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shadow07
Anmeldungsdatum: 08.04.2007
Beiträge: 371
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 shadow07 Verfasst am: 12. Mai 2007 17:20 Titel: Gravitationspotential |
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Hallo,
ich brauche mal Hilfe zu folgender Aufgabe:
Gesucht ist das Gravitationspotential  des Mondes im Punkt P der Erde. Dabei sei d der Abstand zwischen Erdmittelpunkt und Mittelpunkt des Mondes. P sei ein Punkt auf der Erde mit dem Radius r (zum Erdmittelpunkt) un dem Winkel  zwischen r und d.
Die Gravitationskraft lautet ja: 
Wenn ich mir die Abbildung auf folgender Seite anschaue ( http://www.geo.uni-jena.de/geophysik/gw_thur/kapitel5.htm ) dann liegt der Vektor  auf der Verbindungslinie der Mittelpunkte, sprich auf dem Abstand d mit Richtung zum Mond. Allerdings ist ja das Gravitationspotential im Punkt P gesucht. Ich habe mir überlegt vom Punkt P aus die Strecke zum Mittelpunkt des Mondes zu berechnen. Allerdings weis ich dann nicht wie weiter.
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 13. Mai 2007 00:45 Titel: Re: Gravitationspotential |
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| shadow07 hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe mir überlegt vom Punkt P aus die Strecke zum Mittelpunkt des Mondes zu berechnen. |
Einverstanden  Hast du das auch schon gemacht, und/oder wie weit bist du dabei schon gekommen? (Hast du dir für die Berechnung dieser Strecke eine Skizze gemacht und dort die bekannten Längen und Winkel eingezeichnet?)
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shadow07
Anmeldungsdatum: 08.04.2007
Beiträge: 371
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 13. Mai 2007 01:56 Titel: |
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Einverstanden
Dass diese Herleitung stimmt, kannst du zum Beispiel auch gut überprüfen, wenn du das mit dem sogenannten Kosinussatz vergleichst, der für nicht rechtwinklige Dreiecke gilt:
http://de.wikipedia.org/wiki/Kosinussatz
Weißt du nun schon, was diese Strecke x mit deiner Formel für die Gravitationskraft zu tun hat, und was die Gravitationskraft mit dem Gravitationspotential zu tun hat?
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shadow07
Anmeldungsdatum: 08.04.2007
Beiträge: 371
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| shadow07 Verfasst am: 13. Mai 2007 02:04 Titel: |
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| dermarkus hat Folgendes geschrieben: |
Weißt du nun schon, was diese Strecke x mit deiner Formel für die Gravitationskraft zu tun hat, und was die Gravitationskraft mit dem Gravitationspotential zu tun hat? |
Mein x ist sicherlich das r in der Gravitationskraft. Wie das Gravitationspotential aussieht weis ich leider nicht
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 13. Mai 2007 02:20 Titel: |
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Einverstanden, das x ist der Abstand r aus der Formel.
Weißt du, wie ein Potential mit der zugehörigen Kraft zusammenhängt, und kannst du dir daraus die Formel für das Gravitationspotential herleiten? Oder findest du das oder direkt die Formel für das Gravitationspotential durch Nachschlagen?
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shadow07
Anmeldungsdatum: 08.04.2007
Beiträge: 371
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| shadow07 Verfasst am: 13. Mai 2007 02:26 Titel: |
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Folgendes habe ich für das Gravitationspotential gefunden, bin mir aber nicht sicher ob es stimmt.
 = -\gamma \frac{M}{r})
Ich weis nicht was hier  bedeuten soll. Vielleicht die Gravitationskonstante G?
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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