| Autor |
Nachricht |
Derivatives
Anmeldungsdatum: 31.12.2010
Beiträge: 5
|
 Derivatives Verfasst am: 31. Dez 2010 15:33 Titel: Massenanteile |
 |
|
Meine Frage:
Hallo, ich habe folgendes Problem. Die Aufgabe scheint irgendwie sehr einfach, aber ich stehe wohl auf dem Schlauch:
Ein Gegenstand aus Messing (Cu-Zi-Legierung) wiegt an der Luft m=230g und bei völligem Eintauchen in Benzin (Dichte roh(Be)=0,75 g/cm³) m'=210g.
Man bestimme die Anteile von Kupfer (roh(Cu)=8,96 g/cm³) und Zink (roh(Zi)=7,13 g/cm³).
Meine Ideen:
Mein Ansatz bestand darin, die Dichte des Messingkörpers zu berechnen und dann aus dieser Dichte die Massenanteile von Cu un Zi zu bestimmen.
Folgender Maßen:
roh(Körper)=roh(Be)*\frac{Fgl (Gewichtskraft Körper in Luft)}{Fgl-Fgf (Gewichtskraft Körper in Fluid)}
Fgl=0,230kg*9,81m/s²=2,25N
Fgf=0,210kg*9,81m/s²=2,06N
=> roh(Körper)=8,88 g/cm³
Wie bestimme ich jetzt, vieviel % Massenanteil der Cu und der Zi haben?
Ich weiß ist wahrscheinlich einfachste Mathematik, aber ihc komme nicht drauf...
Ansatz war irgendwie:
V=const
V=m/roh ; m=V*roh
mges=mcu*x - mzi*(1-x)
roh(Körper) = roh(cu)*x - roh(zi)*(1-x)
Könnt ihr mir bitte helfen bei dem Ansatz.
Muss die Massenanteile in % heraus bekommen von Cu und Zi ...
Ist mein Ansatz verständlich und richtig? |
|
 |
Packo
Gast
|
| Packo Verfasst am: 31. Dez 2010 19:24 Titel: |
|
|
|
Was ist Zi ? |
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 31. Dez 2010 19:51 Titel: |
|
|
siehe oben, Packo: Zi := Zink (Zn)
Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 01. Jan 2011 11:12, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 31. Dez 2010 20:05 Titel: Re: Massenanteile |
|
|
| Derivatives hat Folgendes geschrieben: |
mges=mcu*x - mzi*(1-x)
roh(Körper) = roh(cu)*x - roh(zi)*(1-x)
|
Das kann nicht beides gleichzeitig gelten.
Was möchtest du mit dem x genau meinen und bezeichnen, das Massenverhältnis  oder das Dichteverhältnis  ? |
|
|
Derivatives
Anmeldungsdatum: 31.12.2010
Beiträge: 5
|
| Derivatives Verfasst am: 31. Dez 2010 20:14 Titel: |
|
|
Ich wollte mit dem x nur einen Anteil darstellen.
Also der Massenanteil des Messings (Legierung) sind 100%.
x * Cu sind zB. 85% also x=0,85, dann wäre x * Zn ...x=1-0,85=0,15 also 15%...
Mein Problem ist, dass ich wenn ich die Dichte vom Körper (Messingblock) berechne auf 8,88g/cm³ komme...dieses klingt für mich recht gut als Wert.
Wenn ich aber nach meine rslebst aufgestellten Formel rechne bekomme ich für x cu einen wert von 95% heraus.
(Laut Lösung müssten es aber 85% Cu-Anteil und 15% Sn-Anteil sein)
Und sorry, wusste vorhin nciht genau die Bezeichnung von Zink aus dem Periodensystem  ^^ Also Zink = Zn und NICHT Zi ^^ |
|
|
Derivatives
Anmeldungsdatum: 31.12.2010
Beiträge: 5
|
| Derivatives Verfasst am: 31. Dez 2010 20:17 Titel: Re: Massenanteile |
|
|
| dermarkus hat Folgendes geschrieben: | | Derivatives hat Folgendes geschrieben: |
mges=mcu*x - mzi*(1-x)
roh(Körper) = roh(cu)*x - roh(zi)*(1-x)
|
|
V ist konstant bei dme Körper, deswegen habe ihc in die Gleichung mit den Massen einfach für jede Masse m=roh*V eingestezt und V gekürzt und komme somit auf die GLeichung mit den rohs ^^ |
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 31. Dez 2010 20:37 Titel: Re: Massenanteile |
|
|
| Derivatives hat Folgendes geschrieben: | | dermarkus hat Folgendes geschrieben: | | Derivatives hat Folgendes geschrieben: |
mges=mcu*x - mzi*(1-x)
roh(Körper) = roh(cu)*x - roh(zi)*(1-x)
|
|
V ist konstant bei dme Körper, deswegen habe ihc in die Gleichung mit den Massen einfach für jede Masse m=roh*V eingestezt und V gekürzt und komme somit auf die GLeichung mit den rohs ^^ |
Vorsicht, mit der Formulierung "V ist konstant bei dem Körper" manövrierst du dich aufs Glatteis.
Denn natürlich ist das Volumen  des Kupferanteils im Messing verschieden von dem Volumen  des Zinnanteils im Messing, und diese beiden Volumina sind wiederum verschieden von dem Volumen  des gesamten Messingkörpers.
