v / t Diagramm, Beschleunigung

lekkerwurst · Anmeldungsdatum: 12.06.2010 Beiträge: 5

Hallo,

ich versuche momentan ein paar Übungsaufgaben und bin an einer Aufgabe hängen geblieben:

http://img823.imageshack.us/img823/121/aufgabe1.jpg

Ich soll

a) die mittlere Beschleunigung a zwischen t=0s und t=6s berechnen
b) die zurückgelegte Strecke von t=0s bis t=6s berechnen

bei a kann man ja eigentlich nicht viel falsch machen.

a)

nur bei b bin ich mir unsicher. Durch betrachten der Kurve kann man sehen, das die zurückgelegte Strecke 20m sein muss. (Die Fläche unter der Kurve)

Ich kann mich noch dunkel an die Formel s =

erinnern. ABER galt diese nicht nur bei einer gleichförmigen Beschleunigung? Eine solche ist ja bei t=0s bis t=6s nicht gegeben.

Ich habe versucht mithilfe der in a berechneten mittleren Beschleunigung die Strecke zu errechnen, komme aber immer auf ein zu kleines Ergebniss.
Muss ich beide Abschnitte mit unterschiedlicher Beschleunigung einzeln berechnen (1:t=0-2, 2:t=2-6) und dann addieren?
Oder bin ich vollkommen auf dem falschen Dampfer und es gibt einen besseren und schnelleren Lösungsweg?

Danke für Eure Hilfe

MfG

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hallo,

Die Fläche unter dem Graphen beträgt die zurückgelegte Strecke.

lekkerwurst · Anmeldungsdatum: 12.06.2010 Beiträge: 5

danke für die schnelle antwort.
das a) richtig ist, habe ich mir schon gedacht.

Wie löse ich den nun b? kann ich die mittlere Beschleunigung verwenden, oder muss ich für ede Beschleunigung eine einzelne Berechnung machen und diese dann addieren?

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Du kennst doch sicherlich schon Differentialrechnung, die erste Ableitung gibt die Steigung an.

lekkerwurst · Anmeldungsdatum: 12.06.2010 Beiträge: 5

ja das ableiten ist mir bekannt.
verstehe ich das richtig, dass ich um die zurückgelegte Strecke so vorgehe:

Strecke 1 von t=0s bis t=2s,
Strecke 2 von t=2s bis t=6s,

S1 mit a=1:

S2 mit a=0,5

S1+S2=S=20

stimmt das so, oder gibt es einen einfacheren/effektiveren Lösungsweg??

MfG

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

jo, so ist es richtig!

hinweisgeber · Gast

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

lekkerwurst · Anmeldungsdatum: 12.06.2010 Beiträge: 5

ok alles klar.
An das Einheiten hinzu schreiben, muss ich mich noch gewöhnen Big Laugh

Danke für die schnelle Hilfe!!