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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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 Ricky Verfasst am: 06. März 2010 16:49 Titel: Elektronenbeugung |
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Hallo zusammen,
ich schreibe am dienstang meine vorabi klausur in physik und bin gerade
beim lernen. dabei sind bei mir ein paar unklarheiten zum thema der
elektronenbeugungsröhre aufgekommen. daher hoffe ich, dass ihr mir
helfen könnt.
Also folgende Aufgabe :
Berechnen sie die Wellenlänge mit hilfe folgender Angaben :
dabei stellt sich mir sofort folgende Frage :
Und zwar die Angabe der Länge l. Diese Länge soll ja den Abstand zwischen Schirm und der grafitfolie darstellen. Nun kann man ja zur Winkelberechnung den sinus und den tangens verwenden. ist die länge l
dabei jeweils identisch. den sowohl beim sinus (also als Hypothenuse) als auch beim tangens (also als ankathete) stellt die länge l ja den abstand
zwischen schirm und kristall dar... 
und mein anderes problem ergibt sich dann in der berechnung.
also ich hätte es wie folgt gerechnet :
=\frac{r}{l}=\frac{0,022m}{0,14m}=0,16m)
=0,08 m)
=2*(123*10^12m)*sin(4,6)=1,97*10^13m=19,7pm)
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 06. März 2010 16:57 Titel: Re: Elektronenbeugung |
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nun hat meine lehrerin jedoch gesagt, dass folgender rechnungsschritt falsch ist , da man nicht durch 2 teilen muss...
| Ricky hat Folgendes geschrieben: |
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wenn ich jedoch nicht durch 2 teile bekomme ich ein unrealistisches ergebnis heraus...und zwar 39 pm...und das ist doch falsch...
kann mir bitte jemand helfen...ich bin total verwirrt... 
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K89
Gast
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| K89 Verfasst am: 06. März 2010 17:31 Titel: |
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λ≈d*r/l≈19.3pm wenn r<<l.Hier ist r/l 0.157 das geht noch.Das heißt also dein Wert kommt hin
Du darfst nicht so großzügig runden
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 06. März 2010 18:20 Titel: |
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ja dieser wert ist zunächst noch ok.
aber wenn man damit weiterrechnet stimmt es nicht mehr.
dann wäre :
=\frac{r}{l}=\frac{0,022m}{0,14m}=0,157m)
und demnach :
=2*(123*10^-12m)*sin(9,03)=3,86*10^-11m=38,6 pm)
und das stimmt ja nicht...
erst wenn man 0,16 durch 2 teilt bekommt man mit 19,7 pm das richtige
ergebnis...meine lehrerin meinte jedoch , dass man an dieser stelle nicht
durch 2 teilen darf...
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K89
Gast
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| K89 Verfasst am: 06. März 2010 18:48 Titel: |
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Je nach Aufbau gilt tanα=r/l oder sinα=r/l
φ=α/2.Dann n*λ=2*d*sinφ
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 06. März 2010 19:06 Titel: |
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ja ok. das weiß ich ja auch, aber das hilft mir ja bei
meinem problem auch nicht weiter...
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 06. März 2010 23:35 Titel: |
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Magst du vielleicht mal versuchen, eine Skizze zu machen, in der die Bezeichnungen r, l, d, alpha, ... eingezeichnet sind? Und vielleicht mal die genaue Aufgabenstellung der Aufgabe hier zeigen, an die du denkst?
Ich habe bisher den Verdacht, dass das Hauptproblem hier einfach nur daran liegen könnte, dass du die Definition dieser Größen vielleicht anders meinst, als sie in der ursprünglichen Aufgabenstellung (oder in der Aufgabenstellung, an die deine Lehrerin denkt) gemeint waren.
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 07. März 2010 14:28 Titel: |
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Ok. also ich hätte folgende Skizze.
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| Dateigröße: |
2.09 KB |
| Angeschaut: |
3087 mal |
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 07. März 2010 14:38 Titel: |
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Und dann folgende Aufgabe :
Der Abstand l zwischen Kristall und Schirm beträgt 14 cm. Bestimmen sie
mit l und dem Ringradus
die Wellenlänge der Elektronen. Der eine Netzebenenabstand bei Graphit
ist - er liefert den Interferenzring k = 1.
So und nun die Berechnung :
=\frac{r}{l}=\frac{0,022m}{0,14m}=0,157m)
=0,0785 m)
=2*(123*10^-12m)*sin(4,5)=1,93*10^-11m=19,3pm)
Zuletzt bearbeitet von Ricky am 07. März 2010 14:56, insgesamt einmal bearbeitet |
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 07. März 2010 14:41 Titel: |
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mein problem ist nun folgendes :
Und zwar habe ich bei der Winkelberechnung ja zunächst ) . Nun habe ich diese Gleichung so behandelt als würde
dort  stehen. Denn ich habe dann durch 2 geteilt.
Meine Lehrerin meinte jedoch, dass das falsch wäre und ich nicht durch
2 hätte teilen dürfen, sondern einfach hätte stehen lassen sollen.
Wenn ich jedoch nicht durch 2 geteilt hätte, dann wäre die Berechnung
ja folgende :
=2*(123*10^-12m)*sin(9,03)=3,86*10^-11m=38,61pm)
aber das wäre doch falsch , oder...
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 07. März 2010 16:15 Titel: |
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kann mir bitte jemand helfen...???
ich muss es ja dringend für dienstag wissen...
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 08. März 2010 00:12 Titel: |
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Ach so, ich glaube, deine Lehrerin hat da einfach gemeint, dass es unnötig kompliziert ist, da hin- und herzurechnen.
Denn den Winkel alpha brauchst du in dieser Aufgabe ja gar nicht auszurechnen:
Sobald du (aus der Skizze) weißt, dass  \approx 2 \sin \alpha = r/l = 0,157) ist,
und du die Formel für die Wellenlänge hast:
dann bist du mit der Aufgabe schon sofort und ohne weiteres Hin- und Herrechnen fertig, wenn du direkt einfach
 = 123 \, \rm pm \cdot 0,157 = 19,3 \, pm
<br />
)
rechnest 
Die Schritte "Durch zwei Teilen", "den arcussinus bilden", und hinterher wieder "den sinus ausrechnen" und "mal 2 nehmen" sind also für diese Rechnung überflüssig, da sie unnötigerweise einfach nur hin- und herrechnen
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 08. März 2010 15:16 Titel: |
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| dermarkus hat Folgendes geschrieben: |
wenn du direkt einfach
rechnest
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dieser teil ist leider irgendwie verschwunden...?
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 09. März 2010 18:35 Titel: |
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also unserem Gespräch habe ich nicht entnommen, dass sie diese Anwendung der Formel meinte...
| dermarkus hat Folgendes geschrieben: |
 = 123 \, \rm pm \cdot 0,157 = 19,3 \, pm )
rechnest
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zumal wir ja explizit die Winkel zunächst nur berechnen sollten...
und dabei ist es doch dann nunmal so, dass man durch 2 teilen muss...oder???
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 09. März 2010 21:01 Titel: |
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Magst du mal die vollständige wörtliche Aufgabenstellung der Aufgabe hier aufschreiben, die du hier gerechnet hast?
Denn wenn zum Beispiel in der Aufgabenstellung der Winkel, um den die Elektronen insgesamt abgelenkt wurden, der gesuchte ist, dann wäre natürlich dieser Winkel gleich den  aus der Skizze, und man würde demzufolge nicht durch 2 dividieren, wenn man diesen Winkel meint.
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 09. März 2010 21:21 Titel: |
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das ist ja die konkrete Aufgabenstellung. mehr steht dazu nicht.
| Ricky hat Folgendes geschrieben: |
Der Abstand l zwischen Kristall und Schirm beträgt 14 cm. Bestimmen sie
mit l und dem Ringradus
die Wellenlänge der Elektronen. Der eine Netzebenenabstand bei Graphit
ist - er liefert den Interferenzring k = 1.
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in der skizze ist der winkel mit  gekennzeichnet.
demzufolge ist das der winkel , um den die elektronen insgesamt abgelenkt werden. ok, so weit zur winkelberechnung. aber wenn man dann mit hilfe des winkels weiterhin die wellenlänge berechnen möchte, so muss man doch durch 2 dividieren. denn sonst kommt ja , wie gesagt, nicht das geforderte ergebnis raus.
