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limbus
Anmeldungsdatum: 19.10.2010
Beiträge: 7
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 limbus Verfasst am: 03. Feb 2011 17:06 Titel: Optik für einen Fotosensor |
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Also ich bin grade beim Bau einer Optik, der auf einen Fotosensor abbilden soll. Ich will ein Zweilinsen-System (beide Bikonvex) bauen.
Mein Objekt, das ich abbilden will, ist etwa 8mm im Durchmesser. Vorne hab ich eine 10mm große Linse mit f=10mm und hinten beim Chip eine 12,5mm Linse mit f=12,5mm.
Kann ich hier von der geometrischen Optik ausgehen? Ich lege mein Objekt in die Brennweite meiner ersten Linse und das erzeugt mir einen parallelen Strahl. Die zweite Linse bündelt den Strahl wieder in ihrer Brennweite und in die Ebene lege ich auch den Chip. Geht das so?
Bei der Simulation mit einer Punktquelle funktioniert es, aber wenn ich ein ausgedehntes Objekt nehme, geht es gar nicht oder es wird angezeigt, dass die Randstrahlen nicht mehr eingefangen werden.
Was ist jetzt richtig? Die Aussage der geometrischen Optik oder der Simulation (hab es mal mit Winlens probiert und dann noch mit ein paar geom. Optik Java Applets). |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 03. Feb 2011 17:30 Titel: Re: Optik für einen Fotosensor |
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| limbus hat Folgendes geschrieben: | [...] Kann ich hier von der geometrischen Optik ausgehen? Ich lege mein Objekt in die Brennweite meiner ersten Linse und das erzeugt mir einen parallelen Strahl. Die zweite Linse bündelt den Strahl wieder in ihrer Brennweite und in die Ebene lege ich auch den Chip. Geht das so?
Bei der Simulation mit einer Punktquelle funktioniert es, aber wenn ich ein ausgedehntes Objekt nehme, geht es gar nicht oder es wird angezeigt, dass die Randstrahlen nicht mehr eingefangen werden.
Was ist jetzt richtig?[...] |
Das kommt darauf an, wie du geometrische Optik verstehst. Wenn du glaubst, dass alle Brennpunktstrahlen zu Parallelstrahlen werden, bzw. alle Parallelstrahlen sich exakt im Brennpunkt schneiden, ist das nicht richtig. Die geometrische Optik besagt, dass: benachbarte Strahlen jeweils in einem Punkt vereinigt werden (dies ist dann nicht der gleiche Punkt für alle Strahlenpaare!). Nur achsnahe Strahlen werden im Brennpunkt vereinigt. Bei Objekten von ausreichend geringer Größer kann man getrost den Tangens gleich dem Winkel sein lassen und so rechnen als ob alle Parallelstrahlen im Brennpunkt vereinigt werden würden. Bei größeren Ausmaßen ist diese Näherung natürlich hinfällig. Diese Art von Abbildungsfehler bezeichnet man auch als Kaustik.
PS: Parallelstrahlen meint parallel zur optischen Achse. |
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limbus
Anmeldungsdatum: 19.10.2010
Beiträge: 7
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| limbus Verfasst am: 07. Feb 2011 11:51 Titel: |
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Ok das heißt, wenn ich eine Abschätzung mache und meine halbe Objekthöhe durch den Linsenradius teile und es kommt kleiner als 1 raus, dann gilt die Tangens gleich Winkel Näherung und ich darf von einer Punktquelle ausgehen.
Falls das nicht der Fall ist und ich gehe von einer Punktquelle aus, habe ich "nur" Kaustik als Abbildungsfehler?
Ach und wie ist das mit der Intensität? Mit einem ausgedehnten Objekt verlaufen ja nicht alle Strahlen parallel, d.h. Strahlen die nicht parallel sind, gehen verloren oder ich kriege Astigmatismus. Hilft da nur ausprobieren? |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 07. Feb 2011 19:14 Titel: |
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| limbus hat Folgendes geschrieben: | Ok das heißt, wenn ich eine Abschätzung mache und meine halbe Objekthöhe durch den Linsenradius teile und es kommt kleiner als 1 raus, dann gilt die Tangens gleich Winkel Näherung und ich darf von einer Punktquelle ausgehen.
[...] habe ich "nur" Kaustik als Abbildungsfehler?
