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mercadop
Anmeldungsdatum: 23.09.2010
Beiträge: 2
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 mercadop Verfasst am: 23. Sep 2010 10:51 Titel: Freier Fall |
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Hallo,
ich möchte gerne wissen, wieso die folgende Formel:
durch die Zahl 2 dividiert ist und nicht durch 3 oder 4 oder 5. Fall es die Fall gibt, dass folgendes passiert:
 oder
was berechnet man eigentlich?
Ich hoffe, ihr könnt meine Frage verstehen.
Danke |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 23. Sep 2010 11:23 Titel: |
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Hallo,
die Formel die du hier genannt hast ist die Formel für eine gleicmäßig beschleunigte Bewegung aus der Ruhe heraus.
Auch beim freien Fall handelt es sich um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Nur das dort die Beschleunigung a der Erdbeschleunigung g entspricht.
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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mercadop
Anmeldungsdatum: 23.09.2010
Beiträge: 2
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| mercadop Verfasst am: 23. Sep 2010 11:30 Titel: |
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Hi, vielen Dank für die Antwort.
Allerdings ist es mir nicht ganz klar, folgendes:
Heiss es, dass wenn die Erdbeschleunigung höher wäre wie z.B. 15 m / s^2, die Formel wÄre durch ein anderes Zahl dividiert? wie z.b. durch 5 oder n Zahl? |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 23. Sep 2010 11:37 Titel: |
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Wenn die Erdbeschleunigung z.B. kleiner wäre als 9,81m/s^2, wie z.B. auf dem Mond das der Fall ist, dann bleibt das Einhalb trotzdem stehen, daran ändert sich nichts.
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 23. Sep 2010 11:48 Titel: Re: Freier Fall |
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| mercadop hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
ich möchte gerne wissen, wieso die folgende Formel:
durch die Zahl 2 dividiert ist und nicht durch 3 oder 4 oder 5.[...] |
Der Weg h ist quasi die Summe aller Geschwindigkeiten zu allen Zeiten oder anders gesagt die Durchschnittsgeschwindigkeit multipliziert mit der Zeit.
Wir müssen also v=a*t+vo nach t integrieren und erhalten dann: h=0,5*a*t²+ho+vo*t.
Alternativ: wir wissen, dass eine gleichmäßige Beschleunigung vorliegt. Dann wird die mittlere Geschwindigkeit genau nach der Hälfte der Zeit erreicht. Also: Durchschnittsgeschwindigkeit k=0,5 a*t
Die Strecke ist die Durchschnittsgeschwindigkeit multipliziert mit der Zeit also:
h=k*t=0,5a*t²
War das verständlich so?? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 23. Sep 2010 12:34 Titel: |
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Definitionen:
1. Geschwindigkeit ist die erste Ableitung des Weges nach der Zeit.
2. Beschleunigung ist die zweite Ableitung des Weges nach der Zeit.
Drehen wir das mal um:
- Geschwindigkeit ist das Zeitintegral der Beschleunigung:
Das gilt allerdings nur für den fall, dass a = const. Es gibt auch andere Fälle.
- Weg ist das Zeitintegral der Geschwindigkeit
\, dt = \frac{1}{2}at^2+v_0t+s_0)
Hier siehst Du, woher der Faktor 1/2 kommt. Du siehst aber auch, dass das alles nur gilt, wenn a = const. Sollte die Beschleunigung eine Funktion der Zeit sein, sieht die zweimalige Integration natürlich ganz anders aus.
Die von Dir angefragte Formel
gilt also nur unter den Bedingungen
1. a = const
2. v_0 = 0
3. h_0 = 0 |
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fuss
Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 519
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| fuss Verfasst am: 23. Sep 2010 17:05 Titel: |
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falls du mit dem Integralbegriff an sich noch nichts anfangen kannst ->
An den Diagrammen erklärt:
Das a-t-Diagramm ist bei einer konstanten Beschleunigung eine zur x-Achse parallele Linie. Dort ist also der Wert von a bei jedem t gleich, also zu jeder Zeit gleich.
Bei der Fallbeschleunigung wäre es also eine Linie, die bei a=9,81 m/s² verläuft.
Im v-t-Diagramm ist die Geschwindigkeit durch die Beschleunigung also nicht konstant, sondern eine ansteigende Gerade. Der Anstieg der Gerade ist a, also hier 9,81.
Die Gerade malt man also, indem man z.B. eine Einheit nach rechts, und 9,81 Einheiten nach oben geht oder zwei Einheiten nach rechts und 19,62 Einheiten nach oben.
Der bei der Bewegung zurückgelegte Weg s entspricht dem Flächeninhalt unter dem Graphen im v-t-Diagramm (auch sichtbar an den Einheiten: m/s * s = m), bei einer glm. beschleunigten Bewegung ist die Fläche aber ein (rechtwinklinges) Dreieck. Formel für den Dreiecksflächeninhalt ist 1/2 * Grundlinie mal Höhe. Grundlinie ist z.B. das t auf der x-Achse und Höhe der Wert von v zu deinem gewählten t. |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 23. Sep 2010 17:38 Titel: |
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| fuss hat Folgendes geschrieben: | | falls du mit dem Integralbegriff an sich noch nichts anfangen kannst -> [...]Der bei der Bewegung zurückgelegte Weg s entspricht dem Flächeninhalt unter dem Graphen im v-t-Diagramm [...] |
Dann versteht er auch dabei nicht wieso der Flächeninhalt eine Rolle spielt - finde es einleuchtender hier von einer mittleren Geschwindigkeit auszugehen, da wir ja eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung haben.
Das ist ja sonst Beweis durch Demokratie, - ich stimme dafür! |
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fuss
Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 519
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| fuss Verfasst am: 23. Sep 2010 17:51 Titel: |
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ok so gesehen hast dus verständlicher dargestellt  |
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