Bahngeschwindigkeit & Radialkraft

claudio · Anmeldungsdatum: 08.01.2011 Beiträge: 53

Meine Frage:
Ein Körper mit der MAssse von 4kg ist an einem 2m lanegn Seil befestigt.
Er führt eine in der hirizontalen Ebene liegende gleichförmige Kreisbewegung aus.
Die Umlaufzeit beträgt 0,5s .
Berechne:
a) Bahngeschwindigkeit
b) Radialkraft

Also muss zu klassenarbiet soooo viele Aufgaben lösen...
Bin ich auf dem richtigen Weg oder Holzweg !? :D

Meine Ideen:
a)
v= 2*(pi)*r / T
V=12,56 m / 0,5 s
v= 25,13 m/s !?

b) F(Radial) = m* v²/r
F(R)= 4kg * (25,13 m/s)² / 2 m
F(R)= 1263,03 N .

Hab ich das richtig gemacht ?

eva1 · Anmeldungsdatum: 06.10.2010 Beiträge: 532

Schaut gut aus.

Packo · Gast

Ja schaut gut aus, hat aber einen ganz kleinen Schönheitsfehler.
Wenn das Seil 2 m lang ist, so ist der Kreisradius etwas kleiner.
Ich würde das Resultat also nicht auf Hundertstel Newton genau angeben sondern mit F = 1263 N.
(Genauer F = 1262,70 N)

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

@Packo, ist es nicht genau 2m wegen dem Befestigungspunkt, oder weil sich das Seil etwas verlängert, durch die Last?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Bevor man sich einen Kopf über die vierte oder fünfte Dezimalstelle macht, würde ich viel eher empfehlen, die Endergebnisse sinnvoller zu runden, um der Genauigkeit der gegebenen Anfangswerte Rechnung zu tragen.

Die Kraft wird damit 1300 N oder 1260 N, aber ganz bestimmt nicht mit noch mehr geltenden Ziffern.

Wenn Rundung noch kein Thema für die Klassenarbeit sein sollte, bin ich mit dem Ergebnis von claudio bereits voll einverstanden smile

Packo · Gast

Es geht mir hier nicht um Dezimalstellen sondern darum, dass das 2 Meter lange Seil nicht horizontal sein kann. Deshalb ist der Kreisradius kleiner als 2 m.
Allerdings ist der Unterschied gering und wahrscheinlich hat der Aufgabensteller (der Lehrer) dies übersehen oder damit gerechnet, dass seine Schüler es übersehen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das halte ich hier für eine reine Spitzfindigkeit, die nichts zur Sache tut.

Stelle dir von mir aus gerne vor, dass der Körper auf einer Unterlage umläuft, die es ermöglicht, dass das Seil exakt horizontal verlaufe.

Wenn das Seil schräg verlaufen sollte und das in der Aufgabe berücksichtigt hätte werden sollen, dann hätte der Aufgabensteller zusätzliche Angaben gemacht.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ach so, Packo, jetzt verstehe ich, was du meinst.

Du hast tatsächlich ausgerechnet, wie schräg dieses Seil im Gravitationsfeld der Erde steht, und dass dadurch der Radius um einen Millimeter kleiner ist als die Seillänge. Und kommst mit dieser Rechnung dann genau auf den von dir angegebenen Wert der Kraft.

Dass diese genauere Rechnung im Rahmen der Rundungsgenauigkeit der Aufgabe tatsächlich keine Rolle spielt, ist in der Tat ein Zeichen dafür, dass der Aufgabensteller gemeint haben muss, dass die Schüler die Aufgabe einfach nur so auffassen sollen wie claudio es getan hat.

Packo · Gast

dermarkus,
einverstanden.
War von mir ja nur so eine kleine Fleißaufgabe.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Analoge Stuation http://www.physikerboard.de/lhtopic,20247,0,0,asc,.html .

Was Näherungswerte angeht - nur mal aus Spaß (nach Schulmathematik!):