Ach und wie ist das mit der Intensität? Mit einem ausgedehnten Objekt verlaufen ja nicht alle Strahlen parallel, d.h. Strahlen die nicht parallel sind, gehen verloren [...]? |
Wie du auf den ersten Teil kommst ist mir nicht deutlich. Eine Näherung ist ja genau dann akzeptabel, wenn der Fehler geringer als deine Auflösung ist.
Ich gehe davon aus, dass es in Abhängigkeit des verwendeten Materials auch zu chromatischen Fehlern kommen kann.
Ich denke, bei einem ausgedehnten Objekt "fängst" du genau die Strahlen ein, die auch sonst dein Auge erreichen würden (schließlich ist da ja auch 'nen optischer Apparat). |
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limbus
Anmeldungsdatum: 19.10.2010
Beiträge: 7
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| limbus Verfasst am: 08. Feb 2011 14:45 Titel: |
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Ok ich hab mich da verguckt. Die Näherung gilt nur bei Spiegeln.
Also mein Objekt ist 4mm hoch. Es ist 10mm von der Linse entfernt. Mit dem Cosinus erhalte ich einen Winkel unter 15°. Also fast parallel? Ich glaube die Kleinwinkelnäherung gilt nur bis 5°?
Ja aber bei chromatischen Fehlern kann man notfalls Achromate benutzen.
Also wird die Lichtintensität in etwa so sein, als wenn man mit bloßem Auge draufgucken würde? |
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Wolla
Gast
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| Wolla Verfasst am: 09. Feb 2013 18:54 Titel: Anschlussfrage |
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Ich gestatte mir, hier einmal eine Frage anzuschliessen, nachdem die original Fragestellung schon etwas zurück liegt.
Meine Frage:
Befindet sich in einer Kamerakonstruktion die Bildsensorfläche immer im Brennpunkt und werden die "nicht parallelen" Strahlen, die sich in der Bildebene dahinter befinden, üblicherweise mit der Fokussierung auf den Brennpunkt gebracht oder wird der Sensor hinter dem Brennpunkt montiert ?
Und vielleicht noch eine Anschlussfrage:
Falls der Sensor hinter dem Brennpunkt installiert wird ... wie wird der Punkt bestimmt/berechnet ?
Ich hoffe, meine Fragestellung war eindeutig und bin sehr dankbar für eine Mitteilung. |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 09. Feb 2013 19:23 Titel: |
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Der Sensor sitzt selten im Brennpunkt (nur in Fokusstellung auf unendlich). |
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Wolla
Gast
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| Wolla Verfasst am: 09. Feb 2013 19:33 Titel: |
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Danke für die Antwort, aber wie berechne ich die Position des Sensors ?
Und ... wenn ich unendlich wähle, sind natürlich meine "endlichen" Strahlen unscharf .... fokussiere ich nun auf diese Strahlen, werden sie scharf, ich ändere aber die Position meines Sensors nicht.
Für unendlich stimmt die Position also. Das deutet darauf hin, dass der Sensor im Brennpunkt angebracht ist.
Nach der Fokussierung aber auch für "endliche" Strahlen. Obwohl ich die Position des Sensors nicht verändert habe.
Würde nicht die "unendlich" Einstellung nicht mehr stimmen, wenn der Sensor hinter dem Brennpunkt angebracht wäre ? |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 09. Feb 2013 19:44 Titel: |
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| Wolla hat Folgendes geschrieben: | Danke für die Antwort, aber wie berechne ich die Position des Sensors ?
Und ... wenn ich unendlich wähle, sind natürlich meine "endlichen" Strahlen unscharf .... fokussiere ich nun auf diese Strahlen, werden sie scharf, ich ändere aber die Position meines Sensors nicht.
[...] |
Der Sensor verschiebt sich nicht. Die Aktion findet im Objektiv statt. Dort werden die Linsen verschoben, sodass auf die entsprechende Ebene scharf gestellt wird. |
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Wolla
Gast
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| Wolla Verfasst am: 09. Feb 2013 19:49 Titel: |
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Aber wie bestimme ich die Ebene korrekt wo der Sensor physikalisch sitzt ?
Oder wird im Objektiv doch auf den Brennpunkt scharf gestellt ?
