Dopplereffekt bei Licht

ThomJet · Anmeldungsdatum: 24.02.2010 Beiträge: 31

wie kann ich mir denn die Entstehung des Dopplereffekts bei Licht vor dem Hintergrund des SRT-Postulats der konstanten Lichtgeschwindigkeit in jedem Bezugsssystem und ohne die Annahme eines absoluten Bezugssystems vorstellen/erklären?

Ich habe dabei folgende Probleme:
Wenn ein bewegtes Objekt einen Lichtstrahl aussendet, dann kann es doch eigentlich keine 'Stauchung' der Lichtwellen im Sinne des klassischen Dopplereffekts verursachen, weil:
1.) Das Licht sich zum Beobachter immer gleich schnell bewegt (Geschw. c). Daher 'flieht' die Wellenfront (und auch jeder sonstige Raumpunkt der Welle) immer mit c von der Quelle, egal wie schnell sich die Quelle bewegt.
2.) Ich Probleme habe, eine Wellenlänge zu definieren, die ohne absolutes Bezugssystem und einer zu diesem relativen Ausbreitungsgeschwindigkeit auskommt.

Gerade merke ich beim Niederschreiben meiner Problematik, dass es mir hier schon an Verständnis/Begrifflichkeiten fehlt: Ich schreibe von einem 'bewegten Objekt', das es alleinstehend in der SRT ja gar nicht gibt. Auf der anderen Seite darf ich die Bewegung des Objekts aber auch nicht in Relation zum Licht formulieren, da sich alles in Relation zu Licht ja nur mit konstantem c bewegen darf... grübelnd

Ich muss also von Anfang an zwei Körper definieren, sagen wir Quelle und Empfänger, die sich aufeinander zu bewegen, meinetwegen mit der Geschwindikeit V.

Wie argumentiere ich jetzt für einen Dopplereffekt, ohne die SRT zu verletzen? Wie definiert sich überhaupt eine Wellenlänge

wenn ein festes Bezugssystem, in dem sich lambda abbilden könnte, nicht erlaubt ist und auch 'c' (und wahrsscheinlich auch 'f' ?) nur im Beobachtersystem definiert werden dürfen?
Warscheinlich darf ich dann lambda auch nur im jeweligen Bezugssystem definieren, oder?
Wie kann sich dann aber eine 'Stauchung' oder 'Dehnung' der Wellen von einem Bezugssystem auf ein anderes übertragen, so dass sie als Dopplereffekt beobachtbar wird, wenn diese Stauchung oder Dehnung schon im erzeugenden Bezugssystem nicht existieren kann?

Unser Auge nimmmt ja letztendlich nicht Wellenlängen, sondern Frequenzen wahr. Aber auch darüber komme ich nicht weiter: Wenn ein Körper A Licht mit einer bestimmten Frequenz aussendet, die Geschwindigkeit der Ausbreitung dieses Lichts gegenüber sich selbst aber nicht durch seine eigene Geschwindigkeit (die nur gegenüber einem weiteren Körper definiert werden darf) beeinflussen kann, wie kann sich dann diese per Postulat nicht erlaubte Änderung der Relativgeschwindigkeit von A zu seinem ausgesendeten Licht auf einen Beobachter B übertragen, so dass sie dort als Dopplereffekt (Frequenzänderung am Empfänger) beobachtet werden kann?

Vielen Dank für alle Hinweise...

behdahh · Anmeldungsdatum: 14.03.2010 Beiträge: 1

Hi,
ich glaube du verwechselst hier Lichtgeschwindigkeit mit Frequenz. Dieser Hinweis sollte dir eigentlich genügen um ein Licht aufgehen zu lassen :-) Nur wei sich das Licht immer mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegt heißt das noch lange nicht daß die Frequenz auch immer gleich bleiben muß. Die SRT belibt dabei völlig unberührt da sowohl Sender als auch Empfänger die selbe Lichtgeschwindigkeit messen werden.

