Kraft und Masse (Kopfball)

Hoppla · Anmeldungsdatum: 17.03.2011 Beiträge: 5

Meine Frage:
Hallo, ich habe eine Aufgabe bei der ich keine Ahnung habe wie ich die berechnen soll. Die Aufgabe lautet:
Berechnen Sie die Kraft, die ein Fußballer beim Kopfball aufbringen muss, wenn er den Ball einer Flanke um 90 Grad in Richtung Tor ablenkt. Die Geschwindigkeit des Balls soll während der Flanke und auch nach dem Kopfball 15 m/s betragen. Nehmen Sie an, dass die Kontaktzeit zwischen Kopf und Ball 6 ms beträgt und dass die Kraft während dieser Zeit konstant ist. Die Masse des Balls beträgt 420 g.
Endergebnis soll F=1477 N sein.

Meine Ideen:
Ich habe es mit der klassischen Formel F=m*a versucht aber das Ergebnis ist zu niedrig, ich denke da muss noch der Winkel miteinbezogen werden aber ich komme einfach nicht drauf.

Wäre super wenn jemand eine hilfreiche Idee hätte.

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Das Grundgesetz F_Res = m*a muss hier in integrierter Form verwendet werden:

Kraftstoss = Impulsänderung

Weil der Ball um 90° umgelenkt wird, kann man die beiden Richtungen getrennt analysieren.

x-Richtung:

Betrag des Kraftstosses = mv = 0.42 kg * 15 m/s = 6.3 Ns

mittlere Kraft = Kraftstoss/Zeit = 6.3 Ns/0.006 N = 1050 N

Weil in y-Richtung der Impuls um den gleichen Betrag ändert, ist der Betrag der gesamten Kraft gleich

F = Wurzel_aus_zwei*1050 N = 1485 N

Bemerkung: die Formel F = ma ist keine klassische Grundformel. In der allgemeinen Form lautet das Grundgesetz der Mechanik (Impulsbilanz):

Die Summe über alle Kräfte, die auf einen Körper einwirken, ist gleich Masse mal Beschleunigung des Massenmittelpunkts

Dieses Konzept müsste an den Schulen vermittelt werden und das blinde Herumwursteln mit nicht verstandenen Formel.