Zwei Schiefe Ebenen

Zairi7 · Anmeldungsdatum: 27.01.2010 Beiträge: 31

Hallo ich habe mal eine frage undzwar:

habe ich hier eine aufgabe in der zwei schiefen ebenen die zueinander stehen und eine rutsche bilden der übergang der beiden ebenen ist natürlich etwas abgerundet. ein körper mit der masse 50kg startet auf der beschleunigungsebene in einer höhe von 80m und rutscht auf einem neigungswinkel von 60°. auf der zweiten ebene rutscht er dann einen neigungswinkel von 30° hoch und wird in höhe von 35m "abgeworfen"

meine frage ist ob ich das so berechnen das ich jeweils die geschwindigkeit für jede ebene einzelnd ausrechne und die beiden resultierenden geschwindigkeiten von einander abziehe und dann damit die endgeschwindigkeit des körpers habe oder muss ich noch etwas berücksichtigen???

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Zairi7 · Anmeldungsdatum: 27.01.2010 Beiträge: 31

sax · Anmeldungsdatum: 10.05.2005 Beiträge: 377 Wohnort: Magdeburg

Ich denke mal die Frage lautet wie schnell der Körper beim Abwurf ist oder?
Das lässt sich am einfachsten über den Energieerhaltungsatz berechnen. Die Summe aus potentieller Energie und kinetischer Energie muss konstant sein. Dann solltest du dir als erstes eine Skizze machen und dir überlegen welche Werte die benötigten Größen (höhe h, Geschwindigkeit v, Masse m)
am Startpunkt und am Abwurfpunkt haben. dann musst du nur noch den Energiesatz

richtig benutzen. Hilft dir das weiter?

Zairi7 · Anmeldungsdatum: 27.01.2010 Beiträge: 31

also was ich ja sicher weiß ist wie schnell der körper am ende der ersten ebene ist! dies habe ich mit der formel v=wurzel aus 2*a*h/sin(alpha) berechnet..

also muss ich jetzt noch die energie erhaltung= 1/2*m*v^2 berechnen?

sax · Anmeldungsdatum: 10.05.2005 Beiträge: 377 Wohnort: Magdeburg

Es ist immer hilfreich noch dazu zu schreiben, was man mit den Variablen meint, da nicht alle die selben Bezeichnungen verwenden. Soweit ich es jetzt überblicke stimmt deine Formel hier nicht.

Es ist letztlich völlig Egal wie die Ebenen geneigt sind, die Geschwindigkeit hängt nur von der momentanen Höhe des Körpers ab. Wenn du die Energieerhaltung für deine Rechnungen nutzt, brauchst du die Zwischenschritte gar nicht.
Da am Anfang der Körper in Ruhe ist hat er dort nur potentielle Energie:

(

ist die Anfangshöhe)
am Ende der Strecke hat er eine andere Höhe

und die Geschwindigkeit

.
Also ist die Energie am Ende

Die Gesamtenergie E ändert sich nicht. Kannst du nun aus den beiden Gleichungen für die Anfangs- und die Endenergie eine Gleichung für die Abwurfgeschwinddigkeit herleiten?

Zairi7 · Anmeldungsdatum: 27.01.2010 Beiträge: 31

das was du sagst macht sinn und v(e)= könnte man in diesem fall auch so berechnen: wurzel aus 2*g*h jedoch weiß ich nicht wie ich jetzt endlich durch den energie erhaltungssatz eine passende formel für die endgeschw. herleite weil ich bisher bei schiefen ebenen nur die endgeschwindigkeit einer ebene berechnet habe