ThomJet · Anmeldungsdatum: 24.02.2010 Beiträge: 31

Danke für die Antwort, aber das entscheidende Licht geht mir dabei noch nicht auf ;-)

Ich denke nicht, dass ich Lichtgeschwindigkeit mit Frequenz verwechsle. Die Frequenz, die beim Empfänger wahrgenommen wird, und die durch das zeitliche Eintreffen der Wellenzüge beim Empfänger determiniert ist, bestimmt die Farbwahrnehmung des Empfängers.
Die durch den Empfänger wahrgenommene Frequenz ist es also, worauf es letztendlich ankommt.
Beim klassischen Dopplereffekt wird diese Empfänger-Frequenz durch die folgenden Dinge festgelegt:
1.) Frequenz, mit der der die Wellen von der Quelle erzeugt werden
2.) Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen in ihrem Medium
3.) Relativgeschwindigkeit zwischen Quelle und Medium
4.) Relativgeschwindigkeit zwischen Empfänger und Medium

Aus 1.) bis 3.) ergibt sich die Wellenlänge Lambda der Wellen in Ihrem Medium
Aus Lambda und 4.) ergibt sich letztendlich die vom Empfänger wahrgenommene Frequenz (z.B. im Fall von Schall die wahrgenommene Tonhöhe, im Fall des Lichts die wahrgenommene Lichtfarbe).

Die physikalische Grundlage des klassischen Dopplereffekts sind also die Annahmen, dass sich eine Welle in einem Medium relativ zu diesem Medium mit konstanter Geschwindigkeit ausbreitet und Quelle und Empfänger sich relativ zu diesem Medium bewegen können.
Die Wellenzüge werden in Ihrem Medium gestaucht oder gedehnt (durch die Bewegung der Quelle relativ zum Medium), ergibt die Wellenlänge Lambda). In Verbindung mit der Bewegung des Empfängers relativ zum Medium ergibt sich die Frequenz am Empfänger.

Die SRT definiert aber nun die einzig erlaubte Lichtgeschwindigkeit relativ zu Quelle UND Empfänger als gleich und konstant unabhängig vom Bewegungszustand der beteiligten. Sie verneint außerdem die Existenz des Mediums, so dass relativ zum Medium gar keine Geschwindigkeit definiert sein kann, sondern nur relativ zwischen Quelle und Empfänger.

Ich hoffe, das macht meine Fragen/Probleme etwas deutlicher. Wenn nicht, dann bitte einfach nochmal nachhaken.

Vielen Dank schon mal im Voraus!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18094

Gemäß der SRT werden von relativ zueinander bewegtem Sender und Empfänger gleiche Lichtgeschwindigkeiten gemessen. Da Sender und Empfänger jedoch aufgrund der Zeitdilatation unterschiedliche Zeitintervalle messen (und Frequenz ist über ein inverses Zeitintervall definiert), messen sie auch unterschiedliche Frequenzen.

Ein Wellenzug bestehe aus n Wellenbergen und n Wellentälern. Diese Zahl n kann gezählt werden und ist somit offensichtlich für Sender und Empfänger identisch. Sender und Empfänger stimmen jedoch nicht darin überein, innerhalb welches Zeitintervalles sie diese n Wellenberge und -täler zählen.

ThomJet · Anmeldungsdatum: 24.02.2010 Beiträge: 31

ThomJet · Anmeldungsdatum: 24.02.2010 Beiträge: 31

Nachtrag:

Also an der Zeitdilatation kann es auch schon deshalb nicht festgemacht werden, da der Dopplereffekt von Licht so betrachtet/berechnet wird, als ob es sich um klassische Wellenausbreitung in einem Medium (analog zum Schall in Luft) handelt (z.B. bei der Geschwindigkeitsmessung von sich von der Erde entfernenden Sternen).
Über die Zeitdilatation käme man auf ganz andere mathematische Abhängigkeiten (denke ich mir zumindest, habe es noch nicht versucht...).

Ich habe eher das Gefühl, dass man beim Dopplereffekt des Lichts die SRT einfach ganz 'unter den Tisch fallen' lässt, frage mich nur, warum bzw. wie man das so einfach tun kann, ohne in einen Erklärungsnotstand zu rutschen.

Aber vielleicht hat ja noch jemand etwas Erhellendes beizusteuern? Blöde Knoten im Hirn, die schmerzen so ;-)

Viele Grüße

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18094

Die beiden Beobachter (hier: Quelle und Empfänger) bewegen sich relativ zueinander, messen also zwischen zwei Ereignissen unterschiedliche Zeitintervalle. Die beiden Ereignisse sind z.B. der das Vorbeilaufen des Beginns und des Endes eines Wellenzuges beim Empfänger.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18094

ThomJet · Anmeldungsdatum: 24.02.2010 Beiträge: 31

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18094

Wenn du Probleme mit der Zeitdilatation haben solltest, dann arbeite doch erstmal das durch, bevor du dich mit dem Dopplereffekt beschäftigst. Wie immer ist die Wikipdia nicht schlecht.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18094

Ich empfehle zum Einstieg die sogenannte "Lichtuhr"

ThomJet · Anmeldungsdatum: 24.02.2010 Beiträge: 31

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Jetzt bist du aufeinmal in der Quelle gg.

Okay dann betrachte doch mal das du ein eigenes Medium mitschleppst wie die Luft in einem Rettungsauto und die Karosserie samt alles was sich darin befindet (Alles ist Medium inklusive dir). Die Sirene stellst du auf einen Timer ein alle 4 Sekunden ein Geräusch. Du im Auto hörst alle 4 Sekunden die Sirene scheppern. Der Empfänger hört jetzt eine andere Frequenz obwohl sich die Schallwellen immer mit der gleichen Geschwindigkeit vom Ausstrahlort nähern 330m/s. Der Punkt ist der. Das sich ständig durch deine Eigengeschwindigkeit, der Ausstrahlungsort zu ihm ändert. sprich ein späteres Signal muß nicht den selben weg zum empfänger zurücklegen, bestimmt durch deine Eigengeschwindigkeit.

Genau dasselbe hast du klassisch gesehen beim Licht.

Und die klassische Betrachtung ist ja nicht falsch wenn die Quelle mit geringen Geschwindigkeiten in Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit dahin braust.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18094

Nochmal: beim Dopplereffekt geht es nicht um die Wellenfront, sondern um verschiedene Punkte gleicher Phase auf dem Wellenzug. Man betrachte dabei z.B. zwei Maxima auf dem Wellenzug; die Distanz dieser beiden Maxima (gemessen im System der Quelle) ist die ursprüngliche Wellenlänge; die Zeit, die zwischen der "Erzeugung" dieser beiden Maxima vergeht, ist die ursprüngliche inverse Frequenz.

Wenn sich nun die Quelle vom Empfänger entfernt, dann werden die Zeitintevalle des Bezugssystems der Quelle aus Sicht des Empfängers der Zeitdilatation unterworfen sein. Das Singnal, das üblicherweise zur Synchronisation von Uhren in beiden Systemen verwendet wird, ist nun die Lichtwelle selbst; mehrere Signale entsprechen einfach mehreren Punkten gleicher Phase auf dem Wellenzug, also z.B. mehreren Maxima.

Im Falle des relativistischen Dopplereffektes überlagern sich eigentlich zwei Effekte:
zum einen wird der zeitliche Abstand zwischen zwei Maxima im Systemdes Empfängers dadurch vergrößert, dass sich die Quelle von ihm entfernt, d.h. dass das zweite Maximum einen längeren Weg zurücklegen muss als das erste Maximum;
zum anderen kommt noch der Effekt der Zeitdilatation hinzu.

Schau doch mal auf die englischsprachige Wikipedia

http://en.wikipedia.org/wiki/Relativistic_Doppler_effect

Unter "Motion along the line of sight" wird das sehr gut erklärt; in der ersten Formel wird die zeitliche Distanz zwischen den Maxima im System der Quelle berechnet; anschließend wird auf diese Zeitdifferenz die Zeitdilatation angewandt.

Wichtig: die Geschwidnigkeit, mit der der Empfänger ein einzelnens Maximum wahrnimmt wird Phasengeschwindigkeit genannt; sie ist tatsächlich immer gleich c!

