Formänderungsenergie

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Hallo,
weiß jemand, wieso bei der Verformungsenergie eines differentiellen Teilchens der Faktor 1/2 auftritt?
siehe http://sdteffen.de/statik/arbeit.htm unter "innere Arbeit" (1.Formel)!
Wie kommt man auf diesen Faktor?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Zeichne dir doch mal auf, wie eine solche "Dehnung" anhand des kleinen Stückes ausieht. Dann sollte es klarer werden!

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Es gilt ja bei einer Verformung: Energie = Kraft*Weg.
Wenn nur eine Normalkraft N auf einen Träger einwirkt, verrichtet diese
eine differentielle Verformung(Weg) um 1/2 du. Ich denke, das 1/2 steht aus folgenden Grund da: Bei einer gesamten Verformung wird ein Teil gedehnt und ein Teil gestaucht. Da nur die Dehnung zählt und nicht die Stauchung, wird nur die Hälfte (1/2) des differentiellen Weges du als Weg
zurückgelegt. Stimmt das so?

Oder habe ich etwas falsch gemacht?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Die Kraft nimmt doch linear mit der Längenänderung zu und ist deswegen während des Dehnvorganges nicht konstant.

Wenn Anfangs die Dehnung Null ist, so ist auch die Kraft N=0. Bei der doppelten Dehnung hat man doppelte Kraft, usw.

Deshalb hat man während des Dehnvorgangs eine mittlere Kraft F=N/2.

Die Arbeit ist Weg * mittlere Kraft oder

PS: Kennst du die Energie einer Feder mit Federkonstante C?

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Dankeschön! Über dies habe ich auch nachgedacht.