| Autor |
Nachricht |
GalileoGalilei
Gast
|
 GalileoGalilei Verfasst am: 04. März 2011 02:01 Titel: Drehimpuls [Impulserhaltungssatz] |
 |
|
Abend/Morgen, je nachdem 
hab hier was kniffliges für euch.
Die Aufgabe ist:
Am Kupplungsprüfstand wird eine Welle-1 mit Hilfe eines Motors auf eine Drehzahl 30,5 Hz beschleunigt (Trägheitsmoment von Welle-1 einschließlich motor 4,71 kg*m^2).
Anschließend wird der Motor ausgeschaltet und eine zweite Welle-2 (Trägheitsmoment 1,8 kg*m^2) über eine Kupplung mit der ersten verbunden.
Wie hoch ist die Drehzal nach Abschluss des Kupplungsvorgangs?
Wieviel Rotationsenergie wird während des Kuppelns in Reibungswärme umgewandelt?
Lösung: 23,9 kJ
Also, für die berechnung bracuht man doch die Winkelgeschwindigkeit "w", welche man ausrechnen könnte wenn man den Radius gegeben hätte, ist er aber nicht. Ich raste aus, wie soll das gehn?? |
|
 |
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 04. März 2011 02:13 Titel: |
|
|
Drehimpulserhalt
Zuletzt bearbeitet von franz am 04. März 2011 02:15, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 04. März 2011 02:14 Titel: Re: Drehimpuls [Impulserhaltungssatz] |
|
|
| GalileoGalilei hat Folgendes geschrieben: |
Also, für die berechnung bracuht man doch die Winkelgeschwindigkeit "w", welche man ausrechnen könnte wenn man den Radius gegeben hätte, ist er aber nicht. Ich raste aus, wie soll das gehn?? |
Den Radius brauchst du nicht, um die zu berechnen. Aus welcher gegebenen Größe und mit welcher einfachen Formel kommst du da ganz einfach drauf? |
|
|
GalileoGalilei
Gast
|
| GalileoGalilei Verfasst am: 04. März 2011 02:41 Titel: |
|
|
Lösungsansatz bisher:
Bin mir dabei nicht ganz sicher, Winkelgeschwindigkeit = ∆Winkel/∆Zeit.
Der Winkel hat ja nichts mit dem Radius zu tun, also brauch man ihn hier auch nicht?
Dann ist die neue Drehzahl also, mit Hilfe des Impulserhaltungssatzes:
Nun den Verlust der Rotatorischen Energie berechen:
 \cdot w^{2}
<br />
<br />
E_{Verlust} = 76,57 kJ - 57,38 kJ = 18,74 kJ
<br />
)
Das Ergebnis ist etwas an der Lösung vorbei, woran liegt das?
Danke! |
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 04. März 2011 02:52 Titel: |
|
|
| GalileoGalilei hat Folgendes geschrieben: | Lösungsansatz bisher:
|
Einverstanden, damit hast du ja schon gleich die Winkelgeschwindigkeit 
| Zitat: |
Dann ist die neue Drehzahl also, mit Hilfe des Impulserhaltungssatzes:
|
Mit deinem Ansatz bin ich da einverstanden, aber nicht mit dem Namen, den du ihm gibst. Denn was du hier verwendest, ist ja nicht der Impulserhaltungssatz, sondern die Drehimpulserhaltung (siehe auch schon der Hinweis von franz oben).
| Zitat: |
|
Hoppla, Vorsicht, nicht einfach irgendwelche Zahlen einsetzen, ohne genau zu wissen, was du da sagen möchtest!
Sag vorher erst noch mal in eigenen Worten: Welcher Drehimpuls vorher soll gleich welchem Drehimpuls nachher sein? Was dreht sich nach dem Einkuppeln? In welcher Form liegt der Drehimpuls nachher also vor? |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 04. März 2011 09:09 Titel: |
|
|
En passant ein bescheidener Leserwunsch  |
|
|
GalileoGalilei
Gast
|
| GalileoGalilei Verfasst am: 06. März 2011 17:18 Titel: |
|
|
[quote="dermarkus"] | GalileoGalilei hat Folgendes geschrieben: | Lösungsansatz bisher:
| Zitat: |
|
Hoppla, Vorsicht, nicht einfach irgendwelche Zahlen einsetzen, ohne genau zu wissen, was du da sagen möchtest!
|
Der Einheiten des Trägheitsmomentes [kg*m^2] würden sich wegkürzen, und übrig würde dann die Einheit [rad/s] bleiben.
| Zitat: |
Sag vorher erst noch mal in eigenen Worten: Welcher Drehimpuls vorher soll gleich welchem Drehimpuls nachher sein? Was dreht sich nach dem Einkuppeln? In welcher Form liegt der Drehimpuls nachher also vor? |
Der Drehimpuls [latex]L_{1}[\latex] wäre vor dem Verbinden mit der zweiten Welle.