ThomJet · Anmeldungsdatum: 24.02.2010 Beiträge: 31

Hallo,

also hier nochmal meine bisherigen Gedanken, mögen sie erleuchtend sein oder nicht ;-)

Klassischer Dopplereffekt:
Hier ist völlig (und ich denke auch uns allen) klar, wie der Effekt entsteht:
1.) Es gibt ein Medium, zu dem relativ sich die Welle mit konstanter Geschwindigkeit ausbreitet.
2.) Sowohl Quelle als auch Empfänger können sich relativ zum Medium bewegen.
3.) Die Quelle verursacht durch Ihre Bewegung im Medium eine Stauchung oder Dehnung der im Medium abgebildeten Wellenzüge.
4.) Der im Medium ruhende Beobachter sieht die gestauchten oder gedehnten Wellenzüge auf sich zukommen und nimmt je nach Stauchung/Dehnung eine höhere oder niedrigere Frequenz wahr.
5.) Wenn sich der Empfänger zusätzlich noch relativ zum Medium bewegt verändert sich die empfangene Frequenz noch einmal, da der Empfänger die Wellenzüge nochmals schneller bzw. langsamer 'aufsammelt'.

Ein Kernpunkt ist dabei, dass man als außen stehender, in Bezug zum Medium ruhender Beobachter, gestauchte oder gedehnte Wellenzüge sehen kann, so fern sich die Quelle relativ zum Medium bewegt (und so man denn von der Seite auf die Wellenzüge draufschauen könnte ;-) ).

So, nun meine Gedanken zur Situation bei Licht unter Annahme der Regeln der SRT:

1.) Es gibt kein Medium
2.) Die einzige Geschwindigkeit, die nicht 'c' ist, ist die zwischen Quelle und Empfänger
3.) Ein Betrachter von außen, der eine Welle gestaucht oder gedehnt wahrnehmen könnte, ist nicht wirklich denkbar, da es kein ruhendes Medium gibt, in dem man einen Wellenzug definieren könnte.
4.) Betrachtungen dürfen somit nur aus Sicht der Quelle einerseits und aus Sicht des Empfängers andererseits gemacht werden.
5.) Sowohl Zeitdilatation als auch Längenkontraktion sind nur von der Relativgeschwindigkeit zwischen Quelle und Empfänger abhängig und zeigen immer das selbe Vorzeichen, unabhängig davon, ob sich die beiden Körper aufeinander zubewegen oder voneinander entfernen.
--> Weder Zeitdilatation noch Längenkontraktion können den 'Löwenanteil' am beobachteten Dopplereffekt bei Licht erklären. Der Haupteffekt muss woanders herkommen, denn durch die relativistischen Effekte erhält man nicht die vorzeichenabhängigen Frequenzveränderungen, die beobachtet werden.
--> Das deckt sich mit dem, was ich mittlerweile sonst so über den 'relativistischen Dopplereffekt' gefunden habe: Es handelt sich beim relativistischen Anteil immer um eine Blauverschiebung, unabhängig davon, ob die Quelle sich vom Empfänger entfernt oder sich auf ihn zubewegt. Auch wird dieser Effekt erst bei hohen Relativgeschwindigkeiten nicht mehr vernachlässigbar.

6.) Aus Sicht der Quelle scheint mir die folgende gedankliche 'Krücke' noch am ehesten tauglich:
Ich stelle mir vor, dass die Quelle ihr (nicht vorhandenes, also nur gedankliches) Lichtmedium in Ausbreitungsrichtung des Lichts 'mitführt', und zwar mit genau der Geschwindigkeit, die sie relativ zum Empfänger hat.
--> Wie TomS bereits richtig bemerkt hat, gibt es damit im System der Quelle keine Stauchung oder Dehnung der Wellen und die Konstanz con 'c' zur Welle bleibt gewahrt.
7.) Für den Empfänger muss natürlich genau das selbe gelten: Er 'nimmt' sein 'Lichtmedium' genauso mit und zwar mit der selben Geschwindigkeit, die er zur Quelle hat.
8.) Nun prallen die beiden gedachten Lichtmedien in der Mitte aufeinander und alles löst sich in ein Logikwölkchen auf ;-)

Der letzte Satz ist natürlich ausgemachter Blödsinn, genau da kracht es gedanklich bei mir, ich stecke wieder fest. Aus meiner Sicht zeigt das einmal mehr, dass man sich die Sache eben nicht wirklich vorstellen kann.
Wenn man die SRT ernst nimmt, muss man eben in den sauren Apfel beißen und jegliche Vorstellung bzw. jedes 'Begreifen' im eigentlichen, intuitiven Sinn fahren lassen.
Man muss sich auf die Ebene der Mathematik begeben und akzeptieren was rauskommt.

- Nur meine Erfahrung, anderen geht es offensichtlich anders und das ist auch gut so. Wir sind ja schließlich zum Diskutieren hier und nicht zum Streiten ;-)

In diesem Sinne viele Grüße

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18094

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

ThomJet · Anmeldungsdatum: 24.02.2010 Beiträge: 31

@TomS

Also, ich versuche zunächst einmal zu erklären, wie ich auf die von Dir fett merkierten Punkte gekommen bin und werde dann unten auf die englische Wikipedia-Seite eingehen:

ThomJet · Anmeldungsdatum: 24.02.2010 Beiträge: 31

@VeryApe

Danke für Deine Erklärungen, aber sie kommen mir vor dem Hintergrund der SRT nicht ganz richtig vor. TomS, wie siehst Du das?

Speziell zweifle ich an folgenden Aussagen (lasse mich aber gerne belehren, sie würden die SRT für mich verständlicher machen):

1.)

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Frage an Thomjet wenn du dort wo du dich jetzt befindest , gleichzeitig einen Lichtstrahl nach links schickst und nach rechts schickst, dann wirsd du für jeden c messen, wenn er sich entfernt. Aber die relative geschwindigkeit für dich zwischen diesen beiden ist 2c.

Ein Auto bewegt sich mit 20 m/s nach rechts das andere 20 m/s nach links. Du wirsd erkennen die relativ geschwindigkeit zwischen den 2 autos ist 40m/s das ist die Geschwindigkeit mit der der Abstand zwischen diesen zu deuten ist.

ThomJet · Anmeldungsdatum: 24.02.2010 Beiträge: 31

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

ich glaube auch das du da einiges von der SRT falsch verstehst.

http://books.google.at/books?id=RigwR62t04IC&pg=PA20&lpg=PA20&dq=relativgeschwindigkeit+2c&source=bl&ots=iIOdG8N2io&sig=gCQJ60qnrR7dnuH5iu3AlEqiv2o&hl=de&ei=-7ieS8PhLsWM_Abr9oT8CQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=8&ved=0CB4Q6AEwBw#v=onepage&q=relativgeschwindigkeit%202c&f=false

ThomJet · Anmeldungsdatum: 24.02.2010 Beiträge: 31

OK, jetzt raucht mir erst mal der Kopp und ich muss ins Bett, danke ;-)

Werde mir das mal in Ruhe anschauen und drüber brüten...

TomS, wie siehst Du denn die Sache, bist Du Dir mit VeryApe in diesen Punkten einig?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Also die Aussage der Relativitätstherorie ist, das sich kein Objekt schneller als das Licht zu diesem Bezugssystem bewegen kann.

Ein Lichtstrahl der nach links mit c fliegt und einer der nach rechts mit c fliegt, widerspricht dieser Aussage nicht. dennoch nimmt die Entfernung zwischen diesen beiden mit 2c zu, das ist nicht besonderes.

fliegt ein Raumschiff mit c nach rechts und ein zweites nach links mit c von dir, so hast du wieder 2c differenz geschwindigkeit.
Auch hier wird die Relativitätstheorie nicht verletzt weil sich keines schneller auf dein Bezugsystem bewegt als c.

