gekoppelte Moden

kraemmchen · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 26

Hallo,
ich hatte es bis jetzt immer so verstanden, mit der Modenkopplung:

Um ein möglichst scharfen Puls zu erhalten, müssen die Phasen der einzelnen Moden aneinander gekoppelt sein, sodass es einen Punkt im Wellenzug gibt, indem alle Moden in Phase sind und daher maximal konstruktiv interferieren. Dieser Punkt wandert zwischen den Resontarorspiegeln hin und her. An allen anderen Stellen haben die Moden eine feste Phasenbeziehung $\phi_m - \phi_{m-1} = const.$

Das hatte ich gemäß dem Bild im Anhang so gedacht. Es gibt einen Punkt, indem alle Moden in Phase sind.

Jetzt hab ich aber die Seite entdeckt: http://www.physik.uni-wuerzburg.de/femto-welt/pulsframe.html

da muss man dann dreimal auf weiter klicken, bis man da ist,wo ich meine.
NA, das bild hab ich auch in Anhang gemacht, ich hab den Puls mit einem Rechteck markiert. Da sind ja gar nicht alle Moden in Phase, sondern haben alle zur Nachbar Mode eine Phasenbeziehung von 90 Grad. Wär es nicht besser, wenn sie alle in Phase wären, dann würde doch ein viel höherer Puls entstehen?
Danke
Kraemmchen

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

kraemmchen · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 26

Ich mein genau die Stelle mit dem Rechteck:

es handelt sich eigentlich um 10 Moden, wie man auch weiter unten ein bisschen erkennen kann. Man sieht nur deutlich fünf , aber eigentlich befindet sich noch immer eine dazwischen, bei den dunkleren Farben kann man das auch erkennen.
So das immer eine phasenbeziehung von 90 Grad (also von der ersten zur zweiten und von der zweiten zur dritten) herrscht.
Ich hab nochmal den zugehörigen Text beigefügt. (http://www.physik.uni-wuerzburg.de/femto-welt/pulsstart.html)
ich find es total doof, dass die nicht eine Phasenbeziehung von Null haben.
Weil dann hab ich es nicht ganz richtig verstanden. Es wär doch am besten, wenn da wo der Puls ist , alle Amplituden nach oben zeigen würden und nicht nur jede zweite........

grübelnd

Danke
Kraemmchen

kraemmchen · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 26

Nur am Resonatorrand ergibt sich wirklich eine Phasenbeziehung von Null Grad. (mit Null Grad, mein ich, dass sie alle zehn in Phase sind)
Aber wenn der Puls im Resonator langläuft und ich ihn anhalte, dann ergibt sich eine feste Phasenbeziehung, aber keine von Null Grad.
Wirklich komisch

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden, du hast recht, in so einem Resonator sind an der Stelle des wandernden Pulses gar nicht alle Moden miteinander in Phase.

Man könnte wohl einen noch höheren Puls erreichen, wenn wirklich alle Moden miteinander in Phase gebracht werden könnten. Den Grund dafür, warum das nicht geht, hast du schon halb genannt:

An einem Resonatorendspiegel wird die Phase aller Moden fest vorgegeben. Deshalb und weil alle Moden eine unterschiedliche Frequenz haben, kann es gar keine Stelle geben, die im Resonator hin und herläuft und an der alle Moden miteinander in Phase sind.

Was aber möglich ist, ist ein umherlaufender Puls, an dessen Ort sich die Moden mit fester Phasenbeziehung zu einer Netto-Gesamtphase überlagern, die während des gesamten Pulsumlaufes einen lokalisierten Puls ergibt. Also mal eine Überlagerung von insgesamt vielen Moden mit ähnlichen Phasen, mal eine Überlagerung von vielen Moden mit gleichen Phasen und anderen Moden, die in diesem Moment nicht stören, ..., und das immer so, dass an der Stelle des umherlaufenden Pulses ein Pulsmaximum entsteht.

kraemmchen · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 26

Super, Danke für die Erklärung.....
Gott sei Dank weiss ich das jetzt und erklär das nicht falsch Thumbs up!

kraemmchen · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 26

Nur noch eine allerletzte Frage:
Aber die feste Phasenbeziehung ist doch an allen Orten gegeben. (mit fester Phasenbeziehung mein ich, egal wo ich schau, ob gerad da wo der Puls ist oder da wo kein Puls ist, ist die Phase zwischen erster und zweiter Mode und zweiter und dritter Mode und dritter und vierter immer gleich irgendeinem Wert).

also an einem Ort wo der Puls ist, ist sie so, dass ein Puls entsteht,
an einem anderen Ort beispielsweise ist die Phase immer zueinander 180 Grad, so dass es Auslöschung gibt. und an anderen Orten ist sie irgendeine andere Zahl. Aber Koppeln der Moden meint, doch, dass die Phasenbeziehung eine Konstante ist zwischen benachbarten Moden, egal ob da der Puls ist oder nicht.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

kraemmchen · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 26

Wollte nochmal wissen, ob meine Aussage so jetzt richtig ist:

Der Puls entsteht auf Grund einer festen Phasenbeziehung der Moden (eine feste Phasenbeziehung, an dem Ort, wo der Puls sich momentan aufhält), Beispielsweise ergibt sich eine Phasenbeziehung von 90 Grad, bei meinem älteren Anhang Bild. Am Resontatorrand ergibt sich eine Phasenbeziehung von Null Grad. siehe neuer Anhang.
Dazwischen hab ich mal den Puls angehalten, da ergab sich folgende Phasenbeziehung (siehe Rechteck im Anhang), da kann ich gar nicht erkennen, was das für eine feste Phasenbeziehung sein soll.

