Druck im Sonnenmittelpunkt

HAL2011 · Gast

Hallo Physiker,

mit dieser Aufgabe quäle ich mich noch herum:

Wie groß ist der Druck im Mittelpunkt der Sonne (Radius

), wenn man von einer Kugel mit homogener Massenverteilung ausgeht und die Gravitationsbeschleunigung vom Sonnenmittelpunkt zur Sonnenoberfläche proportional zur Entfernung zum Mittelpunkt zunimmt. Die Gravitationsbeschleunigung an der Sonnenoberfläche beträgt

Muss ich jetzt eine Funktion g(R) bilden? Und wie geht es danach weiter? Ist die Formel für den Schweredruck anzuwenden und dann g(R) von R=0 bis R=Rs zu integrieren?

Ich weiß wirklich keinen Ansatz. Danke für jede Hilfe.

Grüße
noah

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hier greifen, wenn ich die Literatur (Hydrodynamik, Astrophysik) richtig deute, verschiedene Faktoren ineinander, was sich mathematisch als ein System von Differentialgleichungen darstellt - das nicht von schlechten Eltern ist.

Im ersten Anlauf wird man über das mechanische Gleichgewicht einer sehr großen nichtrotierenden kugelsymmetrischen Flüssigkeitsmenge nachdenken, für deren Gravitationspotentiel uns POISSON einen Hinweis liefert, verbunden mit EULER bezüglich der Hydrodynamik. Weiter muß man über Energieerzeugung und -transport des Sterns nachdenken und nicht zuletzt die Zustandsgleichung (entarteter Gase?) einbinden. Viel Spaß! smile

Bei Unsöld steht am Schluß dann was von

für das Sonnenzentrum.

noah18 · Anmeldungsdatum: 19.01.2011 Beiträge: 30

Hallo franz,

bist du sicher, dass es so schwierig ist? Schließlich ist das nur eine kleine Übungsaufgabe "für zwischendurch" im ersten Semester Experimentalphysik. Mit Gasen etc haben wir uns in der Vorlesung noch nicht beschäftigt. Das einzige Werkzeug, das wir für die Aufgabe haben, ist Wissen über Schweredruck, statischen und dynamischen Druck. Differentialgleichungen sind uns da auch noch nicht untergekommen - die einzigen Gleichungen, die wir zurR Hand haben, sind die Kontinuitäts- und die Bernoulli-Gleichung.

Mir ist klar, dass die Berechnung für die Realität weit schwieriger/aufwendiger ist, aber ich gehe mal davon aus, dass für eine solche Erstsemester-Aufgabe Vieles vernachlässigt wird.

Wie gesagt: ich hatte an den Schweredruck (

) in Verbindung mit einer Funktion g(R) und entsprechende Integration gedacht. Ich versuche mich noch daran.

Grüße
noah

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5044

HAL2011 · Gast

Danke für die Hilfe, Dr. Stupid, aber ist das jetzt so richtig?

Grüße
HAL

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5044

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Mit Bitte um Kontrolle:

Unsöld: