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Olleg
Anmeldungsdatum: 24.11.2010
Beiträge: 1
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 Olleg Verfasst am: 24. Nov 2010 15:14 Titel: Frage zu Wellengleichung |
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Meine Frage:
Hallo allerseits.
Ich habe eine Wellengleichung gegeben: A(x,t)=1,7cm*sin(25mm^-1x+4s^-1t)
Nun soll ich zuerst daraus die Amplitude, den Wellenvektor und die Frequenz berechnen.
Als Nächstes soll die Ausbreitungsgeschwindigkeit berechnet werden:
Als letztes soll man entscheiden, in welche Richtung sich die Welle ausbreitet:
Meine Ideen:
Allgmeine Form: A(x,t) = Amplitude*sin(k*x (Ort)-omega*t (Zeit))
Amplitude kann man sofort ablesen: 1,7cm
Wellenvektor ebenfalls (k)
Frequenz ist ja allgemein 1/T, also die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde. Theoretische müsste ich das ja aus dem omega herausbekommen. Meine Frage lautet nun, wie?
Ausbreitungsgeschwindigkeit: Phasengeschwindigkeit=omega/k
=> 4s^-1/25mm^-1= 0,16mm/s
Ausbreitung in negativer Richtung:
k*x+omega*t=const => kv+omega=0 => v=-omega/k (Phasengeschwindigkeit)
negativ => negative Richtung
Bin über jeden Rat dankbar :-) |
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duga
Gast
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| duga Verfasst am: 24. Nov 2010 17:25 Titel: |
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Hey, ich versteh deine Schreibweise nicht... kann aber auch an mir liegen.
Ist deine Wellengleichung vollständig? Meinem Auge fehlt da irgendwo ein 2*Pi vor der Klammer..
Ansonsten könntest du meinten:
1,7 cm * sin2*Pi ( (x / 25mm) + (t / 4s) )
Dann würde ich das erstmal in richtige Einheiten umrechnen
0,017 m * sin2*Pi ( (x / 0,025 m) + (t / 4s) )
Ausbreitungsgeschwindigkeit v ist z.B. v = lambda * f // stehen beide direkt ablesbar in der Wellengleichung
Mit der Richtung kenn ich mich nicht aus x) |
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duga
Gast
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| duga Verfasst am: 24. Nov 2010 18:14 Titel: |
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Huhu,
bin grad durch Zufall drauf gestoßen:
+X Richtung ist, wenn vor dem x /  ein - steht,
-X Richtung ist, wenn vor dem x / ein + steht |
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Bibi Blocksberg
Gast
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| Bibi Blocksberg Verfasst am: 24. Nov 2010 18:16 Titel: |
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Die Gleichung ist ohne 2Pi.
Die ist ja in der Aufgabenstellung vorgegeben... |
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duga
Gast
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| duga Verfasst am: 24. Nov 2010 20:07 Titel: |
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Das ist seltsam.. Wenn die Aufgabe wirklich so gestellt ist, müsste man, (ohne, dass ich jetzt großer Mathematiker wäre), ja 2*Pi ausklammern, um eine richtige Wellengleichung zu erhalten und das heißt, alles in der Klammer nochmal durch 2*Pi zu teilen.. Macht die Sache nicht wirklich übersichtlicher :S Aber ansonsten ändert das eigentlich nichts |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 24. Nov 2010 22:09 Titel: |
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| duga hat Folgendes geschrieben: | Huhu,
bin grad durch Zufall drauf gestoßen:
+X Richtung ist, wenn vor dem x / ein - steht,
-X Richtung ist, wenn vor dem x / ein + steht |
Ich weiß nicht, ob man das so vereinfachen kann. Ich denke das Vorzeichen des omega*t-Terms müsste ebenfalls eine Rolle spielen.
Der korrekte Weg wäre es sich zwei Zeiten auszuwählen, t und t+dt, und dann die Phase zu betrachten (also die Klammer auf die der Sinus wirkt). Dann ein x wählen und prüfen ob es für t+dt ein x+dx gibt, sodass beide Phasen identisch sind. Ist das dx>0, so liegt eine positive Ausbreitungsrichtung vor, ist das dx<0, so liegt eine negative Ausbreitungsrichtung vor.
Es ist definitiv eine Wellengleichung, ob du da noch irgendwo 'ne Konstante vorschreibst oder nicht, ändert am Verhalten nichts.
Zuletzt bearbeitet von Chillosaurus am 24. Nov 2010 22:19, insgesamt einmal bearbeitet |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 24. Nov 2010 22:13 Titel: Re: Frage zu Wellengleichung |
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| Olleg hat Folgendes geschrieben: | [...]
Meine Ideen:
Allgmeine Form: A(x,t) = Amplitude*sin(k*x (Ort)-omega*t (Zeit))
[...]
Frequenz ist ja allgemein 1/T, also die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde. Theoretische müsste ich das ja aus dem omega herausbekommen. Meine Frage lautet nun, wie?
[1]
[...][2]
Ausbreitung in negativer Richtung:
k*x+omega*t=const => kv+omega=0 => v=-omega/k (Phasengeschwindigkeit)[...] |
[1] Omega ist die Kreisfrequenz: 2Pi/T
[2] Da ist dir ein Vorzeichenfehler unterlaufen. |
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dugabe
Anmeldungsdatum: 25.11.2010
Beiträge: 1
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| dugabe Verfasst am: 25. Nov 2010 16:27 Titel: |
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So, registriert  Herzlich willkommen
Wie dem auch sei:
War grad beim Übungsaufgaben machen, deshalb fiel's mir auf:
http://www.leifiphysik.de/web_ph11/lesestoff/11_wellengleichung/wellengleichung_4.htm
Überprüft hab ichs allerdings nicht ;o) Dachte, was Leifi sagt, wird schon stimmen.
(Das mit dem konstanten Faktor ist ne gute Idee :S Scheint aber, wenn man in der Schule Wellengleichungen für mechanische Wellen bestimmt, eher der Regelfall zu sein, dass der Faktor davor 2Pi ist, die Herleitung auf Leifi ist ja auch nicht gerade abwegig.. (Anmerkung an mich :o) ) |
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