Geschwindigkeitsberechnung

blume · Anmeldungsdatum: 10.02.2007 Beiträge: 12

Also bin eigentlich chemiestudent- wir müssen aber auch physikgrundlagen machen..
also folgendes beispiel:
man fährt auf einer Autobahn von A nach B. Hin fährt man die halbe ZEIT 55km/h und die halbe ZEIT 90km/h
retour fährt man die halbe STRECKe 55km/h und die halbe Strecke 90 km/h.

jetzt ist die Frage nach der Effektivgeschwindigkeit (a)hin (b) retour und (c) für die ganze strecke. und dann noch nach (d) der durschnittsgeschwindigkeit für die ganze Strecke

also ich denk mal (a) ist einfach (90+55)/2 oder?
kann mir wer mal weiterhelfen?

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Ich kann mal wieder...

Da muss ich jetzt erstmal fragen, wo liegt denn der Unterschied zwischen Effektiv- und Durchschnittsgeschwindigkeit?

Als Kontrollergebnis kannst du für die Durchschnittsgeschwindigkeit für die Gesamtstrecke (c))

nehmen (Nachrechnen kann nicht schaden).

Sicherlich interessiert dich nun auch wie man dahin kommen kann. Die Durchschnittsgeschwindigkeit brechnet man ja wie alle Geschwindigkeiten grundsätzlich aus Zurückgelegter Strecke/ dafür benötigte Zeit.
Soweit hast du a) ja bereits gemacht, ich nehme mal an du hast das /2 nicht aus dem Bauch dahingeschrieben, sondern das daher genommen, dass

.
Ganz genauso geht das auch mit b) und c) (bei d) stehe ich orthografisch auf dem Schlauch), mit dem Problem, dass das mit dem Ausklammern nicht mehr ganz so einfach geht. Das löst du indem du in b) die eine Zeit durch die andere Ausdrückst (die Strecken sind gleich), und in c) genauso (auch hier sind die Strecken wieder gleich); damit kannst du die Zeit dann wieder kürzen.

Ari · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2005 Beiträge: 577 Wohnort: Göttingen

edit: ich glaub da hab ich mich komplett verrannt!

Es ist

. Stell dir vor, du fährst bei a von Köln nach Hamburg. Dann fährst du bis Dortmund 55km/h und den Rest von Dortmund nach Hamburg 90km/h, also bist du eine längere Strecke mit 90km/h gefahren als mit 55km/h, denn mit 90km/h bist du wesentlich schneller am Ziel.

Bei b fährst du bis Bielefeld (sagen wir mal ca. die Hälfte der Strecke) 55km/h und ab da bis Hamburg 90km/h. Dann hast du länger gebraucht für Köln-Bielefeld als für Bielefeld-Hamburg.

Hmm ich hab den Eindruck, dass a, b, c und d gleich sind..
Denn die Geschwindigkeit ist proportional zur Strecke. Bei a hat sich die Strecke, die je mit einer Geschwindigkeit zurückgelegt wurde, um einen bestimmten Anteil verändert. Bei b wiederum hat sich die Zeit, die das Auto mit einer Geschwindigkeit gefahren ist, um eben den gleichen Anteil verändert.
Bei a hast du für 90km/h eine längere Strecke in derselben Zeit und bei b hast du für 90km/h eine kürzere Zeit bei derselben Strecke.
Dementsprechend fährt man eine kürzere Strecke in a mit 55km/h und in b ist die Zeitspanne größer.
Die Geschwindigkeit ist proportional zur Strecke und antiproportional zur Zeit, damit müssten dann a und b gleich sein, was dann auch zur Folge hätte, dass c und d gleich groß wären.

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Also a) und b) sind definitiv nicht gleich. Das ist ganz einfach so weil du beim Rückweg (gleiche Strecke) viel mehr mit der kleinen Geschwindigkeit fährst.

Mein Vorschlag für b) wäre

(die Indices sind gegeneinander austauschbar). Wie gesagt, die eine Zeit einfach durch die andere ausdrücken indem die zurückgelegten Strecken gleichgesetzt werden (Im Zähler einfach 2* eine der beiden Strecken nehmen damits sich kürzen lässt).