Irgend eine Festlegung der Sensorposition muss es doch geben ? |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 09. Feb 2013 19:55 Titel: |
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| Wolla hat Folgendes geschrieben: | | Aber wie bestimme ich die Ebene korrekt wo der Sensor physikalisch sitzt ?[...] |
Der Sensor ist fest eingebaut und befindet sich stets an der gleichen Stelle und zwar exakt so, dass er bei Unendlichstellung des Objektives im Brennpunkt desselbigen liegt. |
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Wolla
Gast
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| Wolla Verfasst am: 09. Feb 2013 19:59 Titel: |
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Aber das heisst doch, dass der Sensor exakt im Brennpunkt montiert ist.
Ich hatte das zuvor so verstanden, dass er selten im Brennpunkt sitzt. | Zitat: | | Der Sensor sitzt selten im Brennpunkt |
Wie löst sich dieser Widerspruch auf ? |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 09. Feb 2013 20:03 Titel: |
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Das ist kein Widerspruch.
In Unendlichstellung sitzt er im Brennpunkt, sonst nie. |
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Wolla
Gast
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| Wolla Verfasst am: 09. Feb 2013 20:11 Titel: |
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Sorry, dass ich das nicht so recht begreife, aber wenn der physikalische Punkt für die unendlich-Einstellung fixiert ist, dann sitzt er doch bei jeder andern Fokuseinstellung an derselben Stelle, (er bewegt sich ja nicht).
Und weil es in einer Kamera doch nur einen Brennpunkt gibt, heisst das doch, dass der Sensor im Brennpunkt installiert ist und dass das Objektiv alle "nicht parallelen" Strahlen durch Nachfikussierung auch an dieser Stelle scharf stellt.
Versteh ich das jetzt richtig ?
Sorry noch mal, für meine "Schwerfälligkeit", aber es geht mir darum, den Montagepunkt eines Sensors zu definieren. |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 09. Feb 2013 20:18 Titel: |
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| Wolla hat Folgendes geschrieben: | | Sorry, dass ich das nicht so recht begreife, aber wenn der physikalische Punkt für die unendlich-Einstellung fixiert ist, dann sitzt er doch bei jeder andern Fokuseinstellung an derselben Stelle, (er bewegt sich ja nicht). |
Ja, aber diese Stelle ist nicht mehr der Fokus (Brennpunkt) des Objektives, wenn dieses nicht mehr auf unendlich eingestellt ist.
| Zitat: |
Und weil es in einer Kamera doch nur einen Brennpunkt gibt, |
Wo der Brennpunkt liegt hängt davon ab, wie das Objektiv eingestellt ist, eg worauf fokussiert wird. |
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Wolla
Gast
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| Wolla Verfasst am: 09. Feb 2013 20:26 Titel: |
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Aber dann müsste es ja auch einen Brennpunkt für Nahbereiche geben und der Sensor läge "physikalisch" zwischen diesen beiden Brennpunkten.
Ist das so richtig ?
Woher nehmen denn die Herstellerfirmen ihre Berechnung, wo sie die Sensoren einbauen ?
Irgend eine Formel muss es doch dafür geben. |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 09. Feb 2013 20:39 Titel: |
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Der Brennpunkt bewegt sich mit der Objektivverschiebung mit, während der Sensor seine Position nicht ändert.
Er ist am Ende der Kamera angebracht, damit das Gerät möglichst dünn gebaut werden kann. Entscheidend ist es für ein Motiv die richtige Objektiveinstellung zu finden, sodass genau der gewünschte Bereich scharf aufgenommen werden kann. Eine Kamera funktioniert so quasi analog zum Auge: dort ist die Netzhaut fest an der Hinterseite, während die Linse ihre Brennweite stets ändert. Beim Fotoapparat kommt hinzu, dass die Linse verschoben wird, da man ihre Brennweite nicht so leicht ändern kann (Objektiv umtauschen, einzelne Linsen switchen). |
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Wolla
Gast
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| Wolla Verfasst am: 09. Feb 2013 20:49 Titel: |
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Ich verstehe das jetzt so, dass es einen definierten Brennpunkt für "Unendlich" gibt und einen Raum, in dem sich der Brennpunkt verschiebt.
Dieser Raum hat ja physikalische Abmessungen.
Und so, wie ich das verstanden habe, ist der Sensor am hintersten Punkt (Gehäuseende) angebracht.
Wie lässt sich die physikalische Grösse dieses Raumes bestimmen ?
Damit müsste man ja in Bezug auf ein gegebenes Objektiv auch den Abstand (mm) bestimmen können.
