Schwingungsaufgabe

Lessing · Anmeldungsdatum: 09.11.2010 Beiträge: 6

Meine Frage:
Hallo.

Ich habe zur Zeit ein Problem bei einer Aufgabe:

Bei dieser Aufgabe soll ein Körper mit der Masse m zum schwingen gebracht werden.Die Schwingungsdauer beträgt T=2s (oder Periodendauer).Nun soll eine Masse von m+1kg angehängt werden, sodass sich die Schwingungsdauer auf T=4s verlängert. Wie kann man bei dieser Aufgabe die Masse m bestimmen??? Die Auslenkung soll vertikal gerichtet sein, d.h. man muss die Gravitationskraft der Erde eventuell berücksichtigen.

Meine Ideen:
Das Problem bei der Aufgabe ist doch, dass nicht gesagt wird wie weit das Pendel ausgelenkt wird...Ich habe auch schon versucht über eine Verhältnisgleichung von der Kreisfrequenz auf die Lösung zu kommen..leider haben sich dort die Variablen rausgehauen...

Würde mich freuen, wenn ihr eine Lösungsansatz für die Aufgabe hättet...

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

wie ist denn die Frequenz definiert?

Erstelle doch mal ne Skizze dazu!

Lessing · Anmeldungsdatum: 09.11.2010 Beiträge: 6

Also die Frequenz ist ja wie folgt definiert:

Wobei

die Kreisfrequenz ist.

Oder für diesen Fall ist die Frequenz auch durch folgende Gleichung definiert:

Wobei D die Federkonstante ist.
Leider weiß ich nicht wie man eine Skizze hier einfügen kann, deshalb versuche ich noch einmal ein bisschen anschaulicher zu erklären:

Die Masse m hängt an der Feder zum Zeitpunkt

.
Dann wird sie nach oben angestoßen und hat anschließend eine Periodendauer von T=2s. Anschließend wird eine weitere Masse angehangen mit dem Betrag 1kg, sodass dann die gesamte Masse m+1kg ist. Dadurch soll sich die Schwingungsdauer auf T=4s ändern.

Ich hoffe, dass jetzt ein bisschen klarer ist

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Lessing · Anmeldungsdatum: 09.11.2010 Beiträge: 6

Also...mir ist schon klar, dass die Periodendauer durch

definiert ist...folglich gilt für den ersten Fall:

Für den zweiten Fall gilt:

...Dass kann ich natürlich Gleichsetzen(1in2)

Aber damit kann ich nichts anfangen...Auf die Idee bin ich auch schon gekommen...Ich weiß echt nicht wo mein Denkfehler liegt..

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Prima, mit diesem Ansatz und diesem Rechenweg bin ich komplett einverstanden smile

(Schreibe übrigens gerne bei dem einen Kilogramm in den Gleichungen jeweils die Einheiten mit dazu, also jeweils nicht 1, sondern 1 kg.)

Überprüf nur noch mal den Schritt zwischen diesen beiden Zeilen

Lessing · Anmeldungsdatum: 09.11.2010 Beiträge: 6

Ach ich Narr...alles klar dann kommt am ende natürlich folgendes Ergebnis raus:

Mehr ist das wirklich nicht??? Wenn ich das so aufschreiben würde und abgebe, wäre das in Ordnung. Ich besuche zur Zeit die Vorlesung über Klassisch- Theoretische- Physik, und da dachte ich, dass man vielleicht über die Ortskurven gehen müsste. Seit ihr euch sicher, dass die Antwort so simpel ist??? Bekomme nämlich Punkte drauf, die ich am Ende benötige, um zur Modulabschlussprüfung zu gelassen zu werden.

Ich bedanke mich recht herzlich für die schnelle Hilfe:

P.S.: Besonders Positiv: Man bekommt hier nicht gleich die Lösung aufgetischt sondern nur Denkansetze ...Das ist in Foren selten...Finde ich aber richtig gut!!!!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Prima, mehr ist das in der Tat nicht smile

Gratuliere, damit hast du diese Aufgabe gut verstanden und gut gelöst smile

Lessing · Anmeldungsdatum: 09.11.2010 Beiträge: 6

Noch eine letzte Frage. Warum ist das Ergebnis komplett unabhängig von den gegebenen Periodendauer???

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Na, weil die sich in deiner Rechnung rauskürzt.

Vielleicht magst du ja auch zu einem noch besseren Verständnis der Sache in deine Ausgangsgleichung schauen:

Die Periodendauer ist laut dieser Gleichung proportional zur Masse hoch (wieviel)?

Wenn man also die Periodendauer verdoppelt, was muss man also entsprechend mit der Masse machen, damit die Gleichung immer noch passt?

Mit so einer Überlegung könntest du alternativ einen Großteil dieser Aufgabe unter Umständen auch viel direkter bewältigen, mit entsprechend ein bisschen mehr Verständnis, das du am Anfang reinsteckst.

Lessing · Anmeldungsdatum: 09.11.2010 Beiträge: 6

Danke für die nachträgliche Antwort...Das klingt für mich schon logischer. Wünsche noch einen schönen Abend.