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Nachricht |
abcdefg
Anmeldungsdatum: 25.10.2009
Beiträge: 1
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 abcdefg Verfasst am: 25. Okt 2009 15:23 Titel: Mal ne grundlegendere frache...zur physikalischen arbeit |
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hallo,
ich hätte da mal eine grundlegende frage:
ich erkläre mal kurz das beispiel, bei dem sich mir die frage stellte:
eine auto legt eine strecke ac zurück, die in zwei abschnitte gleicher länge geteilt wird: ab = bc.
nun gilt:
1. die arbeit ist ein maß dafür wie viel ich tanken muss:
W ~ verbrauchten benzin
2. in abschnitt ab wird das auto von einer konstanten kraft F(1)
beschleunigt => W(1) = F(1) * ab
3. in abschnitt bc beschleunigt das auto nun stärker mit F(2) > F(1)
=> [ W(2) = F(2) * bc ] > W (1)
daraus müsste doch folgen:
4. dass ich für die strecke bc mehr benzin benötige
jetzt habe ich nur das problem, dass ich mit meinem alltagsbewusstsein ausgestattet auf das obige szenario geantwortet hätte, dass man für beide streckenteile durchaus gleich viel benzin (z.b. prinzipiell) benötigen kann, da man ja für die strecke bc, bei der die aufgewandte kraft F(2) zwar größer ist, weniger zeit benötigt, und umgekehrt.
die zeit spielt aber offensichtlich überhaupt keine rolle bei der berechnung der benötigten arbeit, und damit dem benötigtem benzin.
wie ist das zu vereinbaren? ist 1. falsch? |
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Gajeryis
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 194
Wohnort: CH - Bern
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| Gajeryis Verfasst am: 25. Okt 2009 17:03 Titel: Re: Mal ne grundlegendere frache...zur physikalischen arbeit |
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| abcdefg hat Folgendes geschrieben: | 1. die arbeit ist ein maß dafür wie viel ich tanken muss:
W ~ verbrauchten benzin |
Davon kann ausgegangen werden.
| Zitat: | 3. in abschnitt bc beschleunigt das auto nun stärker [...] daraus müsste doch folgen:
4. dass ich für die strecke bc mehr benzin benötige |
Auch dies ist richtig. Arbeit ist dW = m*a*ds, eine höhere Beschleunigung verbraucht mehr Benzin.
| Zitat: | | jetzt habe ich nur das problem, dass ich mit meinem alltagsbewusstsein ausgestattet auf das obige szenario geantwortet hätte, dass man für beide streckenteile durchaus gleich viel benzin (z.b. prinzipiell) benötigen kann, da man ja für die strecke bc, bei der die aufgewandte kraft F(2) zwar größer ist, weniger zeit benötigt, und umgekehrt. |
Die Arbeit ist von der Zeit unabhängig. Eine höhere Kraft über dieselbe Strecke ergibt eine höhere Arbeit. Was von der Zeit abhängig ist, wäre die Leistung, die Arbeit pro Zeit.
Ich habe interessehalber kurz nachgerechnet und herausbekommen, dass die Leistung über dieselbe Strecke aber ebenfalls grösser wird, wenn die Beschleunigung erhöht wird.
Wenn wir eine gleichmässige Beschleunigung bis zu einer bestimmten Höchstgeschwindigkeit unabhängig vom zurückgelegten Weg annehmen, ist die Arbeit konstant: W = 0.5*m*v^2, kinetische Energie. Die Leistung ist P = 0.5*m*v*a, wird also mit erhöhter Beschleunigung auch grösser.
Dein Alltagsbewusstsein irrt sich leider.
Wenn du noch näher zur die Realität hin willst, kommt dann noch der Einfluss des Luftwiderstandes hinzu. Der Betrag des Luftwiderstandes ist proportional zur Geschwindigkeit im Quadrat. Eine höhere Beschleunigung ergibt dir früher einen höheren Luftwiderstand, für den du zusätzliches Benzin verbrauchst.
Fazit: Wenn du Benzin sparen willst, hilft (auch ohne Berücksichtigung des Luftwiderstandes) weniger starkes Beschleunigen beim Autofahren durchaus. Geringere Höchstgeschwindigkeit verringert dir den Benzinverbrauch (durch den geringeren Luftwiderstand) ebenfalls.
Wenn du unter Zeitdruck bist und dich jede Sekunde Fahrzeit zuviel kostet, wird's zu einer Optimierungsrechnung. Viel Spass dabei. *grins* |
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