Freier fall Fallturm

Yuki · Anmeldungsdatum: 19.10.2010 Beiträge: 9

Hallo,
ich habe ein Problem mit der Aufgabe "Der Freie Fall".
Die Aufgabenstellung war:
In ZARM der Universität Bremen steht ein Fallturm. Das innenliegende Fallrohr hat eine Gesamthöhe von 118m, wovon 8m zum Bremsen der Fallkapsel mit Styropor Kugeln gefüllt sind.
Berechnen Sie :
a)die Fallzeit

b)Die maximale Fallgeschwindigkeit unter Ausnutzung von 7m Bremsweg.

c) Die Bremsbeschleunigung und in dem Vielfachen der Gravitationsbeschleunigung g.
da habe ich keine Ahnung

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Was bedeutet oben "Kapselhöhe"? (Und bitte generell Einheiten verwenden.) Die Abbremsung unten dürfte gleichmäßig sein, a = const. Dazu vielleicht mal an die Definition der Beschl. erinnern.

o~O · Anmeldungsdatum: 30.11.2010 Beiträge: 184

Ich gebe meinem Vorredner recht, was ist den unter Kapselhöhe zu verstehen ?

c) Das lässt sich recht einfach lösen. Nehmen wir mal an, dein Rohr fällt mit der Geschwindigkeit v in das Styropor. Und nehmen wir an, dass das Styropor nach möglichkeit eine konstante Beschleunigung (Bremsbeschleunigung) erzeugt.

Dann weißt du dass das Rohr nach 7m stehen soll.

als zweite Bedingung brauchen wir die Tatsache, das in der Zeit t_brems die Geschwindigkeit auf 0 sinken soll.

also x(t) einmal differenzieren um auf v(t) zu kommen.

nutzen wir nun die Randbedingung, das nach t = t_brems die Geschwindigkeit = 0 sein soll.

setzen wir das Wissen nun ein in die erste Formel

Da du nun die Bremszeit hast, kannst du über die erste Gleichung wiederum die Beschleunigung ausrechnen. Da ich nicht weiß ob die Geschwindigkeit stimmt (wegen der Kapselhöhe), das ganze im zweifelsfall nochmal nachrechnen.

Das mit dem Vielfachen ist auch einfach. Wenn du dir nun also die Beschleunigung ausrechnest, dividierst du diese einfach durch die Fallbeschleunigung g = 9,81 m/s² und erhälst dann die Beschleunigung als vielfaches von g.

(Angaben ohne Gewähr ) Hammer

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Herzlichen Dank für die Lösung!

Aber vielleicht gönnen wir dem Fragesteller auch ein klein wenig mehr eigene Mühen? Wie heißt es doch so schön: Selber essen macht fett. smile