Schulaufgabe zum Anheben einer Masse

MrMaffen · Gast

Meine Frage:
Guten Tag,

meine Dozentin an der Fachhochschule, hat folgende Aufgabe zur Übung online gestellt:
Ein Körper der Masse 200kg soll innerhalb von 5s auf eine Höhe von 8m gehoben werden. Auf der ersten Hälfte des Weges erfolgt die Bewegung beschleunigt, auf der zweiten verzögert, wobei Beschleunigung und Verzögerung im Betrage gleich und die Endgeschwindigkeit 0 ist. Wie groß sind die aufzuwendenden Kräfte für die beiden Weghälften?

Ihre Lösung war folgende:
Da a = s / t², eingesetzt a = 4*2 / (2,5)² = 1,28 m/s² ergibt,
und die Beschl. und Verzögerung im Betrage gleich sind, heißt dies für die jeweilige aufzubringende Kraft:
Da F1 = m * a, eingesetzt F1= 200kg * (9,81+1,28)m/s²
und F2 eingesetzt F2= 200kg * (9,81-1,28)m/s²,
ergeben sich für die Kräfte F1 und F2 die Beträge 2218 N und 1708 N.

Meine Ideen:
Für mich ergibt diese Lösung schlichtweg keinen Sinn. Mein einfacher Gegenbeweis wäre, dass durch den Satz F=m*g*h zu zeigen ist, dass F=200*9,81*8 =15696N. Diese Kraft unterscheidet sich erheblich von den beiden Teilkräften aus der Lösung meiner Dozentin.

Wie ist eure Meinung zu der Aufgabe ?

Vielen Dank

pete2010 · Gast

mrmaffen · Gast

W = m*g*h ... und W=F*s ... also wäre die Kraft wieder bei 1962N ^^. Ui wie peinlich Big Laugh

. Danke schonma für diese schlichte Korrektur.

Hälst du die restliche Berechnung meiner Dozentin denn für korrekt?

macho · Gast

erst mal vorweg: die berechnung ist meiner meinung nach korrekt

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

macho · Gast

Sie hat nur ein bisschen vorausgedacht: Wenn ein Körper eine Konstante beschleunigung erfährt, so ist sein zurückgelegter Weg nach der Zeit t:
s=0.5*a*t^2; da die erste Phase konstante Beschleunigung ja 4m lang ist und 0.5*8s=4s dauert ergibt sich die Beschleunigung deiner Dozentin. Dies ist nun die effektive Beschleunigung, die sich aus deiner aufgewendeten und der Beschleunigung aus der Gewichtskraft wiefolgt zusammensetzt: Fgesamt=F1-Fg => F1=Fgesamt+Fg=m*(a+g); eingesetzt ergibt das wieder das deiner Dozentin;
bei dem zweiten Wegstück ist es genauso, nur das a bremst:
also F2=m*(a-g)
du siehst also: nicht mit den Profs anlegen Rock

mrmaffen · Gast

Ich verstehe es jetzt wie folgt: Auf der ersten Hälfte des Weges wird das Gewicht mit 1,28 m/s² beschleunigt, auf der zweiten Hälfte wird es wieder um 1,28 m/s² abgebremst, um später wieder eine Geschwindigkeit von 0 zu erreichen. Da es ab der Hälfte der Strecke schon beschleunigt ist wird daher weniger Kraft benötigt, als auf der ersten Hälfte.

Der einzige Punkt der mir schleierhaft ist, ist

Packo · Gast

Deine Dozentin scheint verwirrt zu sein sonst hätte sie nicht mit a=s/t² gerechnet!

pete2010 · Gast

macho · Gast

So, alle die keine Ahnung haben, sollen jetzt mal <zensiert>

@mrmaffen: Deine Dozentin hat das nur ein bisschen komisch geschrieben: sie rechnet eigentlich gar nicht mit der ganzen Strecke. Das *2 kommt daher: 0.5*s=0.5*a*t^2; 0.5*s ist die halbe Strecke; auf der anderen Seite steht in der Formel aber auch 0.5*.... (das kommt wegen dem mit dem Integral, was ich oben schon mal erwähnt habe; ist nicht so wichtig, einfach auswendig lernen). Damit heben sich die zwei 0.5 sozusagen auf. Deine Dozentin hat diese Gleichung einfach nicht mehr hingeschrieben, sondern einfach gleich das Ergebnis. Profs halt Lehrer

Ich hoffe ich konnte dir helfen, wenn nicht einfach noch mal nachfragen, aber keine Pappnasenantworten von irgendwelchen anderen

macho · Gast

eins noch: das t das ich grade verwendet habe ist 0.5*t aus der Aufgabenstellung ;-)

mrmaffen · Gast

ah perfekt smile

nu hab ichs ... vielen dank