Der clou ist jetzt befindest du dich jetzt in einem der Raumschiffe so entfernt sich das zweite nicht schneller als c.
Das ist Relativitästheorie und resultiert aufgrund Längenkontraktion und Zeitdilatation.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18094

Hallo ThomJet,

ich beginne zu verstehen, weswegen du Probleme bzgl. der Zeitdilatation hast. Bitte versuche im Folgenden, die Begriffe Wellenzug und Maximum auseinanderzuhaklten, das ist wichtig. Die Wikipedia ist da evtl. etwas ungenau, da sie von "wave front" spricht, dies aber nicht genauer spezifiziert.

Nun nochmal zur Herleitung: Du betrachtest einen sinusförmigen Wellenzug; dieser enthält mehrere Maxima, die dich (den Empfänger) nacheinander erreichen. Diese Maxima haben einen bestimmten Abstand

, gemessen im System des Empfängers. Der Abstand im System des Empfängers ist nicht derselbe, er unterliegt der Längenkontraktion (lassen wir hier aus, nur der Vollständigkeit halber).

Eine im System S des Senders aufgestellte Uhr, die die Zeit zwischen der Erzeugung zweier Maxima misst, liefert

Nun betrachten wir die Situation des Eintreffens beim Empfänger, der sich mit der Geschwindigkeit v vom Sender wegbewegt. Allerdings führen wir diese Betrachtung immer noch im Bezugssystem des Senders durch!

Zunächst ist klar, dass das zweite Maximum eine größere Strecke vom Sender zum Empfänger zurücklegen muss als das erste, d.h. zwischen dem Eintreffen des ersten und des zweiten Maximums bei E vergeht mehr Zeit, als bei S zwischen der Erzeugung des ersten und des zweiten Maximums, nämlich

Diese Gleichung gilt auch nichtrelativistisch!

Es ist richtig, dass ich hier zwei Geschwindigkeiten subtrahiert habe; es handelt sich aber bei

nicht um die Geschwindigkeit eines physikalischen Objektes. Die Gleichung besagt einfach, dass das Zeitintervall größer wird, da das zweite Maximum einen größeren Weg zurücklegen muss, weil sich der Empfänger E ja vom Sender S mit einer Geschwindigkeit v wegbewegt.

Wir ersetzen nun die Wellenlänge mittels der Gleichung

durch die Frequenz und erhalten

Damit müssen wir uns nicht mehr um die Längenkontraktion kümmern, sondern können ausschießlich über Zeiten argumentieren. Dabei führe ich außerdem die Abkürzung

ein.

In diese Gleichungen geht selbstverständlich die Bewegungsrichtung, also das Vorzeichen von v ein!

Nun müssen wir noch die Lorentztransformation, also speziell die Zeitdilatation berücksichtigen. Diese besagt, dass aus Sicht des Empfängers E ein Zeitintervall immer um den Faktor

zu korrigieren ist, also

Dabei ist

Diese Zeitdilatation gilt für beliebige Zeitintervalle, die zum einen im System S des Senders und zum anderen im System E des Empfängers gemessen werden. In diese Gleichungen geht die Bewegungsrichtung, also das Vorzeichen von v nicht ein!

Wir wenden nun diese Gleichung speziell auf das Zeitintervall an, das zwischen dem Eintreffen des ersten und des zweiten Maximums vergeht (beide Maxima bewegen sich sowohl bzgl. S als auch bzgl. E mit Lichtgeschwindigkeit c). Es gilt

Wendet man nun noch die Beziehung

an und bildet den Kehrwert, so findet man

Der rechts auftretende Dopplerfaktor

hängt wiederum von der Bewegungsrichtung ab; im Falle der Annäherung des Empfängers an den Sender drehen sich entsprechend die Vorzeichen um. Es macht übrigens auch keinen Sinn, die beiden Effekte der Entfernung voneinander sowie die Zeitdilatation irgendwie trennen zu wollen; die Herleitung suggeriert dies lediglich.

