Größe der Spiegelung

Hilfebedürftiger · Anmeldungsdatum: 24.03.2010 Beiträge: 103

Von einem 10 m hohen Punkt auf der Oberbaumbrücke kann sowohl der Fernsehturm als auch seine Spiegelung auf der Spree beobachtet werden. Die Spiegelung soll mit einer Sammellinse (f=30m) auf einem Schirm abgebildet werden; nehmen Sie an, die Spree reiche bis zum Fuß des Turms (Skizze)

a) Wie groß ist die Bildweite für eine scharfe Abbildung ?
b) Wie groß ist der Abbildungsmaßstab ?
c) Wie lang ist die Spiegelung auf der Wasseroberfläche (Linsendurchmesser vernachlässigbar)?
d Konstuieren Sie die Abbildung der Reflexion, indem Sie den Strahlengang von der Spitze des Fernsehturms bis zum Schirm skizzieren.

a und b habe ich mit der Linsengleichung bzw. anhand der gegebenen Größen schnell und problemlos gelöst (30,5m bzw. 0,0167).

Bei c und d komme ich aber trotz alles Überlegens nicht weiter.

Im Anhang findet ihr die Originalskizze in schwarz/weiß. Die roten Linien habe ich mehr schlecht als Recht mit Paint eingefügt.

Bei der oberen Linie habe ich einen parallel zur optisch velraufenden Achse nach der Linse betrachtet, der demnach vorher durch den Brennpunkt geht. Dieser trifft also auch irgendwo vorher auf das Wasser und es gilt Ausfallswinkel=Einfallswinkel. Ob dieser Strahl dann aber ursprünglich von der Turmspitze kam kann ich gar nicht eindeutig sagen.

Der Zweite Strahl geht durch die Linsenmitte und wird demnach quasi nicht gebrochen, trifft also auf umgekehrtem Wege auch irgendwo auf die Wasseroberfläche, aber nicht dort wo der erste Strahl auf die Oberfläche kam. Wo der Strahl aber ursprünglich herkam?

Einer von beiden Punkten ist wohl derjenige, mit Hilfe welches mann die Länge der Spiegelung berechnen kann, aber welcher und warum?

Ehrlich gesagt zwei Aufgabenteile mit denen ich so noch gar nicht klarkomme und im Dunkeln tappe grübelnd

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Hilfebedürftiger · Anmeldungsdatum: 24.03.2010 Beiträge: 103

Wenn du so fragst nehme ich an der Strahl kommt auch von der Turmspitze. Aber woher weiß ich dass dem sicher so ist Weil beide auf dem Schirm den selben Punkt abbilden?

Gehe ich davon aus ist mir auch noch nicht klar wie ich nun auf die Länge der Spiegelung komme bzw. welcher der Beiden Punkte an denen die Strahlen auf der Wasseroberfläche reflektiert werden derjenige ist, der die Spiegelung "begrenzt" ?

Wenn ich davon ausgehe dass der Punkt der bei mir bisher noch das Ende des Mittelpunktstrahls darstellt auch auf dem Wasser das "Ende" / die Spitze der Spiegelung ist komme ich mit dem Strahlensatz auf das richtige Ergebnis. Ich habe aber noch keine absolute Sicherheit für mich warum genau dort das Ende ist und Warum aber an einem anderen Punkt die Turmspitze auch auf dem Wasser reflektiert und über die Linse auf den Schirm projeziert wird grübelnd

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Hilfebedürftiger · Anmeldungsdatum: 24.03.2010 Beiträge: 103

Also ich war heute in der Sprechstunde vor der Klausur. Sinngemäß sagte der Tutor die Aufgabe war wohl damals ungünstig gewählt und mit einer ähnlichen Aufgabe ist eher nicht zu rechnen. Warum genau diese Annahme richtig ist konnte er mir auch nicht sagen und was das begleitende Buch vom Prof. angeht: dort findet man diesbezüglich gar nichts was Spiegelungen etc. angeht. Die üblichen Grundlagen der Optik, mehr nicht.

Mich würde abschließend aber noch interessieren was ich hier für zwei unterschiedliche Strahlen habe, die unter unterschiedlichen Winkeln von der Turmspitze abgehen, durch die Brechnung des einen an der Linse aber auf dem Schirm wieder genau "als Turmspitze" enden. Muss ich das verstehen ???

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519