Wasser - Druck und daraus gewinnbare Energie

Ambroson · Gast

Meine Frage:
Hallo Forum! Ich habe eine Aufgabe vor mir bezüglich des Walchenseekraftwerkes in Bayern.

Ich zitiere:
"Einem Prospekt sind folgende Angaben zu entnehmen: "Im Kraftwerk arbeiten vier Turbinen mit agekuppelten Generatoren zu je 24000 PS sowie vier zu je 18000PS. Der maximale Wasserverbrauch beträgt 84m³ pro Sekunde." Berechnen sie den Wirkungsgrad des Kraftwerkes."

Zusätzlich gegeben ist eine Abbildung, aus der man eine Fallhöhe von 190m ablesen kann.

Das ist KEINE Hausaufgabe. Ich habe mich über Wasserkraftwerke schlau machen wollen, bin auf Überdruckturbinen gestoßen und habe von meinem Physiklehrer (SK2, Leistungskurs) diese Aufgabe zu Hilfe bekommen, kann mich aber gar nciht mehr an den Druck erinnern..

Der Radius der Rohre beträgt anfangs (vor dem Kraftwerk) 2,25m,
später (nach dem Kraftwerk) 1,85m

Meine Ideen:
Der Druck p ist ja erstmal F/A, wobei A die Fläche ist, die senkrecht von der Kraft durchdringt wird (hier die Querschnittsfläche der Rohre, also A = pi x r²)

Aber von welcher Kraft ist die Rede, und wie berechne ich 1. diese Kraft und 2. den Wirkungsgrad? Dieser müsste ja die erbrachte Leistung durch die Idealleistung sein. Die maximal gewinnbare Energie ist die potentielle des Wasser (E = mgh)
Doch wie berechne ich aus Druck Leistung?

Dopap · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 198 Wohnort: Ostalbkreis

dazu muss man nicht über den Druck gehen.
Für die potentielle Energie gilt doch

W=m*g*h. Wenn ich diese Geichung nach der Zeit ableite erhalte ich links eine Leistung . Rechts die Ableitung der masse nach der Zeit. Das könnte man dann einen Massenstrom mit der Einheit kg/s nennen.
in unserer Aufgabe 84 Tonnen/s
die Fallhöhe ist h=190 m und g ist sicher bekannt.
Alles multiplizieren auf Einheiten achten, dann ergibt sich die Leistung des fallenden Wassers...

Packo · Gast

Ambroson,
du brauchst für diese Aufgabe keinen Druck und auch keine Rohrdurchmesser zu kennen.

Wenn 1 m³ Wasser herunter fällt, so wird eine theoretische Arbeit von m*g*h in die Turbinen geschickt.

Wenn jede Sekunde 1 m³ in die Turbinen fließt, so beträgt die Leistung obige Arbeit pro Sekunde.

Wenn jede Sekunde 84 m³ in die Turbinen fließen, so beträgt die theoretische Leistung 84 mal soviel.

Jetzt musst du nur noch die angegeben Gesamtleistung von den veralteten Einheiten umrechnen und mit der theoretischen Leistung vergleichen und du erhälst den gefragten Wirkungsgrad.

Ambroson · Gast

Meine Beispielaufgabe hat noch einen Aufgabenteil, bei dem ich nicht ganz weiß, was er von mir will.

"Im Prospekt ist weiterhin zu lesen: " Das Wasser schießt mit einem Druck von 20at durch die Rohre. Der obere Durchmesser der Rohre beträgt 2,25m, der untere 1,85m."
Bestätigen Sie die Druckangabe durch eine eigene Rechnung. Formulieren Sie den Ansatz zunächst allgemein und interpretieren Sie ihn, bevor Sie die Zahlenwerte ingesetzt haben."

Soo.. hydrostatischer Druck ist ja wie oben zu lesen Dichte x g x Höhe.
Aber wie ist der mit dem Rohrdurchmesser in Verbindung zu bringen? Ich verstehe nicht, was ich da berechnen soll. Der hydrostatische Druck stimmt nicht mit dem Ausgangswert überein. Ich bin verwirrt.