Bewegung eines Koerpers durch Luftstrom

wallace111 · Anmeldungsdatum: 28.02.2011 Beiträge: 9

Meine Frage:
Hallo!

Ich habe folgende Frage:

Ein geometrischer Koerper faellt in einer Roehre, die von Luft durchstroemt wird, von oben herab.
Die Frage ist nun, wie weit dieser Koerper fortgetragen wird.

Meine Ideen:
Die Fallzeit des Koerpers ist ja nun sehr leicht zu bestimmen.
Jetzt bin ich mir aber beim naechsten Schritt unsicher:
Impulssatz wahrschienlich ja aber wie? Schlieszlich hoert der Luftstosz ja auch nicht auf, wenn er zum erstenaml auf den Koerper trifft, sondern uebt die ganze Zeit eine Kraft auf den Koerper aus.

Vllt. erst den Impulssatz anwenden fuer den Moment des Stosses und dann eine fortwaehrende Beschleunigung fuer die restliche Fallzeit durch die Kraft der Luftstroemung?
Koennte es so einfach sein?
Ich bin grad ein wenig bloede.

wallace111 · Anmeldungsdatum: 28.02.2011 Beiträge: 9

ich habe mir jetzt ueberlegt, dass cih ganz einfach eine kraft durch den luftstrom auf den koerper wirken lasse, durch den der koerper dann fortbewegt wird.
aber trotzdem bleibt die frage nach einem impuls, der auf den koerper wirkt, wenn der luftstrom auf den koerper prallt, bzw. wenn der koerper in den luftstrom faellt.
kann mir da bitte einer weiterhelfen? impuls eines inkompressiblen mediums?

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Dopap · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 198 Wohnort: Ostalbkreis

@chillosaurus: du meintest doch bestimmt:die Kraft ist die zeitliche Ableitung des Impulses.?

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

wallace111 · Anmeldungsdatum: 28.02.2011 Beiträge: 9

Ja, ich meinte natuerlich auch kompressibel;)
Also, ich habe mir jetzt folgendes ueberlegt, und moechte fragen, ob das eure Zustimmung findet. Der Grund, weswegen ich nochmal deswegen nachfrage ist, weil mir einerseits es als richtig erscheint, einfach ein Kraft wirken zu lassen, mir aber unsicher bin, ob ich noch einen speziellen Anfangsimpuls setzen soll. Ich schiebe den Koerper ja nicht an (wie wenn ich ein Auto anschieben wuerde), sondern die Luft prallt ja dagegen (wie wenn ich gegen das Auto laufe...), oder nicht oder wie ist das? Also folgendes habe ich jetzt aufgehscireben:

c_w = Widerstandsbeiwert
F_Luft = p/A_Angriffsflaeche
p= c_w * rho_Luft * 0.5 *(c_Luft)^2

F=m_Koerper*a
a=F/m_Koerper
--> x = 0.5*a*t ;t=Zeit
--> x = 0.5 * F/m_Korper * t^2
= 0.5 * A_Angriffsflaeche / m_Koerper * c_w * rho_Luft * 0.5 *c^2 *t^2

Ob das wohl richtig ist? Der Koerper wird vom Luftzug "getroffen".

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Schaut durchaus richig aus. Leider erklärst du deine Formelzeichen (z.B. c_Luft, c^2,...) nicht und verhinderst so einen Abgleich.

wallace111 · Anmeldungsdatum: 28.02.2011 Beiträge: 9

ah. also, hier zum besseren Verstaendnis:

p = Druck der ankommenden Luft
A_Angriffsflaeche = Projektionsflaeche des Koerpers auf der die Luft angreift
rho_Luft: Dichte der Luft
(c_Luft)^2: Geschwindigkeit der Luft im Quadrat
m_Koerper: Massse des Koerpers
a: Beschleunigung des Koerpers
t: Zeit, waehrend derer die Luft auf den Koerper Kraft ausuebt
F: allgemeine Kraft (mit der der Koerper bewegt wird)
F_Luft: Kraft mit der die Luft den Koerper angreift

Ich denke, ich habe jetzt alles. Die Frage ist halt immer noch, ob diese Formel zur Berechnung der Fortbwegung eines Koepers richtig ist, wenn der Luftstrom ploetzlich auftrifft. Aber wie sollte das denn auch anders sein? Augenzwinkern

wallace111 · Anmeldungsdatum: 28.02.2011 Beiträge: 9

aber ganz sicher, ob das richtig ist, bin ich halt immer noch nicht...

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

wallace111 · Anmeldungsdatum: 28.02.2011 Beiträge: 9

Das verstehe ich nicht. Wieso denn ein steileres Geschwindigkeitsprofil? Dann fehlt doch meiner Meinung nach in meiner Formel ein anfaenglicher Stoss? Obwohl ich mir das nicht vorstellen kann.