Ich würd außerdem noch denken, wenn die feste Phasenbeziehung sich je nach Ort des Pulses ändert, wäre der Puls mal höher und mal niedriger. Am Resonatorrand, wenn die Phasenbeziehung Null ist, ist er ja auch am höchsten.

Viele Grüße
Krämmchen

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Zum einen zur festen Phasenbeziehung: Wenn an einer Stelle im Resonator zu einem Zeitpunkt alle Moden modengekoppelt sind, dann ist das auch zu allen anderen Zeiten an allen anderen Stellen im Resonator so.

Das heißt, egal wann man die Simulation anhält, und egal welchen vertikalen Strich man sich dann durchzeichnet, immer ist der Phasenunterschied von der obersten zur zweitobersten Welle gleich dem von der zweitobersten zur drittobersten, u.s.w.

Denn die Wellen sind ja alle kohärent.

Wie hoch die Amplitude an dieser Stelle hingegen wird, hängt hingegen zusätzlich davon ab, wie stark nach einer Seite ausgelenkt die Wellen zusammen sind. Denn je nach der Phase der obersten Welle an dieser Stelle ergibt sich bei selber Phasendifferenz zwischen den Moden an dieser Stelle mal eine maximale Schwingungssamplitude (da ist dann der Puls), mal eine minimal kleine Schwingungsamplitude (da ist dann der "Rest des Resonators").

kraemmchen · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 26

Hiermit sag ich nichts Falsches, oder?

Moden koppeln meint, dass zwischen allen benachbarten Moden an einem Ort zu einem bestimmten Zeitpunkt, also von der ersten zur zweiten, und von der zweiten zur dritten usw. eine konstante Phasendifferenz herrscht

An einer anderen Pulsposition im Resonator ist es eine andere konstante Phasendifferenz zwischen allen benachbarten Moden. Diese Verknüfung der Moden nennt man Modenkopplung.

Vielen Dank
Kraemmchen

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Aus dem Wort "konstant" und der Gleichung werde ich dabei noch nicht so recht schlau.

Ich hatte oben einfach erstmal nur gemeint, dass der Phasenabstand an einer Stelle von der einen zur nächsten Mode gleich groß ist wie der von der nächsten zur übernächsten und so weiter. Und dass das die Modenkopplung sei.

"konstant" bedeutet in meinen Ohren hingegen, dass sich etwas nicht mit der Zeit verändert. Das wäre etwas anderes. Und ob dieses andere hier auch gilt, müsste man sich noch neu überlegen.

Was meinst du mit den Variablen in deiner Gleichung? Damit die Gleichung eine Aussagekraft bekommen könnte, müsste man da wohl am besten deutlich genauer und ausführlicher dazusagen, was damit gemeint sein soll.

kraemmchen · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 26

Ich hatte aus Versehen, die falsche Gleichung kopiert. Entschuldigung.
Diese Gleichung meinte ich ursprünglich
$\phi_m - \phi_{m-1} = const.$

Die hab ich öfter mal beim googeln gefunden, und damit will ich genau das ausdrücken, was du geschrieben hast, dass an einem Ort zu einem Zeitpunkt, die Phasendifferenz aller benachbarter Moden diesselbe ist. Und an einem anderen Ort zu einem anderen Zeitpunkt herrscht eine andere konstante Phasendifferenz. Vielleichte sollte ich das Wort konstant rauslassen, wenn das sowas assoziiert, dass es mit der Zeit konstant ist.

Wundert mich schon ein bisschen, dass der Peak immer gleich hoch ist, auf der Animation von Femtowelt, mal hab ich so ein Phasenunterschied, und dann wieder einen anderen.....und trotzdem kommt immer derselbe Peak raus.
Viele Grüße
Krämmchen

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

kraemmchen · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 26

ich hab da noch mal eine Stelle mit einem Rechteck markiert. Da ist es ja gar nicht zu erkennen, das der Phasenabstand von der ersten zur zweiten mode, gleich der von der zweiten zur dritten ist usw.... grübelnd

Viele Grüße
Krämmchen

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

"Gar nicht" oder "nicht so leicht"?

Ich würde sagen, da ist der Phasenunterschied von einer Mode zur nächsten so ziemlich genau 210° smile

kraemmchen · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 26

Danke!
konnte es jetzt auch einigermaßen sehen, mit deinem Wert
Viele Grüße
Krämmchen