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Valentin990
Anmeldungsdatum: 12.02.2011
Beiträge: 35
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 Valentin990 Verfasst am: 12. Feb 2011 15:49 Titel: Kinetische Energie und Potentielle Energie |
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Meine Frage:
Hallo,
ich habe ein Problem bei dieser Aufgabe:
Zitat:
Ein Körper passiert beim Fallen aus der Ruhe die Marken h1 und h2, die 1,8m auseinander liegen. Der Geschwindigkeitsunterschied beträgt 2 m/s. Berechnen Sie h1 und h2.
Ich hoffe, dass mir jemand weiterhelfen kann.
Vielen Dank im Voraus
Valentin
Meine Ideen:
So weit ich weiß, muss ich dir Formeln: Lageenergie= mgh und T=m/2*v^2 einbinden, aber ich weiß nicht wie.
Ich frage mich, wie man h1 und h2 berechnen kann. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. Feb 2011 16:23 Titel: |
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Tipps:
*Um was für eine Bewegung handelt es sich hier?
* Kannst du für diese Bewegung zum Beispiel schon Gleichungen für s(t9 und v(t) hinschreiben?
* Welche Informationen aus der Aufgabenstellung könntest du verwenden, um die bisher noch unbekannten Größen in diesen Gleichungen bestimmen zu können? |
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Valentin990
Anmeldungsdatum: 12.02.2011
Beiträge: 35
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| Valentin990 Verfasst am: 12. Feb 2011 16:29 Titel: |
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Danke für die Antwort.
Es handelt sich wahrscheinlich um den freien Fall.
Also v=g*t und s=g/2*t^2
Könntest du mir einen Tipp geben?
Ich bin so weit nun, aber ich glaube es ist falsch:
v^2+2*9.81*1.8=v^2+2*v*2 m/s+(2 m/s)^2 | -v^2
2*9.81*1.8=2*v*2 m/s+(2 m/s)^2 |:2
9.81*1.8=v*2 m/s+(2 m/s)^2 |:v
(9.81*1.8)/v=2 m/s+(2 m/s)^2 |*v |:(9.81*1.8)
v=(2 m/s+(2 m/s)^2/(9.81*1.8)
dann komme ich 0.3... und das kann ja nicht sein, ich brauch ja zwei Formeln für h1 und h2 und diese sind ja voneiander abhängig.
Ich habe ja g= 9.81 m/s^2 (Ortsfaktor), m kürzt sich raus, und h= 1.8m.
Wie kann ich diese Größen nun einbinden? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. Feb 2011 16:34 Titel: |
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| Valentin990 hat Folgendes geschrieben: |
Es handelt sich wahrscheinlich um den freien Fall.
Also v=g*t und s=g/2*t^2
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Einverstanden. Magst du nun, bevor du anfängst konkretes hinzuschreiben und einzusetzen, erst mal sagen, was du über
)
)
) und
)
schon weißt beziehungsweise aussagen kannst? Die t's sollen dabei die Zeitpunkte am Anfang bzw. Ende der besagten Strecke sein.
Tipp: Rechne erstmal nur mit den Buchstaben und setze erst ganz, ganz am Ende deiner Rechnung konkrete Werte ein. Dann bleibt das ganze viel übersichtlicher  |
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Valentin990
Anmeldungsdatum: 12.02.2011
Beiträge: 35
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| Valentin990 Verfasst am: 12. Feb 2011 16:41 Titel: |
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Ich würde sagen s(t_1) ist die Strecke in abhängig der Zeit am anfang
s(t_2) .. am ende
v(t_1) die geschw. in abhängigkeit von der zeit am anfang
v(t_2) .... am ende
Ich bin mir aber nich ganz sicher. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. Feb 2011 16:47 Titel: |
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Nein, mit t_1 meine ich einfach nur die Zeit, zu der der Körper an Marke 1 ist. Und mit s(t_1) meine ich die Strecke, die der Körper bis zum Zeitpunkt t_1 zurückgelegt hat.
Was weißt du aus der Aufgabenstellung über die Strecken zum Zeitpunkt t_1 und t_2 ? Wie kannst du das in Form einer Gleichung aufschreiben? |
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Valentin990
Anmeldungsdatum: 12.02.2011
Beiträge: 35
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| Valentin990 Verfasst am: 12. Feb 2011 16:53 Titel: |
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Ich weiß, dass die Strecken s(t_1) und s(t_2) 1,8m voneinander entfernt sind.
Wie man das jetzt in Form einer Gleichung aufschreiben soll, weiß ich leider nicht. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. Feb 2011 17:08 Titel: |
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Führe gerne die Variablenbezeichungen ein, die du dafür gerne verwenden möchtest. Oder mache dir gerne eine Skizze, wenn das dirbeim leichteren Aufstelen und Hinschreiben deiner Formeln hilft.
Wenn x um 5 größer ist als y, wie würdest du das dann als Gleichung aufschreiben? |
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Valentin990
Anmeldungsdatum: 12.02.2011
Beiträge: 35
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| Valentin990 Verfasst am: 12. Feb 2011 17:09 Titel: |
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Ich habs jetzt so:
m/2v²+mgh=m/2V² |/m
v²/2+gh=V²
mit V=v+2m/s
v²/2+gh=(v+2m/s)²
v²/2+gh=(v+2m/s)²/2
v²+2gh=(v+2m/s)² |-v^2
2gh=2*2v+2² |:2
g*h=2*v+2^2/2 |-2^2
gh-2=2v |:2
v=(gh-2)/2
dann habe ich 7.829 raus.
