Mittlere Geschwindigkeit der Gasatome

Gast123 · Gast

Meine Frage:
Um wieviel ändert sich die mittlere Geschwindigkeit der Gasatome, wenn man Helium von -200°C auf 20° C erwärmt?
A Zunahme auf das Zehnfache
B Zunahme um 300%
C Zunahme um 58,7 %
D gar nicht
E Zunahme um 100%

Meine Ideen:
Gibt es hierfür eine Formel.
-200°C = 73 K 20°C = 293 K
Differenz: 180
Wie kommt man bei Helium auf eine Zunahme von 100%??

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

kinetische Gastheorie:

Mittlere kinetische Energie der Moleküle (1/2)m*v²=(3/2)*k*T

Daraus folgt

Bei -200°C ist die absolute Temperatur etwa 73K, bei 20°C etwa 293K. Also

Die Geschwindigkeit verdoppelt sich also. Das bedeutet eine Geschwindigkeitszunahme um 100%.

Gast123 · Gast

Super Vielen dank

cresie · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 6

Gibt es dazu vllt noch einen anderen Lösungsweg?

Und was ist k in der Gleichung?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die Herleitung des mittleren v - Quadrates der Teilchen eines idealen Gases basiert a) auf der Zustandsgleichung (so kommt rechnerisch T ins Spiel) und b) über eine Betrachtung des Drucks (entstanden durch elastische Stöße an die Wände) und c) der mittleren freien Weglänge der Teilchen(?).
http://de.wikipedia.org/wiki/Gasdruck#Gasdruck
http://de.wikipedia.org/wiki/Boltzmann-Konstante