Darauf kommt es mit genau an. |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 10. Feb 2013 00:55 Titel: |
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Im einfachsten Fall ist das Objektiv bloß eine Linse, sodass du die Abbildungsgleichung anwendest. Die Bildweite ist dann genau die Weite von der Objektivlinse bis zu deinem Sensor. |
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Wolla
Gast
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| Wolla Verfasst am: 10. Feb 2013 14:09 Titel: |
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Ich glaube, nun hab ich das begriffen.
Der Begriff war etwas verwirrend, aber Brennpunkt heisst im englischen focal point, also Fokuspunkt und damit wird es klar, dass es der Punkt ist, der durch die mechanischen Veränderungen die jeweilige Schärfeebene auf den Sensor bringt. (Unendlich ist nur ein Fokuspunkt (von unendlich vielen)).
Damit ist eigentlich klar, dass der Fokuspunkt (Brennpunkt) immer auf dem Sensor liegt und so erklärt sich auch, dass es keinen (weiteren) Berechnungspunkt für die mechanische Anbringung des Sensors gibt. (Weil der Fokuspunkt hinreichend definiert ist).
Besten Dank für die Hilfe.
Gruss
Wolla |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 10. Feb 2013 14:17 Titel: |
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| Wolla hat Folgendes geschrieben: | [...]
Damit ist eigentlich klar, dass der Fokuspunkt (Brennpunkt) immer auf dem Sensor liegt und so erklärt sich auch, dass es keinen (weiteren) [...] |
Das ist nicht korrekt. Der Brennpunkt ist definiert als derjenige Punkt, an dem sich aus dem unendlich kommende Strahlen (näherungsweise) schneiden - nichts anderes. Interessant für die scharfe Abbildung in der Kamera ist die korrekte Anpassung der Bildweite auf die entsprechende Gegenstandsweite (entfernung zum Objekt). Diese Hängt von der Brechfähigkeit des Objektivs ab, die durch 1/Brennpunkt gegeben ist. |
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Wolla
Gast
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| Wolla Verfasst am: 10. Feb 2013 14:26 Titel: |
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Unendlich ist, nach meinem Verständnis nur ein Fokuspunkt, der zur Definition des Objektivs herangezogen wird, weil der gegenüberliegende Punkt nicht definiert ist, denn der Winkel, mit dem die Strahlen eintreffen können variiert, achs-parallele Strahlen sind aber definiert.
So erklärt sich auch, dass die Unendlicheinstellung eines guten Objektivs niemals mit "irdischen" Objekten (Horizont) ein scharfes Bild ergibt, weil alle eintreffenden Strahlen nicht parallel und damit "out of focus" sind.
Aber ich lass mich da gern belehren, wenn mir jemand die Distanzberechnung für den Sensor (von der letzten Linse) angeben kann und diese vom Fokuspunkt abweicht. |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 10. Feb 2013 17:00 Titel: |
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| Wolla hat Folgendes geschrieben: | [...]
Aber ich lass mich da gern belehren, wenn mir jemand die Distanzberechnung für den Sensor (von der letzten Linse) angeben kann und diese vom Fokuspunkt abweicht. |
Ich frage mich, ob du tatsächlich ließt, was ich schreibe, oder ob du einfach nicht in der Lage bist das zu verarbeiten. Du postest eins nach dem anderen immer wieder den gleichen Mist, ohne die Abbildungsgleichung verstanden zu haben oder überhaupt verstanden zu haben, was ein Brennpunkt ist, obwohl ich dir die Definition direkt geliefert habe. Dass du die Gleichung hier im Forum oder anderswo finden kannst, das ist dir offenbar nicht in den Sinn gekommen. Es steht alles schon da! Frag', wenn du etwas nicht verstehst, aber beschäftige dich zunächst ernsthaft damit. |
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Wolla
Gast
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| Wolla Verfasst am: 10. Feb 2013 17:11 Titel: |
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Warum sachlich, wenn es auch persönlich geht ?
Schade. |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 10. Feb 2013 17:20 Titel: |
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| Wolla hat Folgendes geschrieben: | Warum sachlich, wenn es auch persönlich geht ?
Schade. |
Das kann ich auch: Willst du mich jetzt anpöbeln, dafür dass ich dir versucht habe zu helfen?  |
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Wolla
Gast
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| Wolla Verfasst am: 10. Feb 2013 17:24 Titel: |
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Kein Bedarf.
Danke für den Hilfsversuch. |
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