Jetzt fehlt ja noch die zweite Größe. |
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Valentin990
Anmeldungsdatum: 12.02.2011
Beiträge: 35
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| Valentin990 Verfasst am: 12. Feb 2011 17:11 Titel: |
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| Zitat: | | Wenn x um 5 größer ist als y, wie würdest du das dann als Gleichung aufschreiben? |
Als x+5=y ? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. Feb 2011 17:15 Titel: |
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| Valentin990 hat Folgendes geschrieben: | Ich habs jetzt so:
m/2v²+mgh=m/2V² |/m
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Ach so, jetzt verstehe ich besser, wie du das ansetzen magst. So einen Ansatz kannst du in der Tat verwenden, um eine der beteiligten Geschwindigkeiten auszurechnen
| Zitat: |
m/2v²+mgh=m/2V² |/m
v²/2+gh=V²
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Vorsicht, in diesem Schritt ist dir beim Umformen ein Faktor 1/2 abhanden gekommen!
| Zitat: |
v=(gh-2)/2
dann habe ich 7.829 raus.
Jetzt fehlt ja noch die zweite Größe. |
Wenn du am Ende einen Wert für eine der Geschwindigkeiten herausbekommen hast (gerne korrigiert um den Umformfehler vom Anfang),
magst du dann nochmal sagen, welche Geschwindigkeit du da ausgerechnet hast? Kannst du aus dieser Geschwindigkeit ausrechnen, wie lange der Körper bis dahin schon fallend unterwegs war? Und wie weit er bis dahin schon gefallen war? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. Feb 2011 17:16 Titel: |
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| Valentin990 hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Wenn x um 5 größer ist als y, wie würdest du das dann als Gleichung aufschreiben? |
Als x+5=y ? |
Hoppla, nein, mal dir das gerne auf, um so eine Gleichung sicherer und leichter aufstellen zu können |
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Valentin990
Anmeldungsdatum: 12.02.2011
Beiträge: 35
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| Valentin990 Verfasst am: 12. Feb 2011 17:25 Titel: |
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Ich habe die Geschwindigkeit, die der Körper braucht, um die erste Marke zu errechnen, ausgerechnet. Jetzt muss ich noch die Geschwindigkeitsdifferenz addieren, um den Wert für h_2 rauszubekommen. Also V=v+2 m/s.
Eingesetzt:
V=7.829 m/s+2 m/s
V=9.829 m/s.
Gelöst wäre damit diese Aufgabe.
h_1=7.829 m/s
h_2=9.829 m/s |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. Feb 2011 17:32 Titel: |
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| Valentin990 hat Folgendes geschrieben: | Ich habe die Geschwindigkeit, die der Körper braucht, um die erste Marke zu errechnen, ausgerechnet. Jetzt muss ich noch die Geschwindigkeitsdifferenz addieren, um den Wert für h_2 rauszubekommen. Also V=v+2 m/s.
Eingesetzt:
V=7.829 m/s+2 m/s
V=9.829 m/s.
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Das wäre richtig, wenn du dich unterwegs nicht verrechnet hättest. Hast du nun aber schon angefangen, den Umformfehler, den ich oben angesprochen habe, zu korrigieren?
| Zitat: |
Gelöst wäre damit diese Aufgabe.
h_1=7.829 m/s
h_2=9.829 m/s |
Ui, nein! 
Preisfrage: Was ist der Unterschied zwischen einer Höhe und einer Geschwindigkeit? Ist das wirklcih dasselbe? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. Feb 2011 17:45 Titel: |
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Ich habedeine Rechnung nun nochmal nachvollzogen, und habe festgestellt, das das in der zweiten Zeile bei dir nur ein Tippfehler war, den Faktor 1/2 zu vergessen. Danach stimmts wieder.
(Übersichtlicher und leichter nachzuvollziehen wird deine Rechnung, wenn du erst mit Buchstaben und erst ganz am Ende mit konkret eingesetzten Werten rechnest, und beim Verwenden von konkreten Werten dann die Einheiten nicht vergisst, dazuzuschreiben )
| Valentin990 hat Folgendes geschrieben: |
m/2v²+mgh=m/2V² |/m
v²/2+gh=V² /2
mit V=v+2m/s
v²/2+gh=(v+2m/s)²
v²/2+gh=(v+2m/s)²/2
v²+2gh=(v+2m/s)² |-v^2
2gh=2*2v+2² |:2
g*h=2*v+2^2/2 |-2^2
gh-2=2v |:2
v=(gh-2)/2
dann habe ich 7.829 raus.
Jetzt fehlt ja noch die zweite Größe. |
Mit deinen Ergebnissen für v und V (V=9.829 m/s ) bin ich damit also nun einverstanden
Nun bleibt also nur noch der Schritt, daraus die jeweiligen Höhen zu berechnen.
Kannst du dazu das von oben
| Zitat: |
Es handelt sich wahrscheinlich um den freien Fall.
Also v=g*t und s=g/2*t^2
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verwenden? |
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Valentin990
Anmeldungsdatum: 12.02.2011
Beiträge: 35
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| Valentin990 Verfasst am: 12. Feb 2011 17:54 Titel: |
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So, danke für deine Hilfe.
Jetzt muss ich ja nur noch.  und  nehmen und damit die Höhen berechnen. Da habe ich ja wohl einen Fehler gemacht (mit den Größen).
also 
^2)
^2
<br />
h_2= 4.91m)
So, ich denke, dass das so richtig ist.
Probe: 
^2-9.81 m/s^2/2*(7.829 m/s/9.81 m/s^2)^2= 1.8m)
Super, das war doch nich so schwer ! 
Danke für deine Hilfe!!! |
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