Kettenkarussel potentielle Energie

fikus · Anmeldungsdatum: 02.11.2010 Beiträge: 42

Karussel rotiert um vertikale Achse mit Kreisfrequenz w.
DIe sitze sind mit KEtten der Länge L im Abstand R von der Rotorachse aufgehängt. Die Masse der Ketten soll vernachlässigt werden.

a) Betrachen sie das obige Karussel aus dem Blcikwinkel eines mitbewegten Beobachters(rotierendes Bezugssystem, Vernachlässigung der Corioliskraft). Bestimmen sie allgemein die resultierende rücktreibende Kraft Fr als Funktion eines beliebigen Auslenkwinkels alpha. Leiten sie hieraus das zugehörige Potential Wpot(alpha) ab. Wählen sie den Potentialnullpunkt so, dass Wpot(alpha=0)=0 ist.

FÜr Fr habe ich Fr=m*r*w²

mein Problem ist jedoch jetzt das Potential Wpot zu berechnen.

ich habe bis jetzt dies hier:

Fg ist die Gewichtskraft hierbei 9,81...

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Der Tipp von unserem Dozenten war allgemein gehalten:

Und er meinte auch etwas über ein Wegintegral über die Zeit

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Jetzt Frage ich mich was da fehlt oder falshc is bei der potentiellen Energie. denn mit dieser Formel für Wpot kann ich iwie aufgabenteil b nicht lösen:

b) Zeichen sie Wpot(alpha) für den Fall R->0 (kein Ausleger), m=1kg und L=1m für die drei Kreisfrequenzen w1²=0, w2²=g/L, w3²=2g/L. Diskutieren sie die verschiedenen Potentialformen.

Denn dann weiß ich nicht wie ich ich zu b die Kreisfrequenzen logisch mit einbringen soll , wie ich die Achsen bezeichen soll und was ich mit dem WInkel alpha aus der gleichung für Wpot in diesem fall anfange soll, da mir für diesen keine Werte vorlegen.

fikus · Anmeldungsdatum: 02.11.2010 Beiträge: 42

hat vllt jetzt jemand eine idee?^^

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Du hast glaube ich als rücktreibende Kraft bisher nur die Zentripetalkraft betrachtet.

Ich würde die rücktreibende Kraft allerdings hier als eine Summe mehrerer Kräfte sehen, darunter Zentrifugalkraft, Zentripetalkraft und Gewichtskraft (sowie die jeweils erforderliche Gegenkraft in der Karussellkette). Gehts damit besser?

Und die potentielle Energie meint dann im Zusammenhang dieser Aufgabe nicht nur die potentielle Energie im Gravitationsfeld, sondern die potentielle Energie im Kraftfeld der im rotierenden System wirkenden resultierenden Kraft. Ich würde also vorschlagen, dieses Wpot aus der gesamten rücktreibenden Kraft Fr zu bestimmen.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Irgendwie beschleicht mich ein ungutes Gefühl bezüglich einer Größe "Energie" im rotierenden Bezugssystem. grübelnd

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5054

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Danke für das parabolische Potential!
Aber: Gibt es für einen freien Massepunkt im rotierenden Bezugssystem eine Erhaltungsgröße Energie? (Vermutlich spielt die erwähnte CORIOLIS Kraft nicht mit?) mfG

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5054