Der Drehimpuls von [latex]L_{2}[\latex] ist gleich dem von L_{1}, nach den berechnungen soweit.
| Zitat: | | In welcher Form liegt der Drehimpuls nachher also vor? |
Ich weiss nicht genau was mit der Frage gemeint ist.
Er liegt nachher genauso vor, wie vorher würde ich sagen.
Oder aber, die Welle dreht sich nachher langsamer, aber mit mehr Masse, was die zwei Wellen zusammen die gleiche Energie haben lässt wie die eine Welle vor dem Verbinden.
Ich hatte die Winkelgeschwindigkeit auch nochmal mit dem Energieerhaltungssatz berechnet, und kam damit auf die gleiche Winkelgeschwindigkeit wie mit dem Drehimpulserhaltungssatz.
Ich wüsste also nicht warum Energieverlust vorherschen sollte (Verlust durch Reibungswärme) und wie man diesen berechnen kann |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 06. März 2011 20:47 Titel: |
|
|
|
Wenn ich richtig überflogen habe, sind das Trägheitsmoment J_1 und die Winkelgeschwindigkeit \omega_1 für vorher gegeben und für nachher ausgerechnet worden J_1+J_1 und \omega_{1+2}? Dann ist doch auch die Rotationsenergie von vorher und nachher bekannt und kann verglichen werden. Wo ist das Problem? |
|
|
GalileoGalilei
Gast
|
| GalileoGalilei Verfasst am: 06. März 2011 23:05 Titel: |
|
|
Ich danke dir franz. Die Lösung stimmt nun.
Nur ist das Verständnis dafür unklar.
Ich mein, vorher ist doch genauso viel Energie im System wie nach dem Kopplungsvorgang.
Zwar hat man nun eine Differenz in der Rotationsenergie, wenn man vorher und nachher vergleicht, was doch aber nicht sofort heissen muss das sie aus verschwunden ist (Reibungswärmeverlust).
Ist sie nun nicht "irgendwie" als potenzielle Energie in der Trägheit der Welle gespeichert? |
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 07. März 2011 00:52 Titel: |
|
|
| GalileoGalilei hat Folgendes geschrieben: |
Oder aber, die Welle dreht sich nachher langsamer, aber mit mehr Masse,
|
Einverstanden, nach dem Einkoppeln drehen sich beide Teile, also das mit dem Trägheitsmoment 1 und das mit dem Trägheitsmoment 2, also insgesamt mit der Summe dieser beiden Trägheitsmomente. Und das ganze dreht sich mit einer neuen, langsameren Winkelgeschwindigkeit.
| Zitat: |
was die zwei Wellen zusammen die gleiche Energie haben lässt wie die eine Welle vor dem Verbinden.
|
Nein, da hast du dich verschrieben. Die haben nicht dieselbe Energie wie vorher, sondern denselben Gesamt-Drehimpuls wie vorher. Das war ja das mit der Drehimpulserhaltung als Überschrift für diese Aufgabe.
| GalileoGalilei hat Folgendes geschrieben: |
Zwar hat man nun eine Differenz in der Rotationsenergie, wenn man vorher und nachher vergleicht
|
Ja, das hat man. Und genau diese Differenz ist gefragt, schau einfach nochmal genau in die Aufgabenstellung.
Da ist gefragt, wieviel Rotationsenergie beim Kuppeln in Wärmeenergie umgewandelt wurde.
Wenn du magst, kannst du gerne diese Energiedifferenz als verlorengegangene Energie bezeichnen, denn die entstandene Wärmeenergie wird ja in der Maschine nicht wieder in Rotationsenergie zurückverwandelt. |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 07. März 2011 00:55 Titel: |
|
|
|
Solche Teile werden nicht ohne Grund gern heiß. Vergleiche es mit dem unelastischen = plastischen Stoß. Du schießt in einen Sandsack; Gesamtimpuls bleibt, mechanische Energie wandelt sich zum Teil in Wärme (Bewegung von Teilchen). |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
