Unschärferelation - Psi-Funktion

denkXmal · Anmeldungsdatum: 31.12.2010 Beiträge: 4

Folgendes Experiment :

durch irgend eine Messung wurde die Info gewonnen, daß sich ein Elektron ( i.F: e-) auf deltaX=10^-9m genau am Ort r befindet. Wenn die gleiche Messung nach 1sec gemacht werden soll, dann ergibt sich aus der Unschärferelation
ein Radius R= deltaV*t = (deltaP/m)*t = (h-quer/deltaX)*(t/m) = 10^5m

Daraus ergibt sich eine Kugeloberfläche von O=4pi*R²= 12*10^4km²
auf der das e- mit einer Wahrscheinlichkeit=1 zu finden ist.
Richtig ? grübelnd

Meine Frage : wie schaut das ganze aus, wenn mit der psi-Funktion gerechnet wird ?
Was entspricht dem deltaX, dem deltaP ?

Grüße denkXmal !

Möbius · Anmeldungsdatum: 09.01.2011 Beiträge: 7

Ist schon richtig. Aber du machst keine Aussage darüber, wo die Wahrscheinlichkeit am größten ist und wie klein sie am rand des Kreises ist. Wahrscheinlichkeit 1 bedeutet nur dass in diesem Bereich das Elektron zu 100% aufzufinden ist. Aber die klugen Köpftz können dir mit Hilfe der Gleichung (Gaußsche Glockenkurve)

; (eine wunderschöne Gleichung) dir ein diagram erstellen wo dein Elektron zu jeden x belibigen Zeitpunkt ist. Die Position verändert sich mit dem my in der Gleichung (Man kann also

. Aber da deins eine Schulaufgabe ist, reicht deine Antwort wohl aus
Mfg Alex

P.S. dein radius hat sich bei mir in X verwandelt da meine Gleichung ein 2 Deminsionaler raum ist. Deswegen wurzel 2pi.... muss nicht jeder verstehen

P.P.S Danke für den Hinweis auf den Fehler

denkXmal · Anmeldungsdatum: 31.12.2010 Beiträge: 4

Tippfehler ? my=my0+v*t !?
Zur Verdeutlichung meiner Frage:
man liest oft von der Äquivalenz zwischen „Schrödingerdarstellung“ und „Heisenbergdarstellung“ ,
also psi-Funktion und (deltaP,deltaX)-Darstellung .
Wie bekomme ich diese Äquivalenz jetzt im obigen Beispiel – bleiben wir in deiner Ebene – in eine mathem. Trafogleichung ? Also von deltaP,deltaX zu psi , in der Skizze vom oberen Bildchen ins untere ?
Grüße denkXmal !