Spule mit N Windungen, magn. Flussdichte auf Symmetrieachse

physiker08 · Anmeldungsdatum: 08.06.2008 Beiträge: 83

Hallihallo!

Ich betrachte eine Spule mit N Windungen pro Längeneinheit, die von einem Strom I durchflossen wird. Ich muss nun zeigen, dass die magnetische Flussdichte auf der Symmetrieachse durch

gegeben ist. (Siehe Abbildung)

Ich weiß das bei einer dünnen Spule (die unendlich lang ist), die magnetische Flussdichte

angenommen werden kann (homogenes Magnetfeld).

Bei der hier gegebenen Spule ähnelt das Magnetfeld stark diesem idealisierten Magnetfeld.

Da die hier abgebildete Spule beliebigen Durchmesser haben kann und auch endlich sein kann, hat man kein homogenes Magnetfeld mehr.

Daher werden noch die beiden Winkel hinzugezogen, die je nachdem wo ich mich befinde auf der Symmetrieachse im Inneren der Spule das Magnetfeld entsprechend ändern.

Gibt es eine Möglichkeit das rein geometrisch zu zeigen das das gegebene Magnetfeld so sein muss? grübelnd

Oder muss man da anderweitig vorgehen? Hat jemand einen Tipp für mich?

VG

Matze

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Deine Gleichung

B = µ0*N*I*(cosphi1 + cosphi2)/2

kann schon dimensionsmäßig nicht stimmen. Da fehlt die Spulenlänge im Nenner.

Tipp für den erfragten Nachweis: Biot-Savartsches Gesetz.