Aufgabe : Geschwindigkeit, Beschleunigung (verschied. Fälle)

Masseltof · Anmeldungsdatum: 01.01.2011 Beiträge: 43

Hallo.

Ich bin zwar neu, aber würde doch gerne eine Aufgabe stellen smile

.
Die AUfgabe ist aus dem Halliday und um mich auf die Physikklausur vorzubereiten, werde ich wohl immer wieder mal Aufgaben hier reinposten.

Aufgabe:Beit t=0 befindet sich ein Teilchen, dass sich entlang einer x-Achse bewegt, am Ort

. Die Vorzeichen der ursprünglichen Geschwindigkeit

(zur Zeit

) und der konstanten Beschleunigung

sind in vier verschiedenen SItuationen jeweils:
(1) +,+
(2)+, -
(3)-,+
(4)-,-

In welcher dieser Situationen wird das Teilchen
(a) vorübergehend anhalten
(b) sich auf jeden Fall (bei ausreichend langer Zeit) über den Ursprung hinweg bewegen
(c) auf keinen Fall den Ursprung überqueren

Meine Antwort und die dazugehörigen Überlegungen:

(b) -> 1: Zwar ist der Anfangsort bei -20m jedoch ist die Anfangsgeschwindigkeit positiv und wichttiger die Beschleunigung konstant positiv, sodass das Teilchen eine Zunahme des Geschwindigkeit erfährt und somit der Ursprung überquert wird.
-> 3: Anfangsort, wie auch ANfangsgeschwindigkeit sind negativ, jedoch ist die Beschleunigung positiv und zwar konstant. Egal wie groß die Anfangsgeschwindigkeit ist, in einem beliebig großen Zeitraum wird die Beschleunigung diese Geschwindigkeit kompensieren und damit wird auch eine "Zunahme" der Strecke erreicht, also der Ursprung überquert.

(c) -> 4: negative Beschleunigung und negative Anfangsgeschwindigkeit. Hier geht nichts in die positive Richtung, also kann der Ursprung niemals überquert werden.

Die 2 habe ich hier weggelassen. Meine Überlegung dazu war folgende:
Wähle ich eine beliebig hohe Anfangsgeschwindigkeit und eine beliebig kleine konstante negative Beschleunigung so könnte das Teilchen den Ursprung ja überqueren (da die Beschleunigung zu diesem Zeitpunkt die Geschwindigkeit noch nicht kompensiert hat) und sich erst nach einem beliebig großen Zeitraum in die andere Richtung bewegen.

(a) Ich bin mir nicht sicher, wie ich das vorübergehend anhalten verstehen soll. Ich habe mir gedacht, dass es sich auf die Geschwindigkeit bezieht, sodass das Teilchen zu einem bestimmten Zeitpunkt keine Geschwindigkeit, also keine Änderung des Ortes pro Zeit erfährt. Daher müsste gelten, dass

Bei 1 und 4 schließe ich dies aus, da die ursprüngliche Geschwindigkeit, wie auch die Beschleunigung gleichzeitig negativ bzw. positiv sind, also die Geschwindigkeit sich stetig verändert. Vorraussetzung war ja das

ist, also das Teilchen schon beim Start in Bewegung ist, also praktisch immer in Bewegung ist.

Sowohl bei 2, wie auch 3 gibt es einen Punkt an dem sich

und

kompensieren und das Teilchen zur Ruhe kommt.

Sind meine Gedankengänge richtig?

Ich würde mich über eine Antwort sehr freuen.

Danke im Vorraus und entschuldigt den langen Text.

Viele Grüße smile

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo und herzlich Willkommen hier im Forum!

Ja, so weit ich sehe, sind Deine Gedanken alle genau richtig. Vielleicht ein paar Formulierungen, die nicht ganz so ideal sind, aber das hat mit dem Verständnis nichts zu tun:

"Zunahme" der Strecke würde ich eher so beschreiben, dass die x-Koordinate irgendwann über alle Maßen anwachsen wird. Du kennst das vielleicht aus der Mathe, wenn man Grenzwerte betrachtet. Da ist das quadratische Glied (Beschleunigung) letztlich auch immer ausschlaggebend im Vergleich zum linearen, auch wenn der Koeffizient vor dem linearen deutlich größer ist, als der vor dem quadratischen.

"Hier geht nichts in die positive Richtung" würde ich eher schreiben: Die Geschwindigkeit ist von Anfang an in negative x-Richtung gerichtet und deren Betrag wird durch die gleich gerichtete Beschleunigung nur größer werden. Oder so ähnlich...

Aber ansonsten: Alles richtig und gut. Ach ja: mit "anhalten" meint man eigentlich immer, dass die Geschwindigkeit zu einem Zeitpunkt 0 wird. Wenn man von vorübergehend redet, dann eben nur vorübergehend, vielleicht auch wirklich nur genau für einen Zeitpunkt, wie hier.

Gruß
Marco