Energieerhaltung / Impuls II

Hm... · Anmeldungsdatum: 16.09.2010 Beiträge: 8

Hallo Leute,

Ich habe mal wieder was gerechnet, wo ich euch bitte noch einmal drüber zu schauen. So manches ist mir da doch sehr unschlüssig.

Numero Uno:

Berechnen Sie mit Hilfe des Energiesatzes die Geschwindigkeit v eines homogenen Vollzylinders der Masse m und Durchmessers d, der auf einer schiefen Ebene die Höhe h nach unten zurück gelegt hat.
Berechnen Sie entsprechend die Geschwindigkeit für einen Hohlzylinder gleicher Masse

Trägheitsmoment Vollzylinder : J = 0,5 m (d/2)^2
Trägheitsmoment Hohlzylinder: J = m (d/2)^2

a)

, mit J = Trägheitsmoment

Daraus folgt für einen Vollzylinder:

b)

Daraus folgt für einen Hohlzylinder:

Hm... · Anmeldungsdatum: 16.09.2010 Beiträge: 8

Numero Dos:

Eine Eiskunstläuferin drehe sich zu Beginn einer Pirouette mit einer Drehung pro Sekunde (Winkelgeschw.: w = 2pi rad/s), wobei sie Arme und Bein ausstreckt. Das Trägheitsmoment um die Drehachse sei J = 16 kgm^2. Durch Heranziehen von Bein und Arm verdreifacht sie ihre Winkelgeschw..

Welches Trägheitsmoment J_2 hat sie während der schnellen Drehung?
Wie groß ist die Rotationsenergie am Beginn und am Ende der Pirouette?
Wo kommt die zusätzliche Rotationsenergie am Ende der Drehung her?

a)

hier 3*w^2 =>

b)

aus a) E_rot_a = 315,827 kgm^2/s^2

c)

Tjoa, daraus folgt, dass der Fehlerteufel bei mir war. Denn mein zweiter Wert ist kleiner meinem ersten Wert.

Für Vorschläge wäre ich dankbar!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Vorab:
Diese geringfügige Differenz deutet auf eine Rundung hin.
Weiterhin ist die durchgängige Verwendung von Einheiten zu empfehlen.
Dann verstehe ich "hier 3*w^2 " nicht. Verdreifachung bedeutet doch [; (3\omega )^2;].
Und: Die Rechnung basiert doch auf der Erhaltung der Rotationsenergie; was soll c. ?

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Die letzte Umformung bei Uno 1 ist falsch (J_Hohlzylinder ist ungleich Null)

Bei der Pirouette bleibt der Drehimpuls (näherungsweise) erhalten. Die Energie nimmt deshalb beim Einziehen der Arme massiv zu

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