Aufgabe zur Zentralkraft mit Reibung

subaru · Anmeldungsdatum: 03.10.2008 Beiträge: 16

Hi,
ich arbeite gerade an meiner Facharbeit und bin auf folgendes Problem gestoßen:
Ich hab nen Versuch wie hier in dem Link und will nun eine Formel für eine Winkelgeschwindigkeit herleiten,wie im Link.Nur möchte ich die Reibung mit berücksichtigen, da ja die am Anfang bei der Rotation die Reibungskraft eine relativ große Rolle spielt und die Kugel erst dann steigt, wenn die Zentralkraft größer ist als die Reibungskraft
Hier der Link:
http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph11/versuche/07rotation/glasrinne_l.htm

Nun bekomme ich leider die Formel nicht raus, wenn ich die Reibung mitberücksichtigen will. Vl ist hier jemand da, der mir vl nen Ansatz oder so liefern könnte. Ich glaube mal, dass ich das irgendwie mit trigonometrischen funktionen hinbasteln müsste.
mfg
manuel

Herbststurm · Anmeldungsdatum: 05.09.2008 Beiträge: 412 Wohnort: Freiburg i. Brsg.

Hallo,

Facharbeit? Bin mir unisicher, keine Schule oder? (Ich frage wegen dem link)

Das riecht stark nach Diferentialgleichung. Jedoch macht es bei der Aufgabe mit Sicherheit sehr viel mehr Sinn das Problem mit Lagrange zu lösen!

Du könntest als ersten Schritt überlegen, wie wohl die Zwangsbedingungen ausehen.
Tipp: Die kanonische Basis ist sehr klein. Der Konfigurationsraum wird eine sehr niedrige Länge haben.

Gruß

subaru · Anmeldungsdatum: 03.10.2008 Beiträge: 16

doch schule...klasse 13
ich hab meinen lehrer gefragt und der meinte, das geht mit trigonometrischen funktionen....nur soll ich das selber probieren und jetzt sitz ich da und hab keine ahnung welchen ansatz

Herbststurm · Anmeldungsdatum: 05.09.2008 Beiträge: 412 Wohnort: Freiburg i. Brsg.

subaru · Anmeldungsdatum: 03.10.2008 Beiträge: 16

Hi,
mein Lehrer meinte, ich soll die Reibungskraft mit berücksichtigen.aber in diesem kräfteparallelogramm.und das dann mit trigonometrischen funktionen, die kräfte in abhängigkeit von einander darstellen.
nur hab ich das problem, ich weiss nicht wie ich da die reibungskraft mit reinbringen soll.
Hoffe, jetzt hab ich mich ordentlich asugedrückt.
mfg

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Ich würde es per Differential lösen, oder Herbststurms Ansatz verfolgen, denn die Reibungskraft setzt sich ja aus der Normalkraft, und dem Reibungskoeffizienten zusammen, die Normalkraft ist in deinem Beispiel aber nur auf infinitesimal kleinem Bereich "gleichbleibend".

Da man das Problem aber, wie Herbststurm schon meinte über dieses Schwingungsbeispiel lösen könnte, würde ich dir, auch wenn dein Lehrer diesen Weg schon vorgeschlagen hatte, empfehlen, diesen Weg einzuschlagen.

"Wie wird die Reibungskraft eingezeichnet": Wenn du einen Berg hinauf fährst und auskuppelst, was macht dann die Reibungskraft? Und in welche Richtung zeigt sie dann?

subaru · Anmeldungsdatum: 03.10.2008 Beiträge: 16

Hi,
ich hab es trotz eurer tipps nicht geschafft.Jetzt ist mir noch was eingefallen:
Stichwort Energierhaltung:
Ich gehe davon aus, dass die Rotationsenergie gleich der Höhenenergie plus Reibungsarbeit ist...
Kann das stimmen?
Mfg
Manuel

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

aVague · Anmeldungsdatum: 04.10.2008 Beiträge: 186

das ist sehr abartiges Formel , weil meistens

, dass ist offenbar aus , wenn

ganz gross oder klein wird, da wollen

und

nicht parallel sein !

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich stimme aVague zu, dass eine Berechnung der Bewegung ("Schwingung") der Kugel, wie sie sich in der Glasrinne rauf und runter bewegt, während sich die Glasrinne dreht oder zu drehen beginnt, sowohl ohne als auch mit Reibung eher ziemlich kompliziert wäre, und ich vermute nicht, dass du das machen wolltest oder dass dein Lehrer das gemeint haben könnte.

Die Formeln bei Leifi zeigen, wie man sich die Gleichgewichtsposition der Kugel in so einer sogenannten Kugelschwebe ausrechnen kann.

Magst du mal sagen, wie genau du dir deine Problemstellung für einen Versuch vorstellst?

Denn wenn du sagst, du willst beschreiben, wie eine Kugel aufgrund von Reibung noch nicht gleich in Bewegung versetzt wird, obwohl schon eine Kraft auf sie wirkt, dann kann ich mir das für eine Kugel nicht vorstellen. Denn bei so einer Kugel gibt es meines Wissens nach nur eine Rollreibung, und keinen Haftreibungskoeffizienten.

Ein Vorschlag für einen Versuchsaufbau, den ich mir für so eine Glasrinne vorstellen könnte, und der etwas mit Haftreibung zu tun hätte, wäre vielleicht folgender:

Man nimmt ein kleines Stück Seife, und legt es in die - wahrscheinlich am besten etwas angefeuchtete - Glasrinne. Das Stück Seife (feucht) dürfte relativ gut rutschen, aber am Anfang ein kleines bisschen Haftreibungswiderstand zeigen, bevor es sich in Bewegung setzt.

Man lege nun das Stückchen Seife am Anfang nicht in die Mitte der Glasrinne, sondern ein bisschen seitlich verschoben, so dass es aber nicht runterrutscht, sondern liegenbleibt.

Nun schaltet man den Motor, der die Glasrinne dreht, an (hofft dabei, dass das nicht so stark ruckelt, dass das Seifenstück doch nach unten zu rutschen beginnt Augenzwinkern

) , und dreht die Winkelgeschwindigkeit der Glasrinne langsam hoch.

Frage, die man nun dazu schön bearbeiten könnte: Ab welcher Winkelgeschwindigkeit fängt das Seifestück an, nach außen wegzurutschen, wenn der Haftreibungskoeffizient "Seife auf nasser Glasrinne" und der Winkel, um den die Seife in ihrer Anfangsposition schon aus der Ruhelage ganz unten ausgelenkt ist, bekannt ist?

Oder andersrum, man probiert experimentell aus, bei welcher Winkelgeschwindigkeit das Seifenstück sich nach außen in Bewegung versetzt, in Abhängigkeit von dem anfänglichen Auslenkungswinkel, unter dem man die Seife in die Glasrinne legt.

Und falls das mit nasser Seife nicht optimal gehen sollte, probiert man vielleicht aus, welche anderen rutschenden Gegenstände für so ein Experiment geeignet sein könnten smile