wieder mal schräge Ebene: Kugel

eifelreh · Anmeldungsdatum: 04.06.2006 Beiträge: 56

Hallo,
also, auch nach der suche in anderen themen blick ich nicht, ob das folgende richtig ist:

eine homogene kugel rollt (mit v_0=0) eine schräge von z.b. alpha=40° hinab und überwindet eine höhendifferenz von 10 cm. Weiterhin soll gelten m_kugel=100g, r=3cm.
Gesucht wird nun die rollzeit sowie endgeschwindigkeit, d.h. v_translat.

Ich gehe über:

mit

Die homogene kugel hat zudem ein

Meine idee ist, dass s= 1/2 at² auch hier mit a= a_schräge anzuwenden ist, stimmt das?
Dann kann ich gleichsetzen

Rollzeit t_roll

Aufgelöst nach t und (1) + (2) eingesetzt hieße das für die rollzeit bis h=0:

Für meine kurze strecke wäre dann

Vergleich mit

wirkt auch plausibel, da ja die von der potentiellen aufzubringende rotations-energie als zusätzliche träge masse wirkt, oder?

Endgeschwindigkeit v_e

Wenn die idee mit mit s= 1/2 a_{schräge} t² stimmt, so wäre die endgeschwindigkeit (vor auftreffen auf die kante...) einfach

Und noch eine frage:
der Gehrtsen schreibt, wegen der für rotationsenergie aufgebrachten e_pot sei im reibungsfreien fall daher rutschen schneller als rollen. Das müsste doch auch gelten, wenn die reibung des rutschenden körpers einfach der rollreibung entspricht - oder wird es da wegen v-abhängigkeiten nur eines reibungstyps (bzw. verschiedener v^x-abhängigkeiten) im zweifensfalle doch weit komplizierter?

Tja, kluge kommentare wären nun toll, Ansage

ggf. könnte da ja noch was in die formelsammlung der mechanik...?

Reh

[sorry für latex-freie schreibe, ich erhalte immer die fehlermeldung "missing { inserted" auch für einen code, der beim kompilieren auf meinem rechner läuft...]

[ich hab das LaTeX mal hingebastelt, ich weiß nicht so recht wo dein problem lag. eine sache ist, dass keine umlaute zulässig sind, was aber auch in der anleitung zum TeX hier im board steht, und auch kein "missing { inserted" hervorruft. komisch. grüße, para]

eifelreh · Anmeldungsdatum: 04.06.2006 Beiträge: 56

Hmm,
so resonanzlos hier...
R.

eifelreh · Anmeldungsdatum: 04.06.2006 Beiträge: 56

Ach je,
alle im wochenende bei muttern...?

Hilfe

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

eifelreh · Anmeldungsdatum: 04.06.2006 Beiträge: 56

Hallo para,

danke erstmal für's kritische drüberschauen.

Das sin² ist allerdings falsch - hatte ich auch eigentlich gar nicht drin.

Das mit der reibung interessiert mich einfach grundsätzlich:
Wenn die reibungskräfte eben aus irgendeinem grunde (*) etwa gleich aber ungleich Null sind, gilt dann die aussage auch, dass rutschen mit höherer beschleunigung als rollen vonstatten geht?

(* z.b., weil sich die beim rutschen wohl tendenziell [schneller] wachsende reibungskraft auf kurzer strecke wie konstant verhält o.ä.)

Reh

Crusader1095 · Anmeldungsdatum: 11.01.2009 Beiträge: 15

Das mit der Reibung kann man nicht so allgemein sagen was schneller ist denn in der Regel ist die Rollreibung kleiner als die Gleitreibung (haben aber prinzipiell nichts miteinander zu tun)
jedoch kommt bei der rollenden Kugel noch die Rotationsträgheit dazu.

somit kommt es dann auf das Trägheitsmoment, die Gleit- und Rollreibung an was schneller ist

eifelreh · Anmeldungsdatum: 04.06.2006 Beiträge: 56

[quote="Crusader1095"]Das mit der Reibung kann man nicht so allgemein sagen was schneller ist denn in der Regel ist die Rollreibung kleiner als die Gleitreibung (haben aber prinzipiell nichts miteinander zu tun)
/quote]

Hi,

jaja, das is mir alles klar, daher die frage, wie es unter der geschriebenen voraussetzung wäre. Das ist auch die frage nach der experientellen realisierbarkeit (z.b. im rahmen eines physik-unterrichts, den ich irgendwann mal halten werde): wenn

und

je klein und ähnlich einzustellen sind, könnte der effekt der rotationsträgheit, wie du es nennst, bzw. 'bremsenden rotationsenergie' eben schön gezeigt werden.[/latex]

eifelreh · Anmeldungsdatum: 04.06.2006 Beiträge: 56

[quote="Crusader1095"]Das mit der Reibung kann man nicht so allgemein sagen was schneller ist denn in der Regel ist die Rollreibung kleiner als die Gleitreibung (haben aber prinzipiell nichts miteinander zu tun)
/quote]

Hi,

jaja, das is mir alles klar, daher die frage, wie es unter der geschriebenen voraussetzung wäre. Das ist auch die frage nach der experientellen realisierbarkeit (z.b. im rahmen eines physik-unterrichts, den ich irgendwann mal halten werde): wenn

und

je klein und ähnlich einzustellen sind, könnte der effekt der rotationsträgheit, wie du es nennst, bzw. 'bremsenden rotationsenergie' eben schön gezeigt werden.

eifelreh · Anmeldungsdatum: 04.06.2006 Beiträge: 56

sorry for x-posting, jetzt weiß ich auch, dass ich mit dem returnbutton NICHT eine nachricht verbessern kann Hammer

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Dafür hat der liebe Gott den EDIT-Button eingeführt smile