Aufgabe zum Gartenspringbrunnen

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

Hi,

ich habe hier folgende Aufgabe:
Ein Kleiner Gartenspringer schießt einen Wasserstrahl mit einer Durchflussrate I = 3l/s in eine Höhe von H = 0,2m vertikal nach oben. Der Luftdruck sei p=101000Pa. Für die Berechnung nehmen sie g = 10 m/s^2 und Pi=3 an.
a)
Wie groß ist die Anfangsgeschwindigkeit der Strahls und wie groß ist der Radius r_0 der kreisförmigen Auslassöffnung?
b)
Wie groß muss der statische Druck genau unter der Auslassöffnung seinß
c)
Wie groß sind die Geschwindigkeit des Strahls und dessen Durchmesser in einer höhe von 15 cm?
Vernachlässigen sei Reibung und Turbulenz.

Könnt ihr mir dazu einen Tipp geben?
MfG

Also das einzige was ich mir bisher zurechtgepfuscht habe ist folgendes:
Da keine Reibung vorhanden ist, habe ich gesagt:

Jetzt hab ich noch versucht so einen ganz "krummen" Zusammenhang mit der Bernoulli-Gleichung zu machen:

Aber irgendwie ist das ja alles nur hingepfuscht, darum weiß ich nicht wie ich das berechnen soll mit welchen Gleichungen...

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3249

Aus der Energieerhaltung folgt:

p..statischer Druck... Druck durch Pumpe und eventuell hydrostatischer Druck des Wassers,

geodätischer Druck, der nichts anderes ist als der hydrostatische Druck des Fluids über z der gegen eine Bewegung nach oben wirkt.
Also im Klartext die Abnahme des statischen Drucks aufgrund des Gewichtsdruckes des Wasser, natürlich kann er auch negativ sein wenn der Gewichtsdruck in Bewegungsrichtung hilft.

Hydrodynamischer Druck, der druck der in die Beschleunigung des Wassers ging.

Das heißt man wählt ein z Bezugslinie, ideal dort wo das wasser ausströmt.
Dort hast du einen statischen Druck, der geodätische Druck ist natürlich dort null da z=null, der hydrodynamische Druck ist wie groß.

und wie sieht das dann aus bei z=15Meter.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3249

stimmt 0.15 und 0.2 Meter sind gefragt.

Bei 0.2 Meter ist der hydrodynamische Druck 0 (v=0) und der statische Druck der Luftdruck.

Nun solltest du das ganze aber berechnen können.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Kann sein; mir kommt nur das ganze etwas spanisch vor. Gärtner gehen eigentlich sparsam mit Wasser um und das klingt eher nach Rohrbruch als Springbrunnen. grübelnd

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3249

hm die Gartenspringbrunnen die ich kenne haben einen geschlossenen Kreislauf, da wird das gleiche wasser immer wieder raufbefördert.