Frage zu: SR - Dilatationen

milocyrill · Anmeldungsdatum: 10.12.2009 Beiträge: 1

Hallo.

Ich versuche nun schon eine Weile zu verstehen, warum man zur Berechnung der relativistischen Zeit- und der Längenkontraktion so ansetzt, aber mein Hirn tut nicht ... vielleicht kann mir das jemand plausibel machen.

Ungestrichen=ruhendes System
Gestrichen = bewegtes System

Die Lorentz-Transformation lautet:

Wenn man nun die Längenkontraktion von einem

berechnen will, dann setzt man aber nicht mit der obigen Transformation (1) an sondern mit der Rücktransformation. Warum, habe ich mir damit beantwortet, dass man ja die Bewegungsgleichung

braucht.
Wenn man aber die Zeitdilatation berechnet, dann setzt man direkt mit der obigen Transformationsformel (2) und nicht mit der Rücktransformation an. Das verstehe ich leider einfach nicht. Meines Erachtens müsste ich doch analog auch hier

ausdrücken, um dann zu sagen, dass ich mich, während die Zeit t vergeht als ruhender Beobachter am Ort x und nicht x' befinde.

Please help me PLEASE !!!!

milo

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Etwas spät aber doch:

Es ist irrelevant von welchem Gleichungssatz du ausgehst. Beide bilden ein konsistentes System und liefern natürlich das selbe Resultat. Die beiden Gleichungssysteme lassen sich ja auch ineinander überführen, indem man die gestrichenen Grössen über eine Umformung durch die ungestrichenen ausdrückt und umgekehrt.

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a) Gehen wir aus von der Gleichung:

Da die Länge des Stabes in S zur gleichen Zeit beobachtet werden muss (!), ist

= 0 und liefert eingesetzt

bzw.

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b) Gehen wir hingegen aus von den Gleichungen:

Wegen

folgt aus der zweiten Gleichung

Eingesetzt in die erste Gleichung wird aus dieser

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Es ist eben so, dass man das Resultat aus dem einen Gleichungssatz unmittelbar einsieht, während man beim anderen noch ein wenig herumrechnen muss.

Die Überlegungen für die Zeitdilatation sind analog. Thumbs up!