So wie oben die Subtraktion der Geschwindigkeiten erlaubt war, so ist auch der Begriff Stauchung oder Streckung erlaubt. Dabei handelt es sich nicht um eine Änderung der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes, sondern lediglich um eine (hier) Streckung des Abstandes zwischen zwei Maxima; diese tritt ein zum einen aufgrund der Relativbewegung (so wie in der klassischen Mechanik) und zum anderen (zusätzlich) aufgrund der Zeitdilatation.

ThomJet · Anmeldungsdatum: 24.02.2010 Beiträge: 31

Erst mal vielen Dank für die ausführliche Antwort!

Ich werde mal versuchen, meinen ersten Stolperstein beim Verständnis anhand Deiner Antwort darzulegen und möchte es auch erst mal bei diesem einen Punkt belassen, mal sehen, ob es mir gelingt:

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

ThomJet · Anmeldungsdatum: 24.02.2010 Beiträge: 31

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18094

Ich bin inzwischen ziemlich ratlos.

Einige allgemeine Anmerkungen:
1) ein Tip wäre, das mal in einem guten Buch (mit Zeichnungen!) nachzulesen
2) bitte hört auf, über ein Medium zu philosophieren; es gibt kein Medium für Licht - und es verkompliziert die Diskussion

ThomJet · Anmeldungsdatum: 24.02.2010 Beiträge: 31

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18094

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

TomS würdest du mal zu diesen Punkten Stellung nehmen. das ein Beobachter zwischen 2 Objekten eine größere relativgeschwindigkeit als c wahrnehmen kann. maximal 2c in der Relativitätstheorie. Dabei handelt es sich jediglich um die Koordinatenänderung zwischen diesen beiden, die er wahrnimmt und nicht um eine Geschwindigkeit auf sein Bezugsystem. Dabei handelt.
Ich glaube hier liegt das Vorstellungsproblem von Thomjet.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18094

Die SRT besagt, dass es kein Signal geben kann, das bezogen auf ein Inertialsystem eine größere Geschwindigkeit als c aufweist.

Das schließt jedoch nicht aus, dass es Terme geben kann, die größer als c sind; dabei handelt es sich jedoch nicht um Signalgeschwindigkeiten bzw. sie sind nicht auf ein Inertialsystem bezogen. Einige Beispiele
1) In meiner Ableitung kommt ein Term

vor; sobald v nun das Vorzeichen umkehrt, haben wir es mit einer Geschwindigkeit größer c zu tun; allerdings handelt es sich dabei nur um die Betrachtung eines Lichtstrahls, der mit c von einem mit -v bewegten Objekte wegläuft, allerdings nicht von diesem Objekt aus betrachtet. Wenn man in das System dieses mit -v bewegten Objektes transformiert, wird man wieder c erhalten.
2) Man betrachte die Bewegung eines Lichtpunktes auf einem weit entfernten, kugelförmigen Schirm, wenn man die Lichtquelle im Zentrum der Kugel langsam rotiert. Der Lichpunkt wird sich bei genügend großem Radius mit Überlichtgeschwindigkeit auf dem Schirm entlang bewegen; aber dieser Bewegung entspricht kein Signal.

Das bedeutet, dass es durchaus geometrische Überlegungen geben kann, in denen Geschwindigkeiten > c auftreten, aber eben keine Signalgeschwindigkeiten

ThomJet · Anmeldungsdatum: 24.02.2010 Beiträge: 31

Nur ganz kurz, habe gerade nicht viel Zeit...

1.) Ich wollte niemals für die relativistische Betrachtung ein Medium einführen. Das Medium verwende ich lediglich in der klassischen Betrachtung, die ich in meinem letzten Post nochmal zur Verdeutlichung dazwischengeschoben habe.

2.) Die Idee, die Quelle als ruhend zu betrachten, werde ich mal weiterverfolgen. Das macht natürlich Sinn!

3.) Ich habe durchaus versucht, die Sache ausschließlich aus dem System der Quelle zu betrachten. Ich habe mir die Frage gestellt, wie aus der Sicht der Quelle die Geschwindigkeit der Wellenberge in Relation zum Empfänger aussieht. Vielleicht ist aber eine solche Frage gar nicht erlaubt...

