Frage zur Zeitdilatation

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

Hi,

also ich habe hier letztens eine Aufgabe gefunden, in der sich ein Raumschiff mit 0,5c von einem ruhenden Beobachter wegbewegt. Jetzt sollte man ausrechnen, in welchen Zeitabständen die Impulse bei dem ruhenden Beobachter ankommen. Jetzt wurde dort zuerst das Zeitintervall von 0,5 umgerechnet, da sich dieses Intervall sich ja "dehnt". Hinzu kam jetzt noch die Zeit die hinzukommt, die der Impuls zusätzlich zurücklegen muss, da sich ja das Raumschiff weiterbewegt. Grundsätzlich finde ich das ja auch einleuchtend.
Ich habe aber dennoch eine Frage dazu. Und zwar habe ich die Zeitdilatation im Demtröder nachgelesen. Da wurde mit einem Minkowskidiagramm hantiert. Falls hier jemand den zur Hand hat, auf Seite 103.
Auf jeden Fall wurden dort, zu 2 Zeitpunkten jeweils Lichtstrahlen ausgesandt und man konnte gut sehen, dass die Zeitdifferenz der Punkte, an dem die Lichtstrahlen den bewegten Beobachter auf seiner Bahn erreichen, größer ist als die bezogen auf den ruhenden Beobachter. Im Buch kamen sie dann auch zu dem Schluss, dass sich das Zeitintervall um den Faktor Gamma vergrößert.
Mein Problem ist jetzt, dass ich immer dachte, dass dieses Minkowskidiagramm den Vorgang vollständig beschreibt, aber in dem Diagramm fehlt ja jetzt die Zeit, die hinzukomm, weil sich das Raumschiff weiterbewegt, da man ja in der Aufgabe nicht nur das Zeitintervall von 0,5 Sekunden dehnen musste, sondern eben auch noch den anderen Teil berechnen musste.
Ich find das irgendwie verwirrend, da ich bisher dachte, die Zeitdilatation rührt eben genau daher, dass sich der eine Beobachter immer weiter bewegt. Demnach hätte ich ja in der Aufgabe einfach nur das um den Faktor Gamma größere Zeitintervall ausgerechnet. Aber da fehlt ja dann immer noch die Zeit die hinzukommt, da sich der Sender immer weiterbewegt.
Ich bin jetzt zu dem Schluss gekommen, dass die Zeitdilatation einfach nur eine reine Folge der Lorentztransformation ist und nichts weiter, was ich allerdings noch erstaunlicher finde, als das ganze Thema an sich.

Könnt ihr mir da irgendwie weiterhelfen, also wieso das Minkowskidiagramm eben nicht alles berücksichtigt.

MfG

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo Alex!

Ich kann Dir nicht in jedem Detail ganz folgen, u.a. auch deshalb, weil ich den Demtröder gerade nicht hier habe.
Aber: Das verlängerte Zeitintervall, das Du beschreibst, kommt letztlich aus dem relativistischen Dopplereffekt, oder wird als solcher bezeichnet. Wenn man so will könnte man den als eine Kombination aus der Zeitdilatation und der zusätzlich benötigten Zeit wegen der länger werdenden Laufzeiten interpretieren. Wenn man die Zeitdilatation nicht hätte, käme ja das selbe Ergebnis wie beim normalen Doppler-Effekt raus.

Im Minkowski-Diagramm ist im Prinzip schon alles berücksichtigt. Allerdings ist wichtig, dass die Skala in den "schrägen" Achsen, also im bewegten Bezugssystem, im Vergleich zu senkrecht aufeinander stehenden Achsen gedehnt werden muss, d. h. wenn z. B. auf den senkrechten Achsen 1cm einer Sekunde und einer Lichtsekunde entsprächen, dann nicht auf den schrägen Achsen!

Gruß
Marco

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

Bei der Skala war ich mir auch nicht sicher, weil eben keine angegeben war. Also ich wusste nicht, ob dieses größere Zeitintervall was man ablesen würde, nur das auf Grund der Transformation ist, oder ob die Zeit wegen dem Dopplereffekt auch dabei gewesen wäre.

Kann man also sagen, dass das längere Zeitintervall zustande kommt, weil einmal der Dopplereffekt reinspielt und wegen der zusätzlichen Zeit

, die wiederum ausschließlich auf Grund der Lorentztransformation entsteht?