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Physikrookie
Anmeldungsdatum: 08.01.2011
Beiträge: 16
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 Physikrookie Verfasst am: 08. Jan 2011 13:43 Titel: Aufgabe mit Gravitation |
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Hallo,
ich sitze an einer Aufgabe fest und mir fällt dazu so gar kein Ansatz zur Lösung ein.
In Welcher Höhe über dem Erdboden erfährt ein Kilogrammstück die Gewichtskraft 1/4 *9,8 N?
Wie groß ist die Fallbeschleubigung in den Höhen 2R, 10 R über dem Boden ( R: Erdradius)?
Die einzige Formel die dazu passen könnte wäre die mit:
Aber wie bringt man das in Verbindung zur Höhe?
vg
Physikrookie
Zuletzt bearbeitet von Physikrookie am 08. Jan 2011 13:57, insgesamt einmal bearbeitet |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 08. Jan 2011 13:56 Titel: |
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Hi,
hast du schonmal etwas von der Gravitationsgesetz gehört?
Es besagt, dass jeder Massenpunkt jeden anderen Massenpunkt mit einer Kraft anzieht, die entlang der Verbindungslinie gerichtet ist. Der Betrag dieser Gravitationskraft ist proportional zum Produkt der beiden Massen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes der beiden Massen.
Und genau der letzte Satz beschreibt folgende Formel:
Aus dieser Formel kannst du jetzt schonmal recht einfach berechnen, in welcher Höhe über dem Erdboden ein ein Kilogramstück die Gewichtskraft von 2,45N erfährt!
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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Physikrookie
Anmeldungsdatum: 08.01.2011
Beiträge: 16
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| Physikrookie Verfasst am: 08. Jan 2011 14:17 Titel: |
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Danke für die schnelle Antwort.
Wenn r dann die Höhe ist muss man das dann so umstellen?:
wenn man dann für m1= 1kg, für m2 die Masse der Erde und die Gravitationskonstante einsetzt....
bekomme ich nen Ergebnis von 12780725,28 heraus. Ist das wohl korrekt? |
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Physikrookie
Anmeldungsdatum: 08.01.2011
Beiträge: 16
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| Physikrookie Verfasst am: 08. Jan 2011 14:26 Titel: |
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der zweite Teil der Aufgabe bleibt mir aber immer noch ein Rätsel.... :-/ |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 08. Jan 2011 14:33 Titel: |
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hast diesmal die Formel ohne Fehler von der Aufgabenstellung abgeschrieben.Zunächst möchte ich dem Planck gratulieren.
Du
Physikrookie,
r ist nicht die Höhe! |
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Physikrookie
Anmeldungsdatum: 08.01.2011
Beiträge: 16
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| Physikrookie Verfasst am: 08. Jan 2011 14:36 Titel: |
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und wie kommt man dann auf die Höhe?
Sorry Planck, hatte meinen Beitrag nochmal überarbeitet... zuerst stand das Gravitationsgesetz noch nicht drin.... |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 08. Jan 2011 14:37 Titel: |
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Da ist mein Text durcheinander geraten.
Es sollte heißen:
Zunächst möchte ich dem Planck gratulieren. Du hast diesmal die Formel one Fehler von der Aufgabenstellung abgeschrieben.
Physikrookie,
r ist nicht die Höhe! |
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Physikrookie
Anmeldungsdatum: 08.01.2011
Beiträge: 16
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| Physikrookie Verfasst am: 08. Jan 2011 14:40 Titel: |
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Packo, konstruktive Beiträge erhöhen das Niveau.... also halt dich bitte daraus ;-)
Kann mir denn keiner dabei helfen?  |
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urns
Anmeldungsdatum: 07.01.2011
Beiträge: 17
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| urns Verfasst am: 08. Jan 2011 14:43 Titel: |
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Da r in der Formel der abstand zwischen den zwei Massen ist musst du den Radius der Erde von deinem Ergebnis abziehen um auf die Höhe h über dem Erdboden zu kommen. |
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Physikrookie
Anmeldungsdatum: 08.01.2011
Beiträge: 16
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| Physikrookie Verfasst am: 08. Jan 2011 14:50 Titel: |
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danke urns. jetzt sieht das Ergebnis doch gleich viel besser aus :-)
Und wie löse ich jetzt den zweiten Teil der Aufagbe?
Meinen die mit Fallbeschleunigung die Kraft F? Oder braucht man dazu noch ne andere Formel? |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 08. Jan 2011 14:52 Titel: |
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Genau, so funktioniert es, wie urns es schon genannt hat!
Bekommste das hin? Oder brauchst du dazu noch Hilfe?
