Geschwindigkeit ausrechnen

schokoschnecke · Gast

Meine Frage:
Kann mir jemand erklären, wie man so eine Aufgabe rechnet? Wir rechnen nie Beispiele im Unterricht und wenn dann nur welche, wo man Werte in Formeln einsetzen muss. Hier fehlt mir aber irgendwie eine Formel oder ich weiß nicht wie ich es herleiten soll.

Welche Geschwindigkeit hat eine Kugel, die von der Ruhe heraus eine schiefe Ebene gleitfrei und ohne Reibungsverlust um h=1,2m herabrollt?

Wir behandeln gerade Gravitation, Massenträgheitsmomente, Rotation. Ich weiß nicht, welche Formel ich benutzen muss, in der die Höhe angegeben ist.

Vielleicht kann mir ja jemand helfen. Lisa

Meine Ideen:
Momentan fallen mir nur dies ein:

v=r*Omega (Winkelgeschwindigkeit)

Ich schätze mal, man kann keinen Wert errechnen, sondern nur eine Formel aufstellen, weil man ja nur die Höhe gegeben hat. Aber in welche Formel kann ich die Höhe einbauen?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Kannst Du den Energiesatz für oben / unten aufschreiben, erstmal ohne Rotation? Zur Rotation brauchst Du dann Formel für Trägheitsmoment und den Zusammenhang Geschwindigkeit / Winkelgeschwindigkeit. Oder mal suchen "abrollende Kugel". (Standardproblem)

schokoschnecke · Gast

Habe schon gesucht, aber wirklich schlauer werde ich nicht bis jetzt....

Also es müsste ja

sein, richtig?

Für die Kugel wäre

Also hätte ich dann

Stimmt das soweit?

schokoschnecke · Gast

Okay, habe was vergessen.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

... v(h) = ? übrigens

omega

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Jo, passt

Luigi · Anmeldungsdatum: 11.04.2010 Beiträge: 21

Hi Lisa,

bei der letzten Gl. musst du

durch

ersetzen. Dann stimmt alles soweit.
und mit:

kannst du deine letzte Gl nach

auflösen. Fertig!

LG

Luigi

schokoschnecke · Gast

Okay, mit dem Auflösen komm ich nicht ganz bis zum Ende.

Zuerst habe ich durch m geteilt:

Dann g und h eingesetzt und das letzte Quadrat aufgelöst:

Weiter komme ich nicht....

schokoschnecke · Gast

Habe vergessen das eine m in der ersten Gleichung zu streichen.

schokoschnecke · Gast

Ich doofie, die erste ist ja ganz falsch.

Luigi · Anmeldungsdatum: 11.04.2010 Beiträge: 21

Hi Lisa,

löse nun die Gl konsequent nach

auf. Du bist nah dran!
Faktorisieren, gemeinsamer Hautnenner suchen, Wurzel ziehen.
Lg

Luigi

schokoschnecke · Gast

Okay, aber wenn ich nun zum Beispiel die2/5 oder das r^2 auflösen möchte, dann habe ich es trotzdem noch auf der einen Seite, was ja nicht viel bringt. Soll ich nun von allem die Wurzel ziehen?