Kondensator und Speicherkapazität

pg · Anmeldungsdatum: 21.11.2005 Beiträge: 278

Hi
Wie viel Ladung kann ein MAXIMAL Kondensator speichern?
Also ich weiß: Kondensator speichert Ladung. Bsp. 1F bedeutet,dass es 1C pro 1 V speichern kann. D.h., haben wir eine Spannung von 1 V angelegt, dann werden 1 C gespeichert. Aber wie viel Coulumb kann ein solcher Kondensator aufnehmen?
Das ist eine allg. Frage. Nehmen wir als Beispiel noch 2 F, damit ich das verstehe, es muss ja eine Grenze geben.

elko · Gast

pg · Anmeldungsdatum: 21.11.2005 Beiträge: 278

Kann man diese maximale Spannung anhand der Kapazität ablesen?

Und was ist, wenn man z.B. ein Kondensator mit 1 V, das es verträgt, anlegt? Gibt es da eine Grenze bis zur Aufladung? Und wenn ja, kann man diese anhand der Kapazität ablesen?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Die Nennspannung hat mit der Kapazität nichts zu tun, sondern hängt von der Durchschlagsfestigkeit des Dielektrikums ab. Ist dieses sehr dünn (=kleiner Kondensator), so ist die Spannungsfestigkeit geringer als bei einem Kondensator, wo das Dielektrikum dicker ist. letzteres führt aber zu grösseren Abmessungen.

Trotzdem: 1V bei einer gegebenen Kapazität ergibt eine Ladung, die immer gleich ist. Ich verstehe möglicherweise deine Frage nicht...

pg · Anmeldungsdatum: 21.11.2005 Beiträge: 278

Vielleicht muss ich es genauer erläutern:
Mein Problem ist, dass ich mich mt den Begriff Kapazität nicht so gut auskenne und daher Kondensator als Beispiel nehme (wir arbeiten mit Membranpotentiale und da sind Kapazitäten vorhanden).

Ein Kondensator muss ja eine begrenzte Ladung aufnehmen können. Das ist klar...Aber mein Problem ist: Was genau sagt uns die Kapazität? Sagt sie auch etwas über diese maximal aufnehmbare Ladung aus?
Betrachten wir ein Beispiel: Ein Kondensator hat die Kapazität 1 Farad. Was bedeutet das genau? Es kann 1 Coloumb pro Volt aufnehmen? Wenn ja, dann liegt das Problem darin: Wenn ich die Spannung auf 2 V erhöht nimmt dieser Kond. mehr Ladung auf? Also 2 Coloumb? Sagt uns das die Kapazität aus? Wenn ja, dann würde das heißen, dass die Kapazität uns nichts über die maximale Aufnahme einer Ladung aussagen würde, d.h. es sagt ja nichts darüber aus wie viel Coloumb es aufnehmen kann oder?...

Das nächste Problem: Wenn ein Kondensator voll geladen ist mit Ladungen und die Spannung weiter angelegt ist, wird dieser Kondensator dann irgendwann zerstört oder läuft da noch etwas?

letztes Problem (Grund, warum ich auch frage): Was ist mit der Biomembran? Inwiefern kann man da von Kapazität reden? Wo wird Ladung gespeichert? Und was heißt Ladung speichern? Speichert ein Kondensator Elektronen ? Wenn ja, was speichert eine Biomembran?

Ich hoffe, ihr könnnt mir da helfen unglücklich

bottom · Anmeldungsdatum: 04.02.2009 Beiträge: 333 Wohnort: Kiel

pg · Anmeldungsdatum: 21.11.2005 Beiträge: 278

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Aus allem zuvor Gesagten ergibt sich, dass die maximal speicherbare Ladung von der Kapazität und von der Spannungsfestigkeit eines Kondensators abhängt.

In "Biophysik" von Hoppe/Lohmann/Markl/Ziegler (Springer-Verlag) findet sich ein Hinweis auf die Größenordnung der Kapazität von Biomembranen, als auch auf deren Durchschlagfestigkeit. Danach ist

C = 1µF/cm² * A

(A=Membranfläche)

und

E = 5*10^5 V/cm

(E=Durchschlagfeldstärke)

Wenn Du E mit dem Abstand der Ladungen (Kondensatorplatten) multiplizierst, erhältst Du die maximal mögliche Spannung. Die Kapazität lässt sich aus obiger Formel bestimmen. Über den Zusammenhang

Q = C*U

kannst Du daraus die maximal mögliche gespeicherte Ladung bestimmen.

pg · Anmeldungsdatum: 21.11.2005 Beiträge: 278

Danke für die Erg#nzung, könntest du mir bitte auch die obigen Fragen kurz beantworten, weil ich damit eine große Schwierigkeit habe... Hilfe

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Welche Fragen sind das ganz konkret?

Ich fürchte, ich habe gleich nicht mehr genug Zeit. Muss weg!

pg · Anmeldungsdatum: 21.11.2005 Beiträge: 278

Ein Kondensator kann 2 Coloumb aufnehmen. Es hat eine Kapazität von 1Farad.
Legen wir 1 Volt an, würde das bedeuten, dass dieser Kondensator nur 1 Coloumb aufnimmt? Also nicht vollgeladen wird. Und wenn wir 2 V anlegen, dann wird es vollgeladen?
Und was ist mit der Zeit? SIe sagt ja auch nichts über die Zeit aus, die benötigt wird, um es entsprechend aufzuladen....

Das habe ich vorhin geschrieben. Stimmt das, was da steht bzw. wie sind die Antworten?

edit:Also bei diesen Sätzen geht es mir darum, ob ich es verstanden habe... Stimmt das so,wie ich es geschrieben habe? Hilfe

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Du hasts, glaube ich, immer noch nicht verstanden. Die Kenngröße eines Kondensators ist nicht die Ladung, sondern seine Kapazität, also die Ladungsspeicherungsfähigkeit pro Spannung. Ein Kondensator kann beliebig viel Ladung aufnehmen solange die Spannung einen zulässigen Wert nicht übersteigt. Dieser zulässige Spannungswert hängt nicht von der Kapazität, sondern von den konstruktiven Merkmalen des Kondensators ab. Also im wesentlichen von den inneren und den äußeren Abmessungen, aber auch von der Form und insbesondere vom Dielektrikum, also dem Stoff zwischen den Kondensaorplatten.

Ein Kondensator ist immer dann "voll aufgeladen", wenn keine Ladungen mehr zu oder von den Plattten transportiert werden. Das ist dann der Fall, wenn die Bedingung Q = C*U erfüllt ist, wobei U die Spannung der anliegenden Spannungsquelle bzw. die durch einen ohmschen Spannungsteiler vorgegebene Spannung ist.

Solange Du immer noch meinst, die Ladung sei die dimensionierende Größe eines Kondensators, brauchen wir über die Zeit gar nicht zu reden.

Grundlage dafür ist nämlich genau der Zusammenhang

Q = C*U

und der zeitliche Differentialquotient (hier hast Du Deine Zeit)

dQ/dt = C*du/dt

bzw

u = (1/C)*integr(i*dt)

wobei dQ/dt definitionsgemäß der elektrische Strom i ist. Wenn Du jetzt eine Aussage über die Zeit machen willst, musst Du die Grundgesetze der Elektrotechnik kennen, also beispielsweise die Tatsache berücksichtigen, dass es in einem elektrischen Stromkreis immer auch ohmsche Widerstände gibt und bei Stromfluss am Widerstand eine Spannung abfällt und deshalb der Maschensatz anzuwenden ist. Je größer ein ohmscher Widerstand in Reihe oder auch in Reihe und parallel zum Kondensator ist, desto langsamer geht die Aufladung vonstatten. Theoretisch ist deshalb ein Kondensator erst nach unendlich langer Zeit wirklich ganz vollständig aufgeladen. Er erhält aber 99,3% seiner maximalen Ladung (die durch Q = C*U vorgegeben ist) bereits nach 5*tau. Dabei ist tau die sog. Zeitkonstante, die sich zu tau = R*C ergibt (R=ohmscher Widerstand).

pg · Anmeldungsdatum: 21.11.2005 Beiträge: 278

Ok, d.h. die kapazität gibt uns an, wie schnell ein Kondensator Ladung aufnehmen kann.
Z.B. kann ein 2 F Kondensator 2 Coloumb Ladung pro Volt speichern und ein 1 F Kondensator 1 Coloumb pro Volt.
Wenn ein Kondensator nun unendlich viel Ladung aufnehmen kann, dann bedeutet es doch, dass Kondensatorne mit 1F und 2F unendlich viel Ladung speichern können, aber das mit 2F halt viel schneller.
Würde man 0,5 V anlegen, dann könnten beide auch unendlich viel Ladung speichern (2F immer 1 Coulumb nach einer bestimmten Zeit und 1F 0,5 C)

Habe ich das richtig verstanden? Wenn nicht, dann gebe ich auf unglücklich

Denn darin liegt mein Verständnisproblem.

edit: Du meinst: Es gibt eine maximale Ladung, aber die aufladung geschieht immer langsamer. D.h. die maximale Aufladung wäre: Q=U*C
Aber wenn wir beispielsweise für Q=200C nehmen würden und für U=200V, dann würde das bedeuten (darum geht es mir hauptsächlich) : ein Kondensator nimmt bei 200V eine max. Ladung von 200 C (der sie sich aber langsam annähert). Wenn das so stimmt, dann habe ich es endlich verstanden Big Laugh

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das ist jetzt meine letzte Antwort, ich müsste schon längst weg sein.

1. Die Kapazität gibt NICHT an, wie "schnell" ein Kondensator aufgeladen wird. Das gibt nur das Produkt aus Kapazität und dem an den Kondensatorklemmen wirksamen ohmschen Widerstand an (R*C). Demzufolge lädt sich ein Kondensator mit größerer Kapazität aber gleichem ohmschen Widerstand "langsamer" auf als einer mit kleiner Kapazität.

2. Ein Kondensator kann nur so viel Ladung aufnehmen, wie seine Spannungsfestigkeit dies zulässt, also NICHT unendlich viel. Wenn Du diese maximal mögliche Spannung und die Kapazität kennst, kannst Du aus Qmax=C*Umax auch die maximale Ladung bestimmen. Diese maximale Spannung musst Du dann aber auch bereitstellen.
Wenn Du dagegen die Spannung fest vorgibst, dann hast Du zu prüfen, ob Dein Kondensator für diese Spannung ausgelegt ist (das hängt, wie mehrfach erläutert, NICHT von der Kapazität ab). Falls das der Fall ist, kannst Du diese Spannung an den Kondensator anlegen und wirst über kurz oder lang (je nach Zeitkonstante) die Ladung Q=C*U auf Deinem Kondensator haben. Mehr nicht!

pg · Anmeldungsdatum: 21.11.2005 Beiträge: 278

Ich möchte dich nicht aufhalten!

Danke, ich habe es jetzt verstanden!! Prost