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 10. März 2010 14:49 Titel: |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. März 2010 15:03 Titel: |
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Sorry, magst du mal wirklich die komplette wörtliche Aufgabenstellung hier reinstellen, also vom Anfang der Aufgabe bis hin zur genauen Fragestellung dessen, was gesucht ist?
(Mit den Informationen, die ich bisher von dir bekommen habe, bliebe meine Vermutung bisher noch das, was ich oben schon erklärt hatte.)
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 12. März 2010 21:07 Titel: |
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| Ricky hat Folgendes geschrieben: | Der Abstand l zwischen Kristall und Schirm beträgt 14 cm. Bestimmen sie
mit l und dem Ringradus
die Wellenlänge der Elektronen. Der eine Netzebenenabstand bei Graphit
ist - er liefert den Interferenzring k = 1.
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wie gesagt, das ist zusammen mit der skizze die komplette aufgabenstellung...kannst du mir also nicht helfen...
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. März 2010 23:53 Titel: |
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Wenn das die komplette Aufgabenstellung ist, dann ist es in dieser Aufgabe nicht nötig, auszurechnen, wie groß der Winkel alpha ist.
Also ist es unnötig, den Term (2*sin(alpha)) durch 2 zu teilen, den arcussinus davon zu nehmen, den Wert von alpha aufzuschreiben, von diesem Wert wieder den Sinus zu bilden und das wieder mal 2 zu nehmen.
Sondern du kannst vielmehr den Wert, den du für den Term 2* sin(alpha) herausgefunden hast, direkt in die Gleichung einsetzen, mit der du die gesuchte Wellenlänge ausrechnen möchtest.
Vielleicht nochmal zur Verdeutlichung: Ich halte den Weg, den du beim Rechnen gegangen bist, nicht für falsch. Ich finde nur, dass du einen unnötig langen Umweg gegangen bist.
Es war mal ein Mathematiker, der wollte mit dem Zug von Frankfurt nach Rom fahren. Er fuhr von Frankfurt nach München, dann von München nach Moskau, dann von Moskau nach München und dann von München nach Rom. Als er gefragt wurde, warum in aller Welt er denn nach Moskau gefahren sei, antwortete er: Ich habe die Aufgabe auf ein bekanntes Problem zurückgeführt. Wie ich mit dem Zug von Moskau nach Rom komme, das wusste ich schon
In diesem Bild ist München der Wert für (2*sin(alpha)), Moskau der Wert für alpha, und Rom der Wert für die Wellenlänge. Es stimmt hier zwar in gewisser Weise, dass alle Wege nach Rom führen, aber darunter gibt es kürzere und weniger kurze
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 13. März 2010 11:38 Titel: |
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Uppsss...mein Fehler fällt mir jetzt erst auf. Ich habe den Teil mit dem
Winkel in der Aufgabenstellung vergessen...Also die komplette
Aufgabestellung lautet:
Der Abstand l zwischen Kristall und Schirm beträgt 14 cm. Bestimmen sie
mit l und dem Ringradius
den Winkel  und die Wellenlänge der Elektronen.
Der eine Netzebenenabstand bei Graphit ist -
er liefert den Interferenzring k = 1.
So und dann muss ja offentsichtlich mit 2 dividieren , um die Wellenlänge
zu erhalten...oder???
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 13. März 2010 14:28 Titel: |
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Ist die Skizze, die du hier gezeigt hast, genau die Skizze, die in der Aufgabenstellung dabei war?
(In dieser Skizze heißt der Winkel delta ( ), nicht alpha. Was der Aufgabentext dann also unter dem Winkel alpha versteht, wäre mir dann bisher noch nicht eindeutig klar.)
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 13. März 2010 17:43 Titel: |
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Ja diese Skizze war tatsächlich bei der Aufgabenstellung dabei.
Meine Lehrerin hat die Aufgabe sozusagen etwas zusammen gestückelt
und dazu gesagt, dass wir die Winkelbezeichnung einfach in ändern sollen.
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