Vektorenrechnung - Flugzeuggeschwindigkeit

Baldessarini · Anmeldungsdatum: 09.02.2007 Beiträge: 55

Hallo Leute !

Hab hier gerade eine Aufgabe mit Vektoren. Das ganze ist etwas neues Gebiet für mich, also brauch ich ein bisschen Hilfe.

Hier kommt erstmal die Aufgabe :

Ein Flugzeug bewegt sich relativ zur Luft mit der Geschwindigkeit vom Betrag v1= 500 km/h in südlicher Richtung. Gleichzeitig weht ein Westwind mit dem Geschwindigkeitsbetrag v2= 30 km/h. Welchen Betrag hat die Geschwindigkeit des Flugzeuges relativ zur Erdoberfläche und welche Richtung hat der Geschwindigkeitsvektor?

Gut hab eine Skizze dazu gemacht :

http://img293.imageshack.us/img293/3552/skizzaflugir7.jpg

Ein bisschen komisch, aber eigentlich müsste es so hinhauen.

Den Betrag von vgesamt dachte ich mir, rechne ich mit Pythagoras aus, es handelt sich ja um ein rechtwinkliges Dreieck.

Also :

Ist das jetzt erstmal richtig ?

Was mit Richtung gemeint ist kann ich nicht nachvollziehen ... Also damit ist ja ein Winkelmaß gemeint, aber welches ?

Danke für Hilfe

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Also deine Rechnung ist richtig! Thumbs up!

Mit Richtung ist ja gemeint, dass eine Bewegung ein Gemisch aus einer
waagerechten Bewegung und einer senkrechten Bewegung ist. Ein Vektor
gibt die gesamte Richtung an, wie schnell das Flugzeug waagerecht fliegt (30km/h) und wie schnell das Flugzeug senkrecht fliegt (500km/h). Der Vektor für ein Gemisch aus waagerechter Bewegung und senkrechter Bewegung wird so notiert:

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit deinem Ansatz bin ich einverstanden smile

Tipps:

* Vergiss auch unterwegs in deiner Rechnug nicht, die Einheiten dazuzuschreiben.

* Dein Endergebnis hast du etwas sehr grob gerundet, nämlich sogar so grob, dass man gar nicht mehr sieht, dass es ein bisschen größer ist als Geschwindigkeitskomponente nach Süden.

* Die Richtung des Flugzeuges könntest du zum Beispiel in Form des Winkels angeben, den die Flugrichtung zur Nord-Süd-Richtung bildet. (Und dieser Winkel in deine Skizze einzeichnen und/oder dazusagen, dass du diesen Winkel mit deinem Richtungsergebnis meinst.)

// edit: Patrick war schneller smile

Um die Flugrichtung anzugeben, kann man in der Tat auch einfach den gesamten Geschwindigkeitsvektor hinschreiben. Da das hier eine einführende Aufgabe zum Kennenlernen von Vektoren ist, denke ich allerdings, dass man hier wohl schon den oben genannten Winkel explizit ausrechnen soll.

Baldessarini · Anmeldungsdatum: 09.02.2007 Beiträge: 55

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Baldessarini · Anmeldungsdatum: 09.02.2007 Beiträge: 55

Achso ok gut, ich würde einfach sagen 45 Grad ?

180°-90°=90°

So und die muss man auf zwei Winkel verteilen , also 45° ?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wie hast du das ausgerechnet?

Magst du nicht einfach den Winkel, den du da ausrechnen möchtest, in deine Skizze einzeichnen, und dann den Winkel mit Sinus, Cosinus- oder Tangensfunktionen ausrechnen, indem du dir in deiner Skizze ein rechtwinkliges Dreieck suchst, um eine solche Beziehung abzulesen?

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Beachte: Deine Skizze ist bisher nicht maßstäblich. Wenn du den Winkel direkt in deiner Skizze ablesen wolltest, dann müsstest du den Pfeil für die 500 km/h viel länger machen als den Pfeil für die 30 km/h (zum Beispiel 5 cm und 3 mm)

Baldessarini · Anmeldungsdatum: 09.02.2007 Beiträge: 55

ah ok also

Ist das nicht ein bissl wenig LOL Hammer

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Baldessarini · Anmeldungsdatum: 09.02.2007 Beiträge: 55

Ok also ich danke dir wirklich vielmals. Kannst wirklich gut erklären ! Solltest du zu deinem Beruf machen Big Laugh