Frage zum Dirac Formalismus

Herbststurm · Anmeldungsdatum: 05.09.2008 Beiträge: 412 Wohnort: Freiburg i. Brsg.

Hey

auch hier möchte ich noch folgende folgendes Problem erfragen:

was sagt mir das Bra physikalisch? Wie kann ich mir das vorstellen? Okay, das Ket repräsentiert den Zustandsvektor der Element des komplexen linearen Vektorraumes - den man Hilbert Raum nennt - ist. Das Bra stammt aus dem dazugehörigen Dualraum, also aus der Menge aller linearen Abbildungen vom Hilbertraum in den Körper der komplexen Zahlen. Das ich das mathematisch schreiben darf als Bra-Ket finde ich okay, da zwischen jedem VR und seinem zugehörigen Dualraum, (sogar unendlich viele Dualräume) ein eindeutiger Basisisomorphismus existiert, aber das hat für mich überhaupt keine physikalische Aussage. Worum geht es hier eigentlich in der Physik? :huh:

Danke
Grüsse

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Ließ dir vielleicht einmal diesen "Artikel" durch. Im Prinzip geht es darum, dass man mit den im Hilbert-Raum gültigen Rechenoperationen in sich konsistente Umformungen macht, die zu neuen Erkenntnissen führen. "Faktoren" (im Sinne von Skalarprodukt... eigentlich besser Vektor genannt) sind im Hilbertraum nicht kommutativ, weil sie komplex sein können. Daher ist es sinnvoll die Reihenfolge in der sie multipliziert werden sollen durch <a| bzw. |b> zu kennzeichnen. Dadurch kommt man nicht so leicht in Versuchung aus <a|b> ein <b|a> zu machen, ohne die Komplex-Konjunktion zu vergessen.

Das "Hilbertsche-Skalarprodukt" ist weiterhin interessent, wenn man z. B. weiß, dass die Eigenwerte Hermitescher Operatoren reell sind und eine Basis bilden. Dann kann man nämlich jeden Zustand

nach einer Basis entwickeln und ganz allgemein als Linearkombination der Eigenfunktionen darstellen.

ps) ich hoffe, ich hab mich auch trotz relativ später Stunde nicht total verhaspelt.

Herbststurm · Anmeldungsdatum: 05.09.2008 Beiträge: 412 Wohnort: Freiburg i. Brsg.

Ich danke dir smile