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lenzschen Gast
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lenzschen Verfasst am: 25. Nov 2009 17:41 Titel: drahtlänge eriner spule |
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hoffe einer kann helfen...
hier mein problem:
Die mehrlagige Kupferwicklung einer Zylinderspule hat einen
inneren Durchmesser di = 50 mm und einen äußeren Durchmesser
da = 184 mm. Die Windungszahl beträgt N = 2160 Windungen und
der Drahtdurchmesser d = 2,0 mm.
Wie groß ist die gesamte Drahtlänge l? |
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schnudl Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien
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schnudl Verfasst am: 25. Nov 2009 20:48 Titel: |
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ein paar eigene Überlegungen für dich:
* Wieviele Lagen L sind es insgesamt?
* wieviele Windungen gehen auf eine Spulenlänge (das ist eine Lage)
* wie gross ist die gesamte Drahtlänge der ersten Lage n=1
* wie lange die zweite Lage n=2
* ...
* wie lange die n=L-te Lage?
* Wie gross ist die Summe der Drahtlänge von n=1...L _________________ Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861
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GvC Verfasst am: 25. Nov 2009 21:02 Titel: |
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Ich würd mal sagen, dass man den mittleren Umfang der Wicklung mit der Anzahl der Windungen multiplizieren kann, und dann auf ziemlich genau das Ergebnis kommt, was schnudl herausbekommen würde, wozu er die Länge der Spule gar nicht bräuchte (die ja ohnehin nicht bekannt ist), da ja die Gesamtzahl der Windungen gegeben ist. |
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schnudl Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien
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schnudl Verfasst am: 25. Nov 2009 21:09 Titel: |
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ich denke das ergibt exakt das gleiche Resultat.
Mit "Länge" habe ich übrigens die Drahtlänge gemeint. _________________ Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861
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GvC Verfasst am: 25. Nov 2009 21:13 Titel: |
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Meine Ironie kommt manchmal nicht so richtig rüber.
(Aber Du, schnudl, hast schon von Spulenlänge gesprochen und einen Unterschied zur Drahtlänge gemacht. Doch ich will nicht streiten, noch weniger möchte ich in die Fußstapfen jenes ominösen gefallenen Freiers treten, der hier die Foren aufmischt) |
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lenzschen Gast
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lenzschen Verfasst am: 26. Nov 2009 13:33 Titel: |
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@schnudl
ok, den ansatz hatte ich auch schon.
bin mir aber ziemlich sicher das mein ergebnis falsch ist.
hier mein ansatz:
Lagen insgeamt: n = 134mm / 2mm = 67
Windungen pro Lage: w = 2160 / 67 = 32,24
Drahtlänge 1.Lage: L1 = (di+2d)*pi*32,24 = 0,05m*pi*32,24 = 5,47m
Drahtlänge 2.Lage: L2 = (di+2*2d)*pi*32,24 = 5,87m
Drahtlänge n.te Lage: Ln = (di+n*2d)*pi*32,24
Drahlänge allgemein:
L = L1+L2+...+Ln =
[(di+2d)*pi*32,24] + [(di+2*2d)*pi*32,24] +...+ [(di+n*2d)*pi*32,24] =
32,24*pi*[(di+1*2d) + (di+2*2d) +...+ (di+n*2d)] =
32,24*pi*[(di+2d)*((1+1*1) + (1+2*1) +...+ (1+n*1))] =
32,24*pi*[(di+2d)*((1+1*1) + (1+2*1) +...+ (1+n*1))] =
32,24*pi*[(di+2d)*(1 + 2 + 3 +...+ n)] =
32,24*pi*[(di+2d)*[(n*(n+1))/2]] =
101,28*[0,054m*[(67*(67+1))/2]] =
12458,66m = L
bitte um verbesserungsvorschläge |
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lenzschen Gast
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lenzschen Verfasst am: 26. Nov 2009 18:56 Titel: |
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@GvC
also...
Umittel = (U1+ U2) / 2 = (0,05m*pi + 0,184m*pi)/2 = 0,375m
L = 0,375m * 2160 = 810m
...ist das so richtig? |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München
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isi1 Verfasst am: 26. Nov 2009 21:09 Titel: Re: drahtlänge eriner spule |
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lenzschen hat Folgendes geschrieben: | Die mehrlagige Kupferwicklung einer Zylinderspule hat einen inneren Durchmesser di = 50 mm und einen äußeren Durchmesser
da = 184 mm. Die Windungszahl beträgt N = 2160 Windungen und
der Drahtdurchmesser d = 2,0 mm.
Wie groß ist die gesamte Drahtlänge l? | Mein TR sagt:
L = (di+da)*pi/2 * N = (50+184)*pi/2 * 2,16m = 794m
Stimmt das jetzt? _________________ Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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lenzschen Gast
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lenzschen Verfasst am: 28. Nov 2009 18:05 Titel: |
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@isi1
wieso ist N = 2,61m? |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München
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isi1 Verfasst am: 28. Nov 2009 19:14 Titel: |
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lenzschen hat Folgendes geschrieben: | @isi1
wieso ist N = 2,61m? | N ist nicht 2,61 m, Lenz.
Aber wie kommst Du auf die 810m, die 0,375 stimmen nicht - hast Du da auch wieder einen Zahlendreher? _________________ Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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Steel93
Anmeldungsdatum: 30.03.2009 Beiträge: 166
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Steel93 Verfasst am: 28. Nov 2009 19:30 Titel: |
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Also ich komme auf eine gesamte Länge von etwa 1588m. Habe halt berücksichtigt, dass man bei dem Umfang die Mitte des Drahtes nehmen muss. Ist das so richtig?
edit: Das ist irgendwie genau das doppelte der Lösung von isi.
edit2: Hab mal wieder einen Fehler bei mir bemerkt; komme nun auch auf die Hälfte, auf etwa 794m. _________________ 10. Klasse |
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