel in Physik =)
Ja, wenn ich das nun berechnet habe, das dann mit der kinetischen Energie gleichzusetzen, dachte ich mir auch schon. |
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Physikexpress
Gast
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| Physikexpress Verfasst am: 24. März 2011 19:33 Titel: |
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Ich könnte doch aber auch die größtmögliche Zahl für diese r2 einsetzen, die mein Taschenrechner ausspuckt? In meinem Fall wäre das die Fakultät von 69.
Nun noch was off topic:
Rein mathematisch betrachtet gibt es ja so einen Punkt, an dem keine Anziehungskraft der Erde mehr wirkt nicht, aber ein physikalisch oder? |
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para
Moderator
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| para Verfasst am: 24. März 2011 19:55 Titel: |
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| Physikexpress hat Folgendes geschrieben: | | Ich könnte doch aber auch die größtmögliche Zahl für diese r2 einsetzen, die mein Taschenrechner ausspuckt? In meinem Fall wäre das die Fakultät von 69. |
Oder du könntest kurz nachdenken, was mit dem Ausdruck 1/r2 passiert, wenn du ein sehr, sehr, sehr großes r2 einsetzt. Mathematisch entspricht das dem Grenzwert
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Physikexpress
Gast
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| Physikexpress Verfasst am: 24. März 2011 20:05 Titel: |
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Dieser Ausdruck geht gegen 0. Also ist das der Grenzwert. Das heißt dann, das ich einfach  rechnen muss  natürlich klar :-)
Vielen vielen Dank!!!!
Da es so schön war, hab ich noch eine andere Aufgabe:
Wieviel Prozent vom Gravitationspotential der Erde beträgt das Gravitationspotential des Mondes an der Erdoberfläche?
Meine Idee:
Also ich muss das Gravitationspotential des Mondes ausrechnen, indem ich den Bezugspunkt auf der Mondoberfläche lege und mein zweiter Punkt die Erdoberfläche ist, also r2= Entfernung von Mondmittelpunkt zu Erdoberfläche. Ist das so richtig? |
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para
Moderator
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| para Verfasst am: 25. März 2011 09:07 Titel: |
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| Physikexpress hat Folgendes geschrieben: | | Da es so schön war, hab ich noch eine andere Aufgabe: |
Kannst du bitte der Übersicht halber für eine neue Frage einen neuen Thread eröffnen?
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Physikexpress
Gast
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| Physikexpress Verfasst am: 25. März 2011 18:49 Titel: |
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Ok klar, kein Problem, natürlich. Wusste ich nicht, dachte nur schreib es einfach hier rein.  Hab das Problem aber schon gelöst 
Und nochmals vielen Dank beim Helfen  |
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