Wenn du die erste gelöst hast, dann werden wir uns mal an die letzteren Aufgaben ranwagen!
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
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Physikrookie
Anmeldungsdatum: 08.01.2011
Beiträge: 16
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| Physikrookie Verfasst am: 08. Jan 2011 14:53 Titel: |
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als Ergebnis hab ich jetzt 6380,725 km heraus....korrekt? |
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urns
Anmeldungsdatum: 07.01.2011
Beiträge: 17
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| urns Verfasst am: 08. Jan 2011 14:55 Titel: |
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aufgabe 2:
so wie ich das verstanden habe muss du hier F ermitteln und da der abstand zum ERDBODEN 2r bzw. 10r beträgt (r=radius der erde), ist der abstand zwischen den massen 3r bzw. 11r, da du hier den radius der erde noch addieren musst. |
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Physikrookie
Anmeldungsdatum: 08.01.2011
Beiträge: 16
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| Physikrookie Verfasst am: 08. Jan 2011 15:10 Titel: |
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so... habe dann 2,08 *10 hoch 10 N raus bei 2R(+r) und beim anderen auch ne recht große Zahl, müsste passen. danke! |
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Brot
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 374
Wohnort: Dresden
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| Brot Verfasst am: 08. Jan 2011 15:15 Titel: |
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| Physikrookie hat Folgendes geschrieben: | | so... habe dann 2,08 *10 hoch 10 N raus bei 2R(+r) und beim anderen auch ne recht große Zahl, müsste passen. danke! |
Bei der zweiten Aufgabe sollst du die Fallbeschleunigung bestimmen. Das heißt, dass du am Ende ein Ergebnis der Dimension Beschleunigung haben musst. N ist die Einheit für eine Kraft! Für R+2R musst du auf einen Wert kommen, der etwas über 1 m/s^2 liegt. Bedenke, dass direkt auf dem Erdboden die Fallbeschleunigung etwa 9,81 m/s^2 beträgt. So kannst du deine Formel prüfen (einfach den Erdradius einsetzen). Wenn du auf das richtige Ergebnis kommst, setzt du einfach R+2R und R+10R ein. Die Fallbeschleunigung für Höhen über dem Erdboden müssen in jedem Fall kleiner sein als auf dem Erdboden, da mit zunehmender Entfernung vom Erdmittelpunkt die Fallbeschleunigung abnimmt.
Zuletzt bearbeitet von Brot am 08. Jan 2011 15:57, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Physikrookie
Anmeldungsdatum: 08.01.2011
Beiträge: 16
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| Physikrookie Verfasst am: 08. Jan 2011 15:19 Titel: |
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verdammt. und nu? dann brauche ich ja wieder irgendsoeine Formel.... hast du da nen tipp?
F=m*a vielleicht?
Zuletzt bearbeitet von Physikrookie am 08. Jan 2011 15:21, insgesamt einmal bearbeitet |
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urns
Anmeldungsdatum: 07.01.2011
Beiträge: 17
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| urns Verfasst am: 08. Jan 2011 15:21 Titel: |
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kannst du nochmal sagen mit welchen werten (masse der erde m, radius der erde r) du gerechnet hast? |
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Brot
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 374
Wohnort: Dresden
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| Brot Verfasst am: 08. Jan 2011 15:22 Titel: |
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| Physikrookie hat Folgendes geschrieben: | | verdammt. und nu? dann brauche ich ja wieder irgendsoeine Formel.... hast du da nen tipp? |
Alles was du brauchst, ist das schon genannte Gravitationsgesetz:
und die folgende Beziehung (siehe zweites newtonsches Gesetz):
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Physikrookie
Anmeldungsdatum: 08.01.2011
Beiträge: 16
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| Physikrookie Verfasst am: 08. Jan 2011 15:24 Titel: |
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m1= 1kg, m2= 6*10 hoc h 24 ( Masse der Erde), Re= 6400 km (Erdradius),
Gamma= 6,67*10 hoch -11 |
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Physikrookie
Anmeldungsdatum: 08.01.2011
Beiträge: 16
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| Physikrookie Verfasst am: 08. Jan 2011 15:33 Titel: |
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hab das grad nochmal gerechnet und bekomme für 2R + r....3,467*10 hoch -15 heraus und für 10R +r 9,47*10 hoch -17 heraus....
und die Einheits für die Fallbeschleunigung ist dann Meter pro Sekunde²?
Brot, du sagtest was mit eins....
Zuletzt bearbeitet von Physikrookie am 08. Jan 2011 15:35, insgesamt einmal bearbeitet |
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Brot
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
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| Brot Verfasst am: 08. Jan 2011 15:34 Titel: |
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| Physikrookie hat Folgendes geschrieben: | hab das grad nochmal gerechnet und bekomme für 2R + r....3,467*10 hoch -15 heraus und für 10R +r 9,47*10 hoch -17 heraus....
Brot, du sagtest was mit eins.... |
Zeig doch mal deine Formel. Hast du meinen Rat befolgt, und einfach den Erdradius in deine Lösungsformel eingesetzt? Wenn du auf etwa 9,81m/s^2 kommst, dann ist sie wahrscheinlich richtig, und du kannst die für die Aufgabe relevanten Werte einsetzen.
Zuletzt bearbeitet von Brot am 08. Jan 2011 15:39, insgesamt einmal bearbeitet |
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Physikrookie
Anmeldungsdatum: 08.01.2011
Beiträge: 16
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| Physikrookie Verfasst am: 08. Jan 2011 15:38 Titel: |
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das ist die Formel für 2R:
und dann noch a= F/M...
(2,08*10 hoch 10N)/ (6*10 hoch 24kg)
Zuletzt bearbeitet von Physikrookie am 08. Jan 2011 15:40, insgesamt einmal bearbeitet |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
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| planck1858 Verfasst am: 08. Jan 2011 15:40 Titel: |
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Und Einheiten? Kontrolliere nochmal! 
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
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Brot
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 374
Wohnort: Dresden
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| Brot Verfasst am: 08. Jan 2011 15:43 Titel: |
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Auf der linken Seite steht doch eine Kraft. Du suchst aber eine Beschleunigung!
Versuch das Rechnen mit Variablen. Dann kommt man nicht so schnell durcheinander. Du könntest z.B. anfangen, indem du die beiden oben genannten Beziehungen zusammenbringst. Du musst nur aufpassen, das du die Massen richtig benennst. Dann stellst du einfach nach der gesuchten Größe um und kannst die gegebenen Werte einsetzen. Du wirst feststellen, dass dabei eine Größe raus fällt. |
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Physikrookie
Anmeldungsdatum: 08.01.2011
Beiträge: 16
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| Physikrookie Verfasst am: 08. Jan 2011 15:51 Titel: |
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aha... :-)
also: 
??? |
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Brot
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 374
Wohnort: Dresden
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| Brot Verfasst am: 08. Jan 2011 15:53 Titel: |
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| Physikrookie hat Folgendes geschrieben: | aha... :-)
also:
??? |
Das sieht schon besser aus. Jetzt musst du nur noch die richtigen Werte einsetzen. Was ist bei dir m1? Mach einfach die Probe mit dem einfachen Erdradius.  |
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Physikrookie
Anmeldungsdatum: 08.01.2011
Beiträge: 16
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| Physikrookie Verfasst am: 08. Jan 2011 15:58 Titel: |
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m1 ist die Masse der Erde= 6*10 hoch 24, gamma ist 6,67*10 hoch minus 11, und rE ist 6400 km
bekomme dann 1085611,979 m/s² heraus.... |
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Brot
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
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| Brot Verfasst am: 08. Jan 2011 16:02 Titel: |
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| Physikrookie hat Folgendes geschrieben: | m1 ist die Masse der Erde= 6*10 hoch 24
bekomme dann 1085611,979 m/s² heraus.... |
Falsch. Ich vermute, du hast hier beim Einsetzen nicht auf kompatible Einheiten geachtet. Du musst SI-Einheiten verwenden. Also Erdmasse in Kilogramm, Radius in Meter. Das fordert die Einheit der Gravitationskonstante. Und du willst ja endlich auf m/s^2 kommen. :-) |
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Physikrookie
Anmeldungsdatum: 08.01.2011
Beiträge: 16
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| Physikrookie Verfasst am: 08. Jan 2011 16:06 Titel: |
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danke...jetzt klappts... a= 1,08 m/s²
juchu!!!  |
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Brot
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 374
Wohnort: Dresden
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| Brot Verfasst am: 08. Jan 2011 16:14 Titel: |
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Noch ein Tipp für das Arbeiten mit Formeln:
Die Einheit der Gravitationskonstante ist ja:
Wenn du deine Formel mit Einheiten statt Werten rechnest (das hilft beim Prüfen einer Formel auf Schlüssigkeit), erhält man Folgendes:
Die beiden Seiten passen - was die Einheiten betrifft - also zusammen. |
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Physikrookie
Anmeldungsdatum: 08.01.2011
Beiträge: 16
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| Physikrookie Verfasst am: 08. Jan 2011 16:53 Titel: |
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guter tipp, danke! :-) |
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