Stehende Wellen > umformen

Linchen_91 · Gast

Hallo, ich habe ein Problem, ich habe folgende ausgangs formeln:
f(x,t)= A sin(2 pi/ lambda (x-vt) + phi)
Wobei A meine Amplitude, lambda die Wellenlänge ist und v die geschwindigkeit und phi meine phasenverschiebung
x is dabei die position und t der zeitpunkt

nun sollen eine foranlaufende Welle mit ihrer Reflektierenden Welle zu einer stehenden Welle werden und ich soll hierfür eine Formel aufstellen, zur hilfe habe ich folgendes Additionstheorem bekommen:
sin a + sin b = 2 sin(a+b /2) cos (a-b/2)

ich weis, dass ich bein einer der beiden funktionen f(x,t) das eine x negativ machen muss, also -x, um es in die entgegengesetzte richtung laufen zu lassen

ich hoffe ihr könnt mir helfen, ich bin bis jetzt soweit, glaube aber ich habe ein fehler drin:
x(t,x)= 2A sin (2pitv/lambda) cos (-2pix/lambda)

LG Line und tausend dank

Linchen_91 · Gast

Also ich habe so eben rausgefunden, dass man 2 pi / lambda auch als k (Wellenzahl) benennen kann, vllt kommt dann jemand mit der gleichung
v(t,x)=A * sin (k(x-vt)+ phi) weiter?

BbM · Gast

A*sin (k(x+vt)+ phi)