Relativistische Herleitung der Lorentzkraft

expedient · Anmeldungsdatum: 28.02.2010 Beiträge: 3

Hallo

Wir haben bisher noch nichts mit relativistischen Effekten zu tun gehabt; jetzt aber die Lorentzkraft relativistisch hergeleitet bekommen. Folgende Tatsachen wurden dabei benutzt (sollten wir so hinnehmen... habe ich auch):

wobei uns gesagt wurde, dass keine Längenkontraktion auftritt, solange sich der Beobachter senkrecht zur beobachten Geschwindigkeit bewegt
Damit wurde dann hergeleitet, dass der "senkrechte Impuls" unabhängig von der Geschwindigkeit ist. Daraus folgt dann, dass für die elektrodynamische Kraft auf eine Probeladung Q2 folgende Gleichung gilt:

. Soweit hab ich das verstanden, aber jetzt betrachte man die angehängte Skizze. Problem: Der Beobachter bewegt sich nicht, trotzdem wird die obige Beziehung für die Kraft zweimal angewandt. Einmal, wenn sich die Ladungen im unteren (bewegten) Koordinatensystem bewegen (das ist auch noch verständlich, da sie die Ladungen ja senkrecht zu v bewegen). Und ein zweites Mal, wenn sich das untere System mit der Geschwindigkeit v bewegt und vom oberen System (in Ruhe) aus betrachtet wird (was mir nicht mehr verständlich ist, da der Beobachter ja ruht und die obige Kräftebeziehung ja garnicht angewandt werden dürfte). Somit wurde dann folgende Rechnung durchgeführt (

ist dabei die alleinige elektrostatische Kraft auf Q2)

und

womit sich ergibt:

Womit rechtfertigt man also die zweite Zeile, bei der die Kräftebeziehung von oben angewandt wurde, ohne dass sich der Beobachter senkrecht zur beobachteten Geschwindigkeit bewegt? Hilfe

Vielen Dank für Eure Zeit.