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Massenanteile der Atmosphäre
 
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Maddeng



Anmeldungsdatum: 20.01.2017
Beiträge: 2

Beitrag Maddeng Verfasst am: 20. Jan 2017 10:43    Titel: Massenanteile der Atmosphäre Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo, dies ist ein Aufgabenteil des Moduls Metereologie:
Wieviel Prozent der Atmosphäre befinden sich im Mittel zwischen 0 und 1 km, zwischen 1 und 3 km, zwischen 3 und 10 km bzw. über 10 km Höhe ü.M.? In welcher Höhe befindet sich die Hälfte der Luftmasse unterhalb davon?

Aus Wikipedia weiß ich:
90 % der Atmosphäre liegen unter 20 km Höhe.
70 % der Atmosphäre liegen unter 10 km Höhe.
55 % der Atmosphäre liegen unter 5 km Höhe

Es geht aber hier mehr um einen halbwegs sinnvollen Rechenweg als um das perfekte Ergebnis.

Meine Ideen:
Sicherlich muss man hier mit folgenden Formel und Zahlen arbeiten:

Barometrische Höhrenformel: p(h)=?(h_0 )?e^(-?h/h_s)
Mit Skalenhöhe h_s=(R?T)/(M?g)=(R_s?T)/g

R_s= 287,058 J/(kg?K)
h_o=0km ü.M. beträgt ?(h_0 )=1,3 kg/m^3
Mittlerer Erdradius: r_0km=6.370km
g=9,81 m/s^2

Und ich habe den Hinweis, dass man eine Isotherme Atmosphäre [T(h)= konst.] annehmen kann.

Ich weiß leider nicht, wie ich das zusammenbringen soll
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 20. Jan 2017 17:54    Titel: Antworten mit Zitat

Die Verwendung der Barometerformel ist sicher richtig. Ich benutze sie im folgenden in der Form



Dabei sind , Druck und Dichte auf Meereshöhe.

Wegen der Zustandsgleichung für ideale Gase ist die Anzahl Moleküle und somit der Masseanteil in einem Höhenintervall proportional zu . Zwischen und befindet sich daher der Masseanteil

franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 21. Jan 2017 11:00    Titel: Antworten mit Zitat

Mit (angenommen) exponentiellem Abfall der Dichte hätte man einen Verlauf des Masseanteils . Das paßt jedoch nicht zu den Angaben:


Maddeng



Anmeldungsdatum: 20.01.2017
Beiträge: 2

Beitrag Maddeng Verfasst am: 22. Jan 2017 18:31    Titel: Antworten mit Zitat

Stark! Danke für den Ansatz. Ich habe realistische Werte rausbekommen:

bis 1 km: 12%
1 bis 3 km: 20%
3 bis 10 km: 40%
ab 10 km; 28%
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 22. Jan 2017 20:29    Titel: Antworten mit Zitat

Maddeng hat Folgendes geschrieben:
Ich habe realistische Werte rausbekommen [...]

Woher?
Carlotta
Gast





Beitrag Carlotta Verfasst am: 06. Feb 2019 17:27    Titel: Antworten mit Zitat

Das würde mich auch interessieren. Ich rechne die Aufgabe gerade auch für Meteorologie und interessiere mich für den genauen Rechenweg. Könnt ihr mir da weiterhelfen?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 06. Feb 2019 21:06    Titel: Antworten mit Zitat

Carlotta hat Folgendes geschrieben:
Ich rechne die Aufgabe gerade auch für Meteorologie und interessiere mich für den genauen Rechenweg. Könnt ihr mir da weiterhelfen?

Das habe ich doch oben eigentlich geschrieben. Der Masseanteil zwischen h1 und h2 ist proportional zu , und p(h) erhält man bei Annahme einer isothermen Atmosphäre aus der Barometerformel. Man braucht die Werte nur noch einzusetzen. Sonst bitte genauer schreiben, was unklar ist.
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