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pg
Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 278
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 pg Verfasst am: 15. Jun 2007 17:02 Titel: Ladungformeln |
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Hi
Ich habe eine Frage zur folgenden Aufgabe:
Wir haben 2 Kondensatorenplatten mit und  . Diese sind im Zeitpunkt t=0 voll aufgeladen(100V)
Nun muss ich die Ladungen in  und  berechnen und jeweils die Energien.
Nun ist meine Frage: Welche Formel für die Ladung darf ich verwenden?
Warum darf ich nicht  verwenden? |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 15. Jun 2007 17:26 Titel: Re: Ladungformeln |
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Eine Kondensatorplatte mit einer Induktivität? 
Geht es hier nicht vielleicht eher um einen Schwingkreis?
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Formeln mit LaTeX |
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pg
Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 278
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| pg Verfasst am: 15. Jun 2007 18:27 Titel: |
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ja genau schwingkreis.
der kondensator hat das nicht, da steht:" kondensator des schwingkreises" was bedeutet das? |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 16. Jun 2007 14:11 Titel: Re: Ladungformeln |
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| pg hat Folgendes geschrieben: | | Warum darf ich nicht verwenden? |
Weil dieser Zusammenhang für die Ladung Q nur für eine über den Zeitraum t konstante Stromstärke I gilt. Beim Schwingkreis oszilliert ja aber die Stromstärke, so dass die Formel hier nicht viel weiterhilft. (Außerdem ist ja auch I hier nicht explizit gegeben.)
Die Ladung zum Zeitpunkt t=0 zu berechnen dürfte nicht schwerfallen, ist doch in der Aufgabe gegeben, dass zu dieser Zeit der Kondensator voll (mit 100V) aufgeladen sein soll. Die Formel für die im Kondensator gespeicherte Energie bei gegebener Kapazität und Spannung kennst du ja sicher auch, oder?
Für den Zeitpunkt t=T/8 muss man wissen wie sich die Spannung am Kondensator im idealen Schwingkreis mit der Zeit verhält. Wie sieht der U(t)-Verlauf aus, wenn die Nebenbedingung gegeben ist, dass U(t=0) die Maximalspannung (also hier 100V) ist?
Welchen Wert hat also die Spannung nach T, T/2, ..., T/8? Wenn du dann die Spannung kennst, kannst du wie für den Fall t=0 weiterrechnen.
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Formeln mit LaTeX |
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pg
Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 278
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| pg Verfasst am: 16. Jun 2007 17:20 Titel: |
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Danke für die Antworten
Nach meiner Formelsammlung:
Also müsste für t=0 folgende Ladung und Energie enthalten sein:
Und die Energie:
für  folgt dann:
Hier müsste sich das U dann nach deiner Aussage geändert haben, also gilt folgendes:
)
und 
)
also folgt
)
)
wir erhalten:
-Ist alles richtig?
- Warum darf ich dafür immer diesselbe Kapazität verwenden? |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 16. Jun 2007 18:30 Titel: |
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Deine Ergebnisse für Ladung und Energie sehen gut aus. Für t=0 stimmen sie genau (sind ja auch glatt). Bei t=T/8 sind die 71V und 35μC richtig gerundet. Bei der Energie für t=T/8 hat sich allerdings ein minimaler Rundungsfehler eingeschlichen/durchgeschleppt. Theoretisch sollten dort 1,25mJ herauskommen, also glatt die Hälfte der Energie für t=0.
Aber wie gesagt: ansonsten alles in Ordnung. 
Eine kleine Bemerkung noch: bei der Berechnung für t=T/8 kann man es sich etwas einfacher machen, ohne die konkreten Formeln für den Schwingkreis zu kennen. Man braucht nur den allgemeinen Zusammenhang zwischen Kreisfrequenz und Periodendauer:
Die Frage warum du immer mit der gleichen Kapazität rechnen kannst kann ich nicht ganz nachvollziehen. Die Kapazität ist doch eine Eigenschaft des Kondensators, die (zumindest theoretisch) unabhängig davon ist, welche Spannung an ihm anliegt. Sonst würde auf den Kondensatoren die man so kaufen kann nicht schon die Kapazität draufgedruckt sein. ;-)
So lange du in deinem Schwingkreis also den Kondensator nicht austauschst, kannst du unabhängig von der Zeit mit deinem Wert für C rechnen.
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pg
Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 278
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| pg Verfasst am: 16. Jun 2007 19:04 Titel: |
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Damit hättest auch alle Fragen beantwortet 
Und danke, dass du den Rundungsfehler korrigiert hast
Danke  |
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