Impulserhaltungssatz

hades123 · Anmeldungsdatum: 06.01.2011 Beiträge: 2

hey!hab ne frage zur folgender aufgabe: ein tennisball mit m=60g erfährt beim aufschlag 0,04s lang eine kraft von 20N.wie schnell fliegt der ball?mit welcher geschwindigkeit kommt er zurück,wenn er den schläger des gegners 0,05s lang berührt und dabei eine kraft von 40N ausübt?

der erste teil ist ja schnell gelöst,hab für v=13,33m/s raus.
den zweiten teil würde ich mittels impulawrhaltungssatzes angehen,jedoch benötige ich hierfür die geschwindigkeit des schlägers.
würde dann die formel v1+u1=u2+v2 nach u1 auflösen und dann für u2 die formel u2=-v1+2v2 einsetzen (da m1 viel kleiner als m2 ist).

also wie komme ich auf die geschwindigkeit, mit der der schläger den ball trifft?steh da irgendwie auf dem schlauch. :-)

schon mal vielen dank für eure hilfe.

grüße!

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

die Geschwinidgkeit, die die Kugel erhalten würde, wenn sie nicht schon mit

einer Anfangsgeschwindigkeit angeflogen käme, kannst du so berechnen,

wie auch zu Anfang. Das wäre erstmal das, was ich machen würde.

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Du musst dann beachten, dass es hier um Änderungen geht, denn

(Impuls bzw. Geschwindigkeitsvektor und Kraftvektor zeigen hier in die gleiche Richtung, also kann man das auch ohne Vektoren schreiben)

bzw.

Du kannst also den Ansatz der Impulsänderung machen.
Oder, was aufs gleiche rauskommt, die Beschleunigung ausrechnen, die die Kraft 40N auf die Masse 0,06kg bewirkt und damit dann wie in der Kinematik mithilfe der Zeit die neue Geschwindigkeit ausrechnen.

hades123 · Anmeldungsdatum: 06.01.2011 Beiträge: 2

also ich hab jetzt mal ne lösung raus, weiß aber nich obs richtig ist, da ich keine vorgegebene Lösung habe.
kann mal jemand drüber schaun, obs so richtig ist?

Meine Lösung:

Also für Teil 1 hab ich

raus.

Für den zweiten Teil der Aufgabe habe ich
die Formel für den elastischen Stoß genommen:

Dann habe ich

gesetzt, da die Masse der Schläger viel größer ist, als die des Tennisballes, und gekürzt:

So, nun muss eine Formel her, mit der ich

bestimmten kann.

Daher habe ich, wie planck1858 geschrieben hatte,
erst einmal die Geschwindigkeit des Balles ausgerechnet, wenn er
vom 2. Spieler aus der Ruhe geschlagen wurde (ohne Anfangsgeschwindigkeit).
Diese Geschwindigkeit habe ich

genannt.
Hab dafür folgendes Ergebnis:

Nun habe ich die Formel für den elastischen Stoß auf
diesen Fall angewendet (also der Ball wird vom 2. Spieler aus der Ruhe
geschlagen):

Da der Ball keine Anfangsgeschwindigkeit hat, hab ich

gesetzt und
dann

gesetzt (wieder Formel für elastischen Stoß genommen,

gesetzt und gekürzt).

Die Formel sieht nun folgendermaßen aus:

und umgestellt so:

Wenn ich nun U2 einsetze habe ich

raus.

Wenn ich nun

in die Formel von weiter oben

einsetze habe ich als Endergebnis für die Geschwindigkeit des
Balles nach dem Rückschlag

raus.

Siehts soweit richtig aus?

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Ja, so stimmts!
mal ein einfacherer Rechenweg:
v= v0 - a*t

mit a= F/m = 40N/0,06kg = 666,66 m/s²
v0=13,33...m/s
t=0,05s

also v= 13,33 m/s - 666,66 m/s² * 0,05s = -20m/s

Das minus, weil der Ball nicht nach rechts fliegt (Bewegungen nach rechts willkürlich positiv gesetzt), sondern nach links.