(Diese drei Volumina sind also keineswegs alle drei gleich. Welche Beziehung gilt stattdessen für sie?)
Helfen dir solche Überlegungen dabei, Fehler beim Aufstellen und Umformen deiner Gleichungen zu vermeiden und damit weiter zu kommen als bisher?
Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 01. Jan 2011 11:13, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
Derivatives
Anmeldungsdatum: 31.12.2010
Beiträge: 5
|
| Derivatives Verfasst am: 31. Dez 2010 20:51 Titel: |
|
|
Oh na klar Die Volumina der verschiedenen Legierungsanteile sind ja auch jeh nach Massenanteil verschieden *DOH*.
Was mir einfach fehlt ist ein Ansatz, wie ich aus den 3 Dichten, die ich habe eine Massenrelation aufstelle.
Heißt wenn ich meine Dichte der Legierung habe und die Dichten den beiden enthaltenen Legierungsanteilen, wie ich dann darauf komme, zu welchen Anteilen sie enthalten sind.
Irgendwie habe ich das gefühl ich befinde mich mit meiner Rechnerei auf einem Holzweg bei dieser Aufgabe... |
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 31. Dez 2010 21:03 Titel: |
|
|
Okay, damit hast du nun also schon mal verstanden, warum man "das V" natürlich nicht so einfach rauskürzen konnte.
Magst du nun zum Beispiel probieren, mit den bisher hier schon gegebenen Tipps weiterzukommen? Zum Beispiel mit
| Zitat: |
Diese drei Volumina sind also keineswegs alle drei gleich. Welche Beziehung gilt stattdessen für sie?
|
von oben?
Welche zusätzliche Gleichung für die Volumina kannst du damit gewinnen und aufstellen?
----
Und welche ganz einfache Gleichung für die Massen kannst du ebenfalls schon mal hinschreiben? |
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 31. Dez 2010 21:13 Titel: Re: Massenanteile |
|
|
Ich bin einverstanden, dass man das in zwei Schritten rechnen kann, erstmal die Dichte des Messingkörpers bestimmen und dann im zweiten Schritt daraus zum Beispiel den Kupfermassenanteil. (Schritt 2 ist ja eben schon in der Diskussion.)
Deinen Schritt 1 von oben kann ich auch noch nicht so ganz bestätigen:
| Derivatives hat Folgendes geschrieben: |
Meine Ideen:
Mein Ansatz bestand darin, die Dichte des Messingkörpers zu berechnen und dann aus dieser Dichte die Massenanteile von Cu un Zi zu bestimmen.
Folgender Maßen:
roh(Körper)=roh(Be)*\frac{Fgl (Gewichtskraft Körper in Luft)}{Fgl-Fgf (Gewichtskraft Körper in Fluid)}
|
Wie (mit welcher Überlegung) hast du diese Formel aufgestellt? Ich kann das noch nicht so ganz nachvollziehen.
Die Überlegung beim Auftrieb ist ja immer "Die Auftriebskraft ist gleich der Gewichtskraft auf die verdrängte Flüssigkeit". Wie würdest du damit anfangen, deine Formel aufzustellen und herzuleiten? |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 01. Jan 2011 00:24 Titel: |
|
|
| dermarkus hat Folgendes geschrieben: | | siehe oben, Packo: Zi := Zink (Sn) |
Zink Zn
Zinn Sn |
|
|
Packo
Gast
|
| Packo Verfasst am: 01. Jan 2011 08:33 Titel: |
|
|
Zink = Sn ?
Na dann doch lieber noch
Zink = Zi |
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 01. Jan 2011 11:14 Titel: |
|
|
|
Ich habe die Korrektur von Franz gleich mal oben eingebaut, damit die Sache mit der Bezeichnungsweise hier Nebensache bleiben kann. |
|
|
Derivatives
Anmeldungsdatum: 31.12.2010
Beiträge: 5
|
| Derivatives Verfasst am: 04. Jan 2011 12:03 Titel: |
|
|
Ich war leider die Tage nicht online sorry. So wieder zu der Aufgabe, kannst du mir evtl kurz erklären, wie du die Aufgabe lösen würdest? also nicht die Rechnung sondenr einfach ganz kurz Schritt für Schritt dein Vorgehen?
Vielen Dank für die Hilfe. |
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 04. Jan 2011 13:48 Titel: |
|
|
Ich bin ja schon dabei, dich Schritt für Schritt auf den Rechenweg zu bringen. Das Tempo, in dem ich das machen kann, hängt aber total davon ab, was du bisher selbst schon schaffst, kannst und weißt, und davon, wie viel du selbst in die Aufgabe investierst, um sie in deinem eigenen Tempo voranzubringen.
Hier einfach fertige Musterlösungen, fertige Teile von Musterlösungen, oder fertige Ansätze zu verraten würde dir ja nicht dabei helfen, selbst drauf zu kommen, und würde dir die Gelegenheit nehmen, diese Aufgabe zum Selberüben und Selberverstehen zu nutzen.
Je mehr du zeigst, was dein momentaner Stand ist und wie weit du damit jeweils kommst, um so schneller und gezielter können wir dir hier dabei helfen, das selbst zu schaffen  |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
