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Leistungsanpassung?
 
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bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
Beitrag bandchef Verfasst am: 14. Dez 2009 21:19    Titel: Leistungsanpassung? Antworten mit Zitat
Hallo Leute!

Könnt ihr mir bitte erklären, warum man bei der Teilaufgabe a) der unten stehenden Aufgabe, nachdem man sich mit mehrmaliger Anwendung bis zu R3 vorgekämpft hat, Re=Ra annehmen muss?

Mit Re bezeichne ich den durch mehrmaliger Anwendung der Zweipoltheorie errechnete "Ersatzwiderstand" aus R1245 und den in Reihe liegenden Widerstand R3. Es ist klar, dass R1245 und R3 zu Ra parallel liegen.
Aber warum muss ich für die geforderte Leistungsanpassung Re=Ra setzen. Das ist mir total schleierhaft!

Somit kann man dann mit der Gleichung Re=R1245+R3 ganz einfach mit Umformung R3 ausrechnen, obwohl doch R1245 und R3 zu Ra parallel liegen...

danke, bandchef

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Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 14. Dez 2009 22:07    Titel: Antworten mit Zitat
bandchef hat Folgendes geschrieben:
Somit kann man dann mit der Gleichung Re=R1245+R3 ganz einfach mit Umformung R3 ausrechnen, obwohl doch R1245 und R3 zu Ra parallel liegen...


Das wäre nur der Fall, wenn Du als Ersatzquelle die Ersatzstromquelle bestimmt hättest. Bei einer Ersatzspannungsquelle liegen Innenwiderstand und Lastwiderstand natürlich in Reihe (mach Dir ne Skizze). In beiden Fällen lässt sich die in Ra umgesetzte Leistung zunächst allgemein bestimmen zu

Pa = (U*Ra/(Ri+Ra)² * 1/Ra im Falle der Ersatzspannungsquelle
oder
Pa = (Ik*Ri/(Ri + Ra))² * Ri

Zur Bestimmung von Ra, bei dem Pa maximal wird, musst Du in beiden Fällen Pa nach Ra ableiten und die Ableitung Null setzen. Dann bekommst Du heraus

Ra = Ri

Diesen Fall nennt man den Fall der Leistunsganpassung. Die in einem Widerstand umgesetzte Leistung ist also dann maximal, wenn dieser Widerstand genauso groß ist wie der Innenwiderstand der Quelle.
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