ThomJet · Anmeldungsdatum: 24.02.2010 Beiträge: 31

Hallo,

Ich wollte mal versuchen, das, was ich bisher über den relativistischen Dopplereffekt meine gelernt zu haben, kurz zusammenfassen. Das Szenario sei: Quelle und Empfänger bewegen sich aufeinander zu.

Zunächst alles aus Sicht der Quelle:

1.) Die Quelle betrachtet sich selbst als in Ruhe und den Empfänger als auf sich zu bewegt

2.) Die Lichtwellen breiten sich von der Quelle mit c relativ zur Quelle in Richtung Empfänger aus.

3.) Die Quelle 'sieht' keine Stauchung der Wellen, ihre Eigenzeit in Verbindung mit c ergibt die erwartete Wellenlänge.

4.) Die Quelle 'sieht', dass der Empfänger sich mit V auf sie zubewegt (Ist das so, oder müsste man hier schon Zeitdilatation und Längenkontraktion berücksichtigen?).

5.) Aus 2. und 4. müsste die Quelle eine (theoretische) Relativbewegung von c+v zwischen Empfänger und Licht errechnen. Somit würde die Quelle vermuten, dass der Empfänger eine Blauverschiebung beobachtet.

6.) Die Quelle weiß außerdem, dass die Zeit beim Empfänger langsamer verläuft, als ihre eigene. D.h., die Quelle müsste vermuten, dass der Empfänger eine zusätzliche Blauverschiebung aufgrund der Zeitdilatation wahrnimmt (d.h., die Quelle würde vermuten, dass der Empfänger schon alleine deshalb mehr Wellenberge pro Zeitintervall misst als die Quelle das tut, weil seine Zeit durch die Relativbewegung in Bezug zur Quelle langsamer verstreicht).

--> Ist soweit alles korrekt korrekt aus Eurer Sicht?

Nun zur Sicht des Empfängers:

7.) Der Empfänger betrachtet sich selbst als in Ruhe und die Quelle als auf sich zubewegt.

8.) Der Empfänger sieht die Wellenberge mit c auf sich zukommen.

9.) Der Empfänger 'sieht' die Quelle mit V auf sich zukommen (selbe Frage hier: Stimmt das?).

10.) Aus 8. und 9. würde folgen, dass der Empfänger eine (theoretische) Ralativgeschwindigkeit von c - v zwischen Quelle und Licht berechnet.

11.) Dadurch nimmt der Empfänger gestauchte Wellenberge wahr --> Blauverschiebung.

12.) Der Empfänger weiß, dass die Zeit in der Quelle langsamer vergeht, als seine eigene (durch Zeitdilatation). Er nimmt deshalb an, dass er eine zusätzliche Rotverschiebung durch die Zeitdilatation wahrnimmt. Er nimmt also an, dass das Licht aus Sicht der Quelle etwas 'blauer' ist, als er es durch die rein klassische Betrachtung berechnen würde.

--> Soweit noch richtig?

--> Hier ergibt sich für mich ein letztes kleines Verständnisproblem: Die Quelle vermutet aufgrund der Zeitdilatation eine Blauverschiebung am Empfänger. Der Empfänger nimmt aber an, dass durch die Zeitdilatation eine zusätzliche Rotverschiebung auftritt.

So, und jetzt noch eine abschließende Frage:

Was geschieht, wenn die Quelle auf einmal aufhört zu existieren (nehmen wir an, sie explodiert)?
Dann ist doch auf einmal die Geschwindigkeit des Empfängers Null.

Oben habe ich ja eigentlich gesagt, dass sich die Farbverschiebung, die am Empfänger gemessen wird, nicht am entstandenen Licht festmachen kann, sondern nur an der Relativbewegung der Körper zum Zeitpunkt der Beobachtung am Empfänger liegen kann.

--> Wie nimmt der Empfänger jetzt das noch bei ihm eintreffende Licht wahr?

Viele Grüße und danke für's Lesen ;-)

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

jetzt hast dus verstanden .

ThomJet · Anmeldungsdatum: 24.02.2